動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-15 12:08本頁(yè)面
【正文】 11 11+0 21 23 k Sk xk vk vk+fk+1 fk ?P1 5 012345 0 3 7 9 1213 0+21 3+16 7+14 9+10 12+5 13+0 21 023 221 最優(yōu)策略： P*13 為 023或 221， 即分給甲廠 0臺(tái)、分給乙廠 2臺(tái)、分給丙廠 3臺(tái)， 或分給甲廠 2臺(tái)、分給乙廠 2臺(tái)、分給丙廠 1臺(tái)。各廠獲此設(shè)備后可產(chǎn)生的效益如下表。問應(yīng)如何分配，可使總收益最大？ 2. 數(shù)學(xué)規(guī)劃模型 xi 種產(chǎn)品的資源數(shù)量為設(shè)分配給第決策變量： ??? xgM a x z )( 目標(biāo)函數(shù)：????????nixax,1,0 ?約束條件：模型的特點(diǎn) —— 變量分離。 第二節(jié) 動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用舉例 本節(jié)將通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃的三種應(yīng)用 類型 —— 資源分配問題、復(fù)合系統(tǒng)可 靠性問題、設(shè)備更新問題，進(jìn)一步介 紹動(dòng)態(tài)規(guī)劃的特點(diǎn)和處理方法。 一、資源分配問題 1. 問題的一般提法 設(shè)有某種資源，總數(shù)量為 a，用于生產(chǎn) n種產(chǎn)品；若分配數(shù)量 xi用于生產(chǎn)第 i種產(chǎn)品，其收益為 gi(xi)。 階段 k 狀態(tài) sk 決策 xk =1,…, n表示把資源分配給第 k種產(chǎn)品的過程； 表示在給第 k種產(chǎn)品分配之前還剩有的資源量； 表示分配給第 k種產(chǎn)品的資源量； 狀態(tài)轉(zhuǎn)移 sk+1 = sk xk ； 階段指標(biāo) vk 指標(biāo)函數(shù) vkn ；；????nki iikkxgxg)()( ? ??????????,1,0,11?nkffvM a xf基本方程1 2 S1=a x1 x2 g1(x1) g2(x2) n xn sn gn(xn) s2 s3 ... 例 3 某公司擬將某種高效設(shè)備 5臺(tái)分配給所屬甲、乙、丙 3廠。問應(yīng)如何分配，可使所產(chǎn)生的總效益最大？ 效益 廠 設(shè)備臺(tái)數(shù) 甲 乙 丙 0 0 0 0 1 3 5 4 2 7 10 6 3 9 11 11 4 12
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