八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章全等三角形專題強(qiáng)化六證明三角形全等的基本思路歸納課件新版滬科版-展示頁(yè)
2025-06-27 00:11本頁(yè)面
【正文】 (ASA 或 A AS ) 3 ．如圖 ，已知 AB ＝ AE ， ∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∠ B ＝ ∠ E . 求證： BC ＝ ED . 證明： ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 1 ＋ ∠ B A D ＝ ∠ 2 ＋ ∠ BAD ，即： ∠ E A D ＝ ∠BAC ，在 △ A E D 和 △ ABC 中， ????? ∠ E ＝ ∠ BAE ＝ AB∠ EAD ＝ ∠ B A C， ∴△ A E D ≌△ ABC ( AS A) ． ∴ BC ＝ ED . 4 ．兩塊完全相同的三角形紙板 ABC 和 D EF ，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn) O 為邊 AC 和 DF 的交點(diǎn)，不重疊的兩部分 △ A OF 與△ D OC 是否全等？為什么？ 解：全等，理由如下： ∵ 兩三角形紙板完全相同， ∴ BC ＝ BF ， AB ＝ BD ，∠ A ＝ ∠ D ， ∴ AB － BF ＝ BD － BC ，即 AF ＝ DC . 又 ∵∠ A OF ＝ ∠ D OC ， ∴△ A OF ≌△ D OC ( AAS) ． 強(qiáng)化角度 3 已知一角一邊對(duì)應(yīng)相等 ( AS A 或 SA S 或 AAS) 5 ．已知：如圖， D 是 AC 上一點(diǎn)， AB ＝ DA ， DE ∥ AB ， ∠ B ＝ ∠ DA E .求證： BC ＝ AE . 證明： ∵ DE ∥ AB ， ∴∠ C A B ＝
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