【正文】 相對指標(biāo)，說明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。 acb?a bc序時(shí)平均數(shù)的意義 ? 序時(shí)平均數(shù)在時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)分析中，可以用來修勻序列，消除現(xiàn)象在短時(shí)間內(nèi)的波動(dòng)，使序列能更明顯地反映出現(xiàn)象的發(fā)展變化趨勢。 ② 時(shí)間間隔不相等：以時(shí)間間隔長度 f 為權(quán)數(shù)，計(jì)算加權(quán)序時(shí)平均數(shù) : iiiff?? ???in?? ??相對數(shù)（平均數(shù)）數(shù)列序時(shí)平均數(shù) 根據(jù)時(shí)期數(shù)列和時(shí)點(diǎn)數(shù)列序時(shí)平均數(shù)的求法，分別求出構(gòu)成相對數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的子項(xiàng)和母項(xiàng)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)，然后將它們對比求出相對數(shù)和平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。 ② 時(shí)間間隔 不等： 序時(shí)平均數(shù)取時(shí)間加權(quán)平均數(shù)。 二、 發(fā)展水平和平均發(fā)展水平 平均水平指標(biāo) 序時(shí)平均數(shù)計(jì)算 ?時(shí)期指標(biāo) ① 時(shí)間間隔 相等： 序時(shí)平均數(shù)計(jì)算算術(shù)平均數(shù)?；诤蛨?bào)告期是隨對比的時(shí)間而確定。 一、確定型時(shí)間序列動(dòng)態(tài)分析指標(biāo) 對時(shí)間序列分析的一系列動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)可以分為兩大類， ?水平指標(biāo) （ 發(fā)展水平、增長水平、平均發(fā)展水平、平均增長水平 ） ?速度指標(biāo) （ 發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度、平均增長速度 ） 第二節(jié) 確定型時(shí)間序列的分析方法 發(fā)展水平是時(shí)間序列中原有的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，它通常用符號 a 表示。 隨機(jī)型時(shí)間序列（非平穩(wěn)時(shí)間序列） 時(shí)間序列由一系列隨機(jī)變量 Xt構(gòu)成，帶有較大偶然性和隨機(jī)性，不能完整表現(xiàn)為 Y=F（ t） ,但可用回歸分析對之加以擬合，用 Y=F（ t） +ε 來近似。各指標(biāo)值不能直接相加。根據(jù)絕對量反映的具體對象在時(shí)間上不同，又可分為： 時(shí)期數(shù)列 （流量值） 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 （存量值） 相對數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列 將某一相對指標(biāo)在不同時(shí)間上的指標(biāo)值按時(shí)間順序排列而成的序列，它反映的是社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象間相互聯(lián)系的發(fā)展變化情況及規(guī)律性。 研究長期趨勢、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)及不規(guī)則變動(dòng)的影響，對社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展過程、發(fā)展前景進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析和評價(jià)、預(yù)測。第 11章 動(dòng)態(tài)時(shí)間序列分析 ? 時(shí)間序列的概念及分類 ? 不同形態(tài)時(shí)間序列分析 ? 確定型時(shí)間序列分析 ? 趨勢型時(shí)間序列分析 ? 時(shí)間序列預(yù)測與修正 第一節(jié) 時(shí)間序列的概念及種類 一、時(shí)間序列概念 反映觀察和研究對象隨 時(shí)間 發(fā)展變化的 指標(biāo)數(shù)值 順序排列，形成的觀測數(shù)據(jù)序列 Xt稱為時(shí)間序列或動(dòng)態(tài)數(shù)列。 如某實(shí)驗(yàn)中混凝土固結(jié)情況測試： 單位： kg/m2 時(shí)間 （ t） 1小時(shí) 2小時(shí) 3小時(shí) 4小時(shí) 5小時(shí) 6小時(shí) 耐壓力（ Xt ） 12 kg 18 kg 20 kg 21 kg 22 kg 22 kg 二、 時(shí)間數(shù)列的作用 對時(shí)間序列進(jìn)行分析的目的是描述時(shí)間序列的過去行為，總結(jié)其隨著時(shí)間發(fā)展變化的趨勢和分析其規(guī)律，預(yù)測未來的情況。 三、時(shí)間序列種類 絕對數(shù)動(dòng)態(tài)序列 總量指標(biāo)動(dòng)態(tài)序列，將一系列總量絕對標(biāo)志值按時(shí)間先后順序排列起來的數(shù)列，反映現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)達(dá)到的水平及增減變化狀況。 平均數(shù)相對數(shù)列 以平均指標(biāo)值形式出現(xiàn)的時(shí)間序列，反映現(xiàn)象在不同時(shí)間上的一般代表水平。 三、不同形態(tài)時(shí)間序列分析方法 確定型時(shí)間序列 用指標(biāo)分析法，通過指標(biāo)值 Y與時(shí)間 t之間確切的時(shí)間函數(shù)關(guān)系方程式來計(jì)算，如 Y=f(t). 指標(biāo)包括：水平指標(biāo)和速度指標(biāo) 趨勢型時(shí)間序列（平穩(wěn)性隨機(jī)時(shí)間序列） 在現(xiàn)實(shí)生活中往往受到市場干擾，氣候，局地自然境影響，個(gè)人行為，素質(zhì)偏差等因素干擾而表現(xiàn)出更多的數(shù)值特征的隨機(jī)性和趨勢性，將它們分解為 Trend,Sensond,Cycle, Rand/ lirregular)四種波動(dòng)來進(jìn)行動(dòng)態(tài)近似分析。 季節(jié)型和循環(huán)型時(shí)間序列 觀察法和季節(jié)指數(shù)法。 a0,a1,?,an 是序列各個(gè)時(shí)期 (或時(shí)點(diǎn) )的發(fā)展水平，其中 a0最初水平，an最末水平， ai中間各時(shí)期 (或各時(shí)點(diǎn) )的水平。 ?平均發(fā)展水平是把不同時(shí)間的發(fā)展 指標(biāo)值 加以平均所得到的平均數(shù)， 表示一段時(shí)間發(fā)展變化的趨勢的平均水平， 也稱為序時(shí)平均數(shù)，它將同一總體在不同時(shí)間上的數(shù)量差異抽樣化，從動(dòng)態(tài)上反映現(xiàn)象在一段時(shí)間的一般發(fā)展水平。 式中： a 是序時(shí)平均數(shù)； ai(i=1,2,?,n)是各個(gè)時(shí)期的發(fā)展水平；n 是時(shí)期數(shù)目。 ?時(shí)點(diǎn)指標(biāo)： ① 時(shí)間間隔相等：首末折半。其基本計(jì)算公式為 其中，為分子數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)， 為分母數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)， 為相對數(shù)或平均數(shù)時(shí)間數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)。 ? 序時(shí)平均數(shù)還廣泛用來對比不同單位、不同地區(qū)、不同部門以至不同國家在某一時(shí)間內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展的一般水平。由于計(jì)算發(fā)展速度時(shí)采用的基期不同，發(fā)展速度可分為定基與環(huán)比兩種。若發(fā)展速度大于 1 即大于 100％，說明現(xiàn)象是上升的發(fā)展趨勢；著小于 1 即小于 100％，說明現(xiàn)象是下降的發(fā)展趨勢。若以 a0 表示固定基期，則定基發(fā)展速度為 定基發(fā)展速度用來說明被研究現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)總的發(fā)展情況。若時(shí)間序列是： a0,a1,a2,?,an,那么，環(huán)比發(fā)展速度為 環(huán)比發(fā)展速度用來說明被研究現(xiàn)象逐期發(fā)展變化的情況。 ? 由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個(gè)時(shí)期所處的條件及影響其變化的因素不同，因而各時(shí)期的發(fā)展速度有差別，平均發(fā)展速度通過對各個(gè)時(shí)期發(fā)展速度的平均，消除了差別，便于對不同時(shí)期社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化情況進(jìn)行對比。 ? 平均發(fā)展速度依據(jù)速度指標(biāo)的特性采用幾何平均法和方程法兩種計(jì)算方法。 解： 1984年 1985年 1986年 1987年 1988年 工業(yè)總產(chǎn)值 (70 年不變價(jià)格 ) 677 732 757 779 819 定基發(fā)展速度 (%) 環(huán)比發(fā)展速度 (%) （ 2） 方程法 即累計(jì)法，時(shí)間序列的各期發(fā)展水平為 a0， a1， ?， an，環(huán)比發(fā)展速度為 x1， x2， ?， xn，平均發(fā)展速度為 x ，則從最初水平 a0 出發(fā)，每期按固定的平均發(fā)展速度發(fā)展，則有 解這個(gè)高次方程，得到的 x的正根就是所求的平均發(fā)展速度。 逐期增長量＝報(bào)告期發(fā)展水平一報(bào)告期上期發(fā)展水平 累計(jì)增長量＝報(bào)告期發(fā)展水平 固定基期發(fā)展水平 ＝ 在同一時(shí)間數(shù)列中，各逐期增長量的代數(shù)和一定等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長量，即 1ii?????0i???101 ()ni i ni ? ? ? ???? ? ? ?平均增長量： 指時(shí)間數(shù)列中各逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)，說明某社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)平均每期增加或減少的數(shù)量。用公式表示為： 增長速度 =報(bào)告期增長量 /基期發(fā)展水平 =（報(bào)告期發(fā)展水平 基期發(fā)展水平） /基期發(fā)展水平 =發(fā)展速度 1 （ 1）定基增長速度 （ 2）環(huán)比增長速度 （ 3） 當(dāng)報(bào)告期水平高于基期水平時(shí)，發(fā)展速度大于 1或 100%，增長速度為正值，表