北京市海淀區(qū)高三第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科-展示頁
2025-06-16 16:59本頁面
【正文】 使得對于一切，有成立；（Ⅲ）若數(shù)列是單調(diào)遞增的無界正數(shù)列，求證：存在正整數(shù)，使得．海淀區(qū)高三年級第一學(xué)期期末練習(xí) 數(shù)學(xué)（理科） 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）CABAB DDA二、填空題（本大題共6小題，第一空3分，第二空2分，共30分）（9）1 （10）1， （11） （12）（13） （14） ，三、解答題（本大題共6小題,共80分）(15)（本小題共12分）解：（Ⅰ） ………………………………………………4分 所以. ………………………………………………5分 由得 所以函數(shù)的最小正周期為，單調(diào)遞減區(qū)間為. ………………………………………………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）有. 因為， 所以. 因為，所以當(dāng)時，函數(shù)取得最小值；當(dāng)時，函數(shù)取得最大值2. ………………………………………………12分（16）（本小題共12分）解：（Ⅰ）因為，所以. 從而 . ………………………………………………3分 所以切線的斜率分別為. 又，所以. ………………………………………………4分 因為兩切線平行，所以. ………………………………………………5分從而.因為，所以. 所以兩點的坐標(biāo)分別為. ………………………………………7分（Ⅱ）設(shè)過、三點的圓的方程為：.因為圓過原點，、關(guān)于直線對稱，所以圓心在直線上.所以.又因為在圓上， 所以.所以過、三點的圓的方程為：. ………………12分（17）（本小題共14分）（Ⅰ）證明：連
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