【正文】 (病人少) (配置一臺) 10 10 10(配置兩臺) 22 20 16(配置三臺) 36 18 10四、決策的步驟與分類一個完整的決策過程通常包括以下幾個步驟：確定目標(biāo)、擬定方案、評價方案、選擇方案、實施決策并利用反饋信息進行控制．決策按問題所處的條件和環(huán)境可分為確定型決策、風(fēng)險型決策和不確定型決策．確定型決策(Certain Decision)是在決策環(huán)境完全確定的情況下作出決策．即每種方案都是在事先已經(jīng)確定的狀態(tài)下展開，而且每個方案只有一個結(jié)果，這時只要把各種方案及預(yù)期收益列出來，根據(jù)目標(biāo)要求進行選擇即可．盡管如此，當(dāng)決策可行方案很多時，確定型決策也非常復(fù)雜，有時可借助線性規(guī)劃的方法，去找出最佳方案．風(fēng)險型決策(Venture Decision)是在決策環(huán)境不完全確定的情況下做出的決策．即每種方案都有幾個可能的結(jié)果，而且對每個結(jié)果發(fā)生的概率可以計算或估計，用概率分布來描述．正因為各結(jié)果的發(fā)生或不發(fā)生具有某種概率，所以這種決策帶有一定的風(fēng)險．不確定型決策(Uncertain Decision),決策者只能根據(jù)自己對事物的態(tài)度去進行抉擇,不同的決策者可以有不同的決策準(zhǔn)則,所以同一問題就可能有不同的抉擇和結(jié)果．這里我們只介紹風(fēng)險型和不確定型兩種決策．第二節(jié) 風(fēng)險型決策（有概率的決策）風(fēng)險型決策也稱隨機決策，是在狀態(tài)概率已知的條件下進行的決策．本節(jié)主要介紹風(fēng)險型決策的條件和一些常用的基本決策準(zhǔn)則及決策方法．一、風(fēng)險型決策的基本條件在進行風(fēng)險型決策分析時，被決策的問題應(yīng)具備下列條件：（1）存在決策者希望實現(xiàn)的明確目標(biāo)；（2）存在兩個或兩個以上的自然狀態(tài)，但未來究竟出現(xiàn)哪種自然狀態(tài)，決策者不能確定；（3）存在著兩個或兩個以上的可行方案(即策略)可供決策者選擇,最后只選一個方案；(4)各種方案在各種自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來；(5)各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以計算或估計出來.對于一個風(fēng)險型決策問題,首先要掌握決策所需的有關(guān)資料和信息,從而確定狀態(tài)集,以及狀態(tài)概率,明確可供選擇的策略集,根據(jù)決策目標(biāo)選擇決策準(zhǔn)則,從而找出最優(yōu)方案.二、最大可能準(zhǔn)則 由概率論知識可知,一個事件的概率越大,在風(fēng)險型決策問題中選擇一個概率最大的自然狀態(tài)進行決策,而其他狀態(tài)可以不管,這種決策準(zhǔn)則稱為最大可能準(zhǔn)則(The Maximum Criterion).利用這種決策準(zhǔn)則進行決策時,把確定的自然狀態(tài)看作必然事件，其發(fā)生的概率看作1,而其他自然狀態(tài)看作不可能事件，其發(fā)生的概率看作0,這樣,認為系統(tǒng)中只有一種確定的自然狀態(tài),從而將風(fēng)險型決策轉(zhuǎn)化為確定型決策.例3 某藥廠要確定下一計劃期內(nèi)某藥品的生產(chǎn)批量,確定合理批量,使藥廠獲得效益最大,表2為不同方案在不同狀態(tài)下的益損值.表2 不同方案在不同狀態(tài)下的益損值（萬元）方 案藥 品 銷 路(好) (一般) (差) (大批量生產(chǎn)) 30 18 8(中批量生產(chǎn)) 25 20 12(小批量生產(chǎn)) 16 16 16解 這是一個風(fēng)險型決策問題,自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率最大,通過比較,可知藥廠采用策略(中批量生產(chǎn))獲利最大,所以選取中批量生產(chǎn)為最優(yōu)方案. 值得注意:在若干種自然狀態(tài)發(fā)生的概率相差很大,而相應(yīng)的益損值又差別不大時,而且相互很接近時,使用這種決策準(zhǔn)則,其效果是不好的，甚至?xí)饑?yán)重錯誤.三、期望值準(zhǔn)則 ,是將每個策略(方案)都看作離散型隨機變量,(The Expected Value Criterion)就是選擇期望益損值最大(或最小): (1)或 (2)其中是方案在狀態(tài)情況下的益損值,是狀態(tài)發(fā)生的概率.例4 用期望值準(zhǔn)則解例3.解 根據(jù)表2所列各種狀態(tài)概率和益損值,可以算出每個策略的期望益損值: 通過比較可知=最大,所以采用也就是采取中批量生產(chǎn),可能獲得的效益最大. 例5 已知在過去的200天里,如當(dāng)天不能推銷出去,銷售價10元,假設(shè)今后的銷售情況與過去的銷售情況相同,試確定最優(yōu)的生產(chǎn)數(shù)量.表3 銷售量與銷售時間每天銷售量(件) 80 90 100 110相應(yīng)的銷售天數(shù) 20 70 80 30 解 在本例中,自然狀態(tài)是銷售情況,設(shè)狀態(tài)、分別表示銷售量為80件、90件、100件、,設(shè)方案分別表示日生產(chǎn)80件、90件、100件、110件.由表3可計算狀態(tài)概率: 現(xiàn)在計算每個策略在各種自然狀態(tài)下的益損值. 當(dāng),時,生產(chǎn)80件銷售80件,每件收益108=2元,共收益160元,即元,同理；當(dāng)，時，生產(chǎn)90件，但只銷售80件，報廢10件．共收益元． 依此類推，可算出所有的益損值，詳列于表4，利用（1）式計算出每種策略下的期望益損值進行比較，可以看出：故選擇方案為最優(yōu)策略，即日產(chǎn)90件，此時期望益損值為170元.表4 不同方案在不同狀態(tài)下的益損值（元）方 案市 場 可 銷 售 量期望益損值 160 160 160 160 160 80 180 180 180 170 0 100 200 200 145 80 20 120 220 80一般地，用期望值準(zhǔn)則進行風(fēng)險型決策的計算步驟是：（1）根據(jù)統(tǒng)計資料計算各個自然狀態(tài)的概率；（2）計算每個方案在各個自然狀態(tài)下的益損值；（3）計算每個方案的期望益損值；（4）根據(jù)期望益損值評價方案的優(yōu)劣．若決策目標(biāo)是收益，應(yīng)選擇期望益損值最大的相應(yīng)方案為最優(yōu)方案；若決策目標(biāo)是支出或損失，應(yīng)選擇期望益損值最小的相應(yīng)方案為最優(yōu)方案．四、決策樹法(decision trees method)應(yīng)用期望值準(zhǔn)則作決策，還可借助于一種名為“決策樹”(decision tree)的圖形來進行，它將方案、狀態(tài)、益損值和狀態(tài)概率等用一棵樹來表示，將期望益損值也標(biāo)在這棵樹上，然后直接通過比較進行決策．圖1就是例6中決策問題的決策樹．圖1 決策樹圖91 決策樹 決策樹是由決策點、方案節(jié)點、樹枝、結(jié)果節(jié)點四部分組成，下面就圖中符號做一說明：□—表示決策點,從它引出的分枝稱為方案分枝．　　 ○—表示方案節(jié)點,其上方數(shù)字為該方案的期望益損值,從它引出的分枝稱為狀態(tài)分枝,每條分枝上數(shù)字為相應(yīng)的狀態(tài)概率,分枝數(shù)就是狀態(tài)數(shù).　　 △—表示結(jié)果節(jié)點,它后面的數(shù)字表示某個方案在某種狀態(tài)下的益損值.　　采用決策樹法進行決策的步驟是：（1）,先畫決策點,再畫由決策點引出的方案分枝,有幾個備選方案,就要畫幾個分枝；方案分枝的端點是方案節(jié)點；由方案節(jié)點引出狀態(tài)分枝,有幾個自然狀態(tài),就要畫幾個分枝；在每個狀態(tài)分枝上標(biāo)出狀態(tài)概率；最后,在每個狀態(tài)分枝末梢畫上“△”,即結(jié)果節(jié)點,在它后面標(biāo)上每個狀態(tài)在其方案的益損值.　?。?）,利用決策樹上標(biāo)出的益損值和它們相應(yīng)的概率計算出每個方案的期望益損值.（3）根據(jù)期望益損值進行決策，將期望益損值小的舍去,而期望益損值大的方案則保留,這就是最優(yōu)策略. 決策樹法是決策分析中最常用的方法之一,這種方法不僅直觀方便,叫做單級決策問題(SimpleLevel Decision Problem).有些決策問題包括兩級或兩級以上的決策叫做多級決策問題(MultipleLevel Decision Problem).。例 6單級決策。某企業(yè)準(zhǔn)備市場某種產(chǎn)品，預(yù)計該產(chǎn)品的銷售有兩種可能：銷路好，；銷路差，；可采用的方案有兩個：一個是新建一條流水線，需投資220萬元；另一個是對原有的設(shè)備進行技術(shù)改造，需投資70萬元。表5 損益資料方案投資年收益（萬元）使用期（萬元）銷路好（）銷路差（）1． 新建流水線2． 技術(shù)改造220709050301010年10年決策點方案1 方案2—30105013202310390繪制決策樹 ，如圖2所示。因此，應(yīng)采用此方案。表6　不同方案在不同狀態(tài)下的益損值（萬元）方 案自