函數(shù)的圖像大全-展示頁
2025-05-22 23:00本頁面
【正文】 9．（2012?船營區(qū)校級模擬）已知函y=f（x）定義在[﹣]上，且其導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）可能是（ ?。〢．y=sinx B．y=﹣sinx?cosx C．y=sinx?cosx D．y=cosx【解答】解：根據(jù)函數(shù)y=f（x）在[﹣]上導(dǎo)函數(shù)的圖象可知函數(shù)y=f（x）在[﹣]上單調(diào)遞增，且與是極值點(diǎn)選項(xiàng)A、在[﹣]上單調(diào)遞增，但與不是極值點(diǎn)，故不正確選項(xiàng)B、在[﹣]上單調(diào)遞減，與是極值點(diǎn)，故不正確選項(xiàng)C、在[﹣]上單調(diào)遞增，且與是極值點(diǎn)，故正確選項(xiàng)D、在[﹣]上不單調(diào)，故不正確故選C． 10．（2014?潁州區(qū)校級模擬）f（x）是定義在區(qū)間[﹣c，c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（x）=af（x）+b，則下列關(guān)于函數(shù)g（x）的敘述正確的是（ ?。〢．若a＜0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．B．若a=1，0＜b＜2，則方程g（x=0）有大于2的實(shí)根．C．若a=﹣2，b=0，則函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱D．若 a≠0，b=2，則方程g（x）=0有三個(gè)實(shí)根【解答】解：當(dāng)a＜0，b≠0時(shí)，g（0）=af（0）+b=b≠0，∴g（x）不是奇函數(shù)，此時(shí)函數(shù)g（x）的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對稱，故A不正確．方程g（x）=0，即af（x）+b=0，當(dāng)a≠0時(shí)，其實(shí)根即y=f（x）的圖象與直線y=﹣b的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．當(dāng)a=1，0＜b＜2時(shí)，﹣b∈（﹣2，0），由圖所知，y=f（x）的圖象與直線y=﹣b有一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2，故B正確．故選B． 11．（2014秋?婺城區(qū)校級期末）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）可能是（ ?。〢．xsinx B．xcosx C． D．【解答】解：由圖象知函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，故排除A，B，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，∵f（x）=是偶函數(shù)，不滿足條件，∴f（x）=是奇函數(shù)，滿足條件，故選D 12．（2011?涪城區(qū)校級模擬）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是（ ?。〢．3 B．4 C．5 D．【解答】解：由圖可知，f（x）在[1，3）上是減函數(shù)，在[3，+∞）上是增函數(shù)，又f（2）=f（4）=1，f（2x+y）≤1，所以2≤2x+y≤4，從而不等式組為，作出可行域如圖所示，其面積為S=24﹣12=3．故選A 二．選擇題（共11小題）13．函數(shù)y=log2（|x|+1）的圖象大致是 ②?。窘獯稹拷猓鹤骱瘮?shù)y=log2（|x|+1）的圖象如下，故答案為：②． 14．（2004秋?宣武區(qū)期末）已知函數(shù)在區(qū)間[﹣π，π]內(nèi)的大致圖象是圖?、凇。钚≌芷跒椤?π?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)已知[﹣π，π]，函數(shù)===，可得此函數(shù)的圖象為②，且此函數(shù)的周期為2π，故答案為②，2π． 15．函數(shù)f（x）=x+cosx的大致圖象是 ②?。窘獯稹拷猓河捎趂（x）=x+cosx，∴f（﹣x）=﹣x+cosx，∴f（﹣x）≠f（x），且f（﹣x）≠﹣f（x），故此函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，排除③④；又當(dāng)x=時(shí)，x+cosx=x，即f（x）的圖象與直線y=x的交點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，排除①．故答案為②． 16．（2010秋?黃浦區(qū)校級月考）函數(shù)y=的圖象大致為 A 【解答】解：把y=的分子分母同時(shí)乘以ex，y===1+，函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠0}，排除C，D，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，排除B，故選A． 17．（2008秋?徐州期中）函數(shù)f（x）=x+的圖象大致是?、邸。ㄌ顚懶蛱枺窘獯稹拷猓菏紫茸鞒龊瘮?shù)f（x）=x+的在區(qū)間[0，+∞）上的圖象，即f（x）=x+1的圖象．由于此函數(shù)為奇函數(shù)，所以在（﹣∞，0）上的圖象與函數(shù)在[0，+∞）上的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．故選C． 18．如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，并且大致圖象如圖所示，那么函數(shù)的解析式可以是 f（x）=?。ㄖ恍鑼懗鲆粋€(gè)正確答案）【解答】解：如圖函數(shù)為分段函數(shù)，且圖象關(guān)于x=1對稱，故f（x）=，故答案為：f（x）=． 19．（2015春?宿遷期末）函數(shù)f（x）=ax+b的圖象如圖，其中a，b為常數(shù)，給出下列四種說法：①a＞1，b＞0；②0＜a＜1，b＜0；③a＞1，b＞﹣1；④a＞1，b＜﹣1．則其中所有正確說法的序號是?、堋。窘獯稹拷猓河蓤D象知指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，∴a＞1，當(dāng)x=0時(shí)，f（0）＜0，即1+b＜0，則b＜﹣1，故正確的是④，故答案為：④ 20．（2013秋?蒙自縣校級月考）已知函數(shù)y=f（x）的圖象如所示，設(shè)其定義域?yàn)锳，值域?yàn)镃；則對于下列表述：①A=[﹣5，6）；②A=[﹣5，0]∪[2，6）；③C=[0，+∞）；④C=[2，5]；⑤方程
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