二次函數(shù)與abc的關(guān)系-展示頁(yè)
2025-05-26 13:45本頁(yè)面
【正文】 c由拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定與x軸有2個(gè)交點(diǎn)o與x軸有1個(gè)交點(diǎn)=o與x軸沒(méi)有交點(diǎn)o2ab－與1比較2a+b －與1比較a+b+c 令x=1，看縱坐標(biāo)ab+c令x=2，看縱坐標(biāo)4a2b+c反之，給我們相應(yīng)的二次函數(shù)圖象，我們可以得到其系數(shù)a,b,c以及它們組合成的一些關(guān)系結(jié)構(gòu)（例如對(duì)稱(chēng)軸b2a 。 y=a+b+c……等等）的符號(hào)4．（2017四川省廣安市）如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為B（﹣1，3），與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，以下結(jié)論：①；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3其中正確的有（ ?。〢．1 B．2 C．3 D．45．（2017四川省眉山市）若一次函數(shù)y=（a+1）x+a的圖象過(guò)第一、三、四象限，則二次函數(shù)（ ）A．有最大值 B．有最大值﹣ C．有最小值 D．有最小值﹣1. （2017貴州遵義第11題）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱(chēng)軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ?。〢．①③ B．②③ C．②④ D．②③④9. （2017黑龍江齊齊哈爾第10題）如圖，拋物線（）的對(duì)稱(chēng)軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)在和之間，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③；④（為實(shí)數(shù)）；⑤點(diǎn)，是該拋物線上的點(diǎn)，則，正確的個(gè)數(shù)有（ ）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 6．（2017四川省綿陽(yáng)市）將二次函數(shù)的圖象先向下平移1個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，得到的圖象與一次函數(shù)y=2x+b的圖象有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ ）A．b＞8 B．b＞﹣8 C．b≥8 D．b≥﹣82．（2017四川省南充市）二次函數(shù)（a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。〢．4ac＜b2 B．a(chǎn)bc＜0 C．b+c＞3a D．a(chǎn)＜b23. (2017浙江金華第6題)對(duì)于二次函數(shù)是圖象與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．對(duì)稱(chēng)軸是直線，最小值是 B．對(duì)稱(chēng)軸是直線，最大值是 C. 對(duì)稱(chēng)軸是直線，最小值是 D．對(duì)稱(chēng)軸是直線，最大值是26. （2017新疆烏魯木齊第15題）如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線，有下列結(jié)論：①；②；③拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)，則；④無(wú)論取何值，拋物線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)；⑤，其中所有正確的結(jié)論是 ．15.（2017貴州黔東南州第9題）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac；②abc＞0；③a＞c；④4a﹣2b+c＞0，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16.（2017山東煙臺(tái)第11題）二次函數(shù)的圖
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