高一數(shù)學(xué)必修1各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié)練習(xí)題-展示頁
2025-06-08 22:42本頁面
【正文】 u 有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n1個(gè)真子集 三、集合的運(yùn)算 運(yùn)算類型 交 集 并 集 補(bǔ) 集 定 義 由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集．記作AB（讀作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝． 由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集．記作：AB（讀作‘A并B’），即AB ={x|xA，或xB})． 設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補(bǔ)集（或余集） S A 記作，即 CSA= 韋 恩 圖 示 S A 性 質(zhì) AA=A AΦ=Φ AB=BA ABA ABB AA=A AΦ=A AB=BA ABＡ ABB (CuA) (CuB) = Cu (AB) (CuA) (CuB) = Cu(AB) A (CuA)=U A (CuA)= Φ． 例題： ，能構(gòu)成集合的是 （ ） A某班所有高個(gè)子的學(xué)生 B著名的藝術(shù)家 C一切很大的書 D 倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù) {a，b，c }的真子集共有 個(gè) ={y|y=x22x+1,xR},N={x|x≥0}，則M與N的關(guān)系是 . =，B=，若AB，則的取值范圍是 、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已知物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人，化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人， 兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對的有 人。B 同時(shí) B205。C ,那么 A205。 B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) ?、廴绻?A205。A ?、谡孀蛹?如果A205?！ 》粗? 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA 2．“相等”關(guān)系：A=B (5≥5，且5≤5，則5=5) 實(shí)例：設(shè) A={x|x21=0} B={1,1} “元素相同則兩集合相等” 即：① 任何一個(gè)集合是它本身的子集。{x206?！ 「咭粩?shù)學(xué)必修1各章知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第一章 集合與函數(shù)概念 一、集合有關(guān)概念 1. 集合的含義 2. 集合的中元素的三個(gè)特性： (1) 元素的確定性如：世界上最高的山 (2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y} (3) 元素的無序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合?。簕 … } 如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。 u 注意：常用數(shù)集及其記法： 非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：N 正整數(shù)集 N*或 N+ 整數(shù)集Z 有理數(shù)集Q 實(shí)數(shù)集R 1） 列舉法：{a,b,c……} 2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。R| x32} ,{x| x32} 3） 語言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4） Venn圖: 集合的分類： (1) 有限集 含有有限個(gè)元素的集合 (2) 無限集 含有無限個(gè)元素的集合 (3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合間的基本關(guān)系 1.“包含”關(guān)系—子集 注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。A205。B,且A185。B, B205。C ?、?如果A205。A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ 規(guī)定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集?！?
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