最短路徑--教學(xué)設(shè)計(馮麗華)-展示頁
2025-05-11 01:40本頁面
【正文】 面對實際背景的極值問題無從下手。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析目標(biāo)能利用軸對稱解決簡單的最短路徑問題，體會圖形的變換在解決最值問題中的作用，感悟轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，增強(qiáng)應(yīng)用意識。 本節(jié)課以數(shù)學(xué)史中的一個經(jīng)典問題——“將軍飲馬問題”為載體，開展最短路徑問題的課題研究，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學(xué)的線段和最小問題，再利用軸對稱將線段和最小問題轉(zhuǎn)化“兩點(diǎn)之間，線段最短”問題。 才豐似華，德厚如山最 短 路 徑第二師華山中學(xué)初中數(shù)學(xué)組馮麗華2015/9/30《最短路徑》教學(xué)設(shè)計 一、內(nèi)容和內(nèi)容解析 內(nèi)容 利用軸對稱探究簡單的最短路徑問題。 內(nèi)容解析 最短路徑問題在現(xiàn)實生活中經(jīng)常遇到，初中階段主要以“兩點(diǎn)之間，線段最短”及“連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短”為知識基礎(chǔ)，有時還要借助軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等變換進(jìn)行研究?；谝陨戏治?，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：利用軸對稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。目標(biāo)解析（1）學(xué)生能將實際問題中的“地點(diǎn)”“河”抽象為數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”“線”，把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題；（2）能利用軸對稱將線段和最小問題轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”問題；（3）能另選一點(diǎn)，通過比較、邏輯推理證明所求線段和最短；（4）在探索最短路徑的過程中，體會軸對稱的“橋梁”作用，感悟轉(zhuǎn)化思想。對于直線異側(cè)的兩點(diǎn)，怎樣在直線上找到一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離之
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