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r語言入門數(shù)據(jù)特征的描述-展示頁

2025-05-16 18:12本頁面
  

【正文】 10 8 4 5 580 1395 2640 4725 3700 3315 2050 1720 900 1175 合計 — 120 22200 185120222 001?????nfMxkiii加權(quán)均值 (例題分析 ) 加權(quán)均值 (權(quán)數(shù)對均值的影響 ) 甲乙兩組各有 10名學生 , 他們的考試成績及其分布數(shù)據(jù)如下 ? 甲組: 考試成績( x ) : 0 20 100 ? 人數(shù)分布( f ): 1 1 8 ? 乙組: 考試成績( x) : 0 20 100 ? 人數(shù)分布( f ): 8 1 1 )(82108100120221 分甲 ???????? ??nxxnii)(12101100120801 分乙 ???????? ??nxxnii均值 (數(shù)學性質(zhì) ) ? 1. 各變量值與均值的離差之和等于零 2. 各變量值與均值的離差平方和最小 ????nii xx12 m in)(????nii xx10)(調(diào)和平均數(shù) (harmonic mean) 1. 均值的另一種表現(xiàn)形式 2. 易受極端值的影響 3. 計算公式為 ???? ???iiiiiiiim ffMMfMfMH調(diào)和平均數(shù) (例題分析 ) 某日三種蔬菜的批發(fā)成交數(shù)據(jù) 蔬菜 名稱 批發(fā)價格 (元 ) Mi 成交額 (元 ) Mi fi 成交量 (公斤 ) fi 甲 乙 丙 18000 12500 6400 15000 25000 8000 合計 — 36900 48000 【 例 】 某蔬菜批發(fā)市場三種蔬菜的日成交數(shù)據(jù)如表 , 計算三種蔬菜該日的平均批發(fā)價格 (元)批發(fā)價格成交額成交額4800036900????mH幾何平均數(shù) (geometric mean) 1. n 個變量值乘積的 n 次方根 2. 適用于對比率數(shù)據(jù)的平均 3. 主要用于計算平均增長率 4. 計算公式為 5. 可看作是均值的一種變形 nniinnm xxxxG ???????121 ?nxxxxnGniinm??????? 121lg)lglg( l g1lg ?幾何平均數(shù) (例題分析 ) 【 例 】 某水泥生產(chǎn)企業(yè) 1999年的水泥產(chǎn)量為 100萬噸 ,2022年與 1999年相比增長率為 9%, 2022年與2022年相比增長率為 16%, 2022年與 2022年相比增長率為 20%。 變量為“ 回答類別 ” 甲城市中對住房表示不滿意的戶數(shù)最多 , 為 108戶, 因此眾數(shù)為 “ 不滿意 ” 這一類別 ,即 Mo=不滿意 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 百分比 (%) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 8 36 31 15 10 合計 300 中位數(shù) (median) 1. 排序后處于中間位置上的值 Me 50% 50% 2. 不受極端值的影響 3. 主要用于順序數(shù)據(jù),也可用數(shù)值型數(shù)據(jù),但不能用于分類數(shù)據(jù) 4. 各變量值與中位數(shù)的離差絕對值之和最小,即 m in1????niei Mx中位數(shù) (位置的確定 ) 原始數(shù)據(jù): 順序數(shù)據(jù): 21?? n中位數(shù)位置2n?中位數(shù)位置順序數(shù)據(jù)的中位數(shù) (例題分析 ) 解: 中位數(shù)的位置為 300/2= 150 從累計頻數(shù)看 ,中位數(shù)在 “ 一般 ” 這一組別中 。 偏態(tài)與峰態(tài)的測度 學習目標 1. 集中趨勢各測度值的計算方法 2. 集中趨勢各測度值的特點及應用場合 3. 離散程度各測度值的計算方法 4. 離散程度各測度值的特點及應用場合 5. 偏態(tài)與峰態(tài)的測度方法 6. 用 R計算描述統(tǒng)計量并進行分析 數(shù)據(jù)分布的特征 集中趨勢 (位置 ) 偏態(tài)和峰態(tài) (形狀) 離中趨勢 (分散程度 ) 數(shù)據(jù)分布特征的測度 數(shù)據(jù)特征的測度 分布的形狀 集中趨勢 離散程度 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 方差和標準差 峰 態(tài) 四分位差 異眾比率 偏 態(tài) 167。 集中趨勢的測度 167。實驗目的 實驗內(nèi)容 學習如何應用 R軟件描述數(shù)據(jù)特征 方法 簡介 應用實例 實驗作業(yè) 第八講 數(shù)據(jù)特征的描述 167。 3 數(shù)據(jù)分布特征的測度 167。 離散程度的測度 167。 集中趨勢的測度 一 . 分類數(shù)據(jù):眾數(shù) 二 . 順序數(shù)據(jù):中位數(shù)和分位數(shù) 三 . 數(shù)值型數(shù)據(jù):均值 四 . 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較 集中趨勢 (Central tendency) 1. 一 組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度 2. 測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值 3. 不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度值 4. 低層次數(shù)據(jù)的測度值適用于高層次的測量數(shù)據(jù),但高層次數(shù)據(jù)的測度值并不適用于低層次的測量數(shù)據(jù) 眾數(shù) (mode) 1. 出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值 2. 不受極端值的影響 3. 一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù) 4. 主要用于分類數(shù)據(jù),也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù) 眾數(shù) (不唯一性 ) ?無眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 10 5 9 12 6 8 一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 6 7 9 8 7 7 多于一個眾數(shù) 原始數(shù)據(jù) : 25 28 28 42 36 36 分類數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析 ) 不同品牌飲料的頻數(shù)分布 飲料品牌 頻數(shù) 比例 百分比 (%) 可口可樂 旭日升冰茶 百事可樂 匯源果汁 露露 15 11 9 6 9 30 22 18 12 18 合計 50 1 100 解: 這里的變量為 “ 飲料品牌 ” , 這是個分類變量, 不同類型的飲料就是變量值 在所調(diào)查的 50人中 ,購買可口可樂的人數(shù)最多, 為 15人 , 占總被調(diào)查人數(shù)的 30%, 因此眾數(shù)為“ 可口可樂 ” 這一品牌 ,即 Mo=可口可樂 順序數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析 ) 解: 這里的數(shù)據(jù)為順序數(shù)據(jù) 。 因此 Me=一般 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 24 132 225 270 300 合計 300 — 數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (9個數(shù)據(jù)的算例 ) ? 【 例 】 : 9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù) ? 原始數(shù)據(jù) :1500 750 780 1080 850 960 2022 1250 1630 ? 排 序 :750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2022 ? 位 置 :1 2 3 4 5 6 7 8 9 中位數(shù) ? 1080 ? 52 192 1 ????? n位置數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (10個數(shù)據(jù)的算例 ) ? 【 例 】 : 10個家庭的人均月收入數(shù)據(jù) ? 排 序 : 660 750 780 850 960 1080 1250 1500 1630 2022 ? 位 置 :1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ? 1102 1 ????? n位置10202 1080960 ???中位數(shù)四分位數(shù) (quartile) 1. 排序后處于 25%和 75%位置上的值 2. 不受極端值的影響 3. 主要用于順序數(shù)據(jù) , 也可用于數(shù)值型數(shù)據(jù) ,但不能用于分類數(shù)據(jù) QL QM QU 25% 25% 25% 25% 四分位數(shù) (位置的確定 ) 原始數(shù)據(jù): ???????????4)1(341nQnQUL位置位置順序數(shù)據(jù): ?????????434nQnQUL位置位置順序數(shù)據(jù)的四分位數(shù) (例題分析 ) 解: QL位置 = (300)/4 =75 QU位置 =(3 300)/4 =225 從累計頻數(shù)看 , QL在 “不滿意 ” 這一組別中; QU在 “ 一般 ” 這一組別中 。 求各年的年平均增長率 。 計算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率 %0 7 8 1%%%%??????G算術(shù)平均: ? ? %%%%% ??????G 幾何平均: 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關系 左偏分布 均值 中位數(shù) 眾數(shù) 對稱分布 均值 = 中位數(shù) = 眾數(shù) 右偏分布 眾數(shù) 中位數(shù) 均值 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應用 1. 眾數(shù) – 不受極端值影響 – 具有不唯一性 – 數(shù)據(jù)
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