八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試卷含解析蘇科版-展示頁
2025-06-18 23:02本頁面
【正文】 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（ ?。? A． B． C． D．【考點(diǎn)】最簡二次根式． 【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可． 【解答】解：A、不是最簡二次根式，錯(cuò)誤； B、是最簡二次根式，正確； C、不是最簡二次根式，錯(cuò)誤； D、不是最簡二次根式，錯(cuò)誤； 故選B 【點(diǎn)評】此題考查最簡二次根式問題，在判斷最簡二次根式的過程中要注意： （1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式； （2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式． 2．對于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是（ ?。? A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣1） B．圖象位于第二、四象限 C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大 D．圖象是中心對稱圖形 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可． 【解答】解：A、∵1（﹣1）=﹣1≠1，∴點(diǎn)（1，﹣1）不在反比例函數(shù)y=的圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、∵k=1＞0，∴反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、∵k=1＞0，∴此函數(shù)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、∵函數(shù)y=是反比例函數(shù)，∴此函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)正確． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵，即反比例函數(shù)的性質(zhì)： （1）反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線； （2）當(dāng)k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。? （3）當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大． 3．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（ ?。? A．5 B．6 C．7 D．8【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。? 【分析】首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值． 【解答】解：∵＜＜， ∴8＜＜9， ∵n＜＜n+1， ∴n=8， 故選；D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題關(guān)鍵． 4．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ?。? A．兩組對邊分別平行 B．對角線相等 C．對角線互相平分 D．兩組對角分別相等 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解． 【解答】解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項(xiàng)正確； C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，熟記兩圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 5．要使式子有意義，則x的取值范圍是（ ） A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件． 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解． 【解答】解：根據(jù)題意得，2﹣x≥0， 解得x≤2． 故選D． 【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 6．若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可以是（ ?。? A．0 B．1 C．2 D．3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，比例系數(shù)k﹣1＜0，即k＜1，根據(jù)k的取值范圍進(jìn)行選擇． 【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限， ∴k﹣1＜0， 即k＜1． 故選A． 【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)y=（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)． 7．分式方程的解為（ ?。? A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4【考點(diǎn)】解分式方程． 【分析】首先分式兩邊同時(shí)乘以最簡公分母2x（x﹣1）去分母，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即可得到x的值，然后要檢驗(yàn)． 【解答】解：， 去分母得：3x﹣3=2x， 移項(xiàng)得：3x﹣2x=3， 合并同類項(xiàng)得：x=3， 檢驗(yàn)：把x=3代入最簡公分母2x（x﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解， 故原方程的解為：X=3， 故選：C． 【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是找到最簡公分母去分母，注意不要忘記檢驗(yàn)，這是同學(xué)們最容易出錯(cuò)的地方． 8．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m，2）和CD邊上的點(diǎn)E（n，），過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，﹣2），則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ?。? A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題． 【分析】由A（m，2）得到正方形的邊長為2，則BC=2，所以n=2+m，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到k=2m=（2+m），解得m=1，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），然后利用待定系數(shù)法確定直線GF的解析式為y=x﹣2，再求y=0時(shí)對應(yīng)自變量的值，從而得到點(diǎn)F的坐標(biāo)． 【解答】解：∵正方形的頂點(diǎn)A（m，2）， ∴正方形的邊長為2， ∴BC=2， 而點(diǎn)E（n，）， ∴n=2+m，即E點(diǎn)坐
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