【正文】 根據(jù)功率定義 p(t) = dw/dt, 得 第一章 電路的基本概念和定律 在電壓電流參考方向關(guān)聯(lián)的條件下 ， 一段電路所吸收的電功率為該段電路兩端電壓 、 電流之乘積 。 設(shè)在 dt時(shí)間內(nèi)在電場(chǎng)力作用下由 a點(diǎn)移動(dòng)到 b點(diǎn)的正電荷量為 dq, a點(diǎn)至 b點(diǎn)電壓 u意味著單位正電荷從 a移動(dòng)到 b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功 ， 那么移動(dòng) dq正電荷電場(chǎng)力做的功為 dw=udq。 1瓦功率就是每秒做功 1 焦耳 ， 即 1W = 1J/s 。 功率的數(shù)學(xué)定義式可寫為 dttdwtp )()( ?式中 dw為 dt時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力所做的功 。 第一章 電路的基本概念和定律 電功率 單位時(shí)間做功大小稱作功率 ， 或者說做功的速率稱為功率 。 (2) 電路中各點(diǎn)電位數(shù)值隨所選參考點(diǎn)的不同而改變 ， 但參考點(diǎn)一經(jīng)選定 ， 那么各點(diǎn)電位數(shù)值就是唯一的 ， 這就是電位的相對(duì)性與單值存在性 。 應(yīng)用電壓等于電位之差關(guān)系 ， 求得 VVVUVVVUcbbcbaab3)3(0202???????????第一章 電路的基本概念和定律 (2) 按題目中第 2問要求設(shè)電流參考方向如 (c)圖 ， 并在 c點(diǎn)畫上接地符號(hào) 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 例 用電路 第一章 電路的基本概念和定律 解 (1) 設(shè)電流參考方向如 (b)圖所示 ， 并在 b點(diǎn)畫上接地符號(hào) 。 (1) 標(biāo)出電路中電流參考方向并求出其值 ， 若以 b點(diǎn)作參考點(diǎn) (又稱接地點(diǎn) )， 求電位 Va、 Vb、 Vc, 電壓 Uab、 Ubc。 中V V2為電壓表 ， 兩旁的 “ +”、 “ ”標(biāo)號(hào)分別為直流電壓表的正 、 負(fù)極性端 。 對(duì)直流電壓的測(cè)量 ， 是根據(jù)電壓的實(shí)際方向 ，將直流電壓表并聯(lián)接入電路 ， 使直流電壓表的正極接所測(cè)電壓的實(shí)際高電位端 ， 負(fù)極接所測(cè)電壓的實(shí)際低電位端 。 同電流一樣 ， 兩點(diǎn)間電壓數(shù)值的正與負(fù)是在設(shè)定參考方向的條件下才有意義 。 以后如無特殊說明 ， 電路圖中 “ +”、 “ ”標(biāo)號(hào)就認(rèn)為是電壓的參考方向 。 第一章 電路的基本概念和定律 所謂電壓參考方向 ， 就是所假設(shè)的電位降低之方向 ，在電路圖中用 “ +”“”號(hào)標(biāo)出 ， 或用帶下腳標(biāo)的字母表示 。 電路中 ， 規(guī)定電位真正降低的方向?yàn)殡妷旱膶?shí)際方向 。在無線電電路中嫌伏特單位太大 ， 常用毫伏 (mV)、 微伏 (μV)作電壓?jiǎn)挝?。 電位 、 電壓的單位都是伏特 (V), 1V電壓相當(dāng)于為移動(dòng) 1C正電荷電場(chǎng)力所做的功為 1J。 用數(shù)學(xué)式表示 ，即為 )()()(tdqtdwtu ?圖 定義電壓示意圖 第一章 電路的基本概念和定律 式中 dq為由 a點(diǎn)移至 b點(diǎn)的電荷量 ， 單位為庫侖 (C)。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 橋形電路 第一章 電路的基本概念和定律 圖 直流電流測(cè)試電路 第一章 電路的基本概念和定律 電壓 兩點(diǎn)之間的電位之差即是兩點(diǎn)間的電壓 。 在對(duì)電路中電流設(shè)出參考方向以后 ， 若經(jīng)計(jì)算得出電流為正值 ， 說明所設(shè)參考方向與實(shí)際方向一致；若經(jīng)計(jì)算得出電流為負(fù)值 ， 說明所設(shè)參考方向與實(shí)際方向相反 。 今后若無特殊說明 ， 就認(rèn)為電路圖上所標(biāo)箭頭是電流的參考方向 。 簡(jiǎn)言之 ， 電流是代數(shù)量 ， 當(dāng)然可以像研究其它代數(shù)量問題一樣選擇正方向 ， 即參考方向 。 (3) 既不從 a流向 b, 又不從 b流向 a(R5上電流為零 )。 不過 ， R5上電流的實(shí)際方向只有 3 種可能： (1) 從 a流向 b。 在一些很簡(jiǎn)單的電路中 ， 如圖 ， 電流的實(shí)際方向是顯而易見的 ，它是從電源正極流出 ， 流向電源負(fù)極的 。 它們之間的換算關(guān)系是 AuAAmAAkA633101101101?????第一章 電路的基本概念和定律 電流不但有大小 ， 而且有方向 。 電力系統(tǒng)中嫌安培單位小 ， 有時(shí)取千安 (kA)為電流強(qiáng)度的單位 。 若 dq(t)/dt為常數(shù) ， 即是直流電流 ， 常用大寫字母 I表示 。 單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度 ， 如圖 。 所以 ， 毫無疑問 ， 電流是客觀存在的物理現(xiàn)象 。 在其他場(chǎng)合 ， 如電解溶液中的帶電離子作規(guī)則定向運(yùn)動(dòng)也會(huì)形成傳導(dǎo)電流 。 在這種情況下 ，金屬導(dǎo)體內(nèi)雖有電荷運(yùn)動(dòng) ， 但由于電荷運(yùn)動(dòng)是雜亂無規(guī)則的 ，因而不形成傳導(dǎo)電流 。 用集總參數(shù)電路模型來近似地描述實(shí)際電路是有條件的 ，它要求實(shí)際電路的尺寸 l(長(zhǎng)度 )要遠(yuǎn)小于電路工作時(shí)電磁波的波長(zhǎng) λ, 即 ???l第一章 電路的基本概念和定律 電路變量 電流 電荷有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng) ， 形成傳導(dǎo)電流 。這里所謂的 “ 理想化 ” 指的是：假定這些現(xiàn)象可以分別研究 ，并且這些電磁過程都分別集中在各元件內(nèi)部進(jìn)行；這樣的元件 (電阻 、 電容 、 電感 )稱為集總參數(shù)元件 ， 簡(jiǎn)稱為集總元件 。 (2) 不同的實(shí)際電路部件 ，只要具有相同的主要電磁性能 ， 在一定條件下可用同一個(gè)模型表示 ， 如上述的燈泡 、 電爐 、 電阻器這些不同的實(shí)際電路部件在低頻電路里都可用電阻 R表示 。 但是不能說所定義的理想電路元件模型理論脫離實(shí)際 ， 是無用的 。 第一章 電路的基本概念和定律 電路模型 圖 理想電阻、電容、電感元件模型 第一章 電路的基本概念和定律 (1) 理想電路元件是具有某種確定的電磁性能的理想元件：理想電阻元件只消耗電能 (既不貯藏電能 ， 也不貯藏磁能 )；理想電容元件只貯藏電能 (既不消耗電能 ， 也不貯藏磁能 )；理想電感元件只貯藏磁能 (既不消耗電能 ， 也不貯藏電能 )。 這方面典型的例子有電話 、 收音機(jī) 、 電視機(jī)電路 。 發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)組將其他形式的能量 (或熱能 、 或水的勢(shì)能 、 或原子能等 )轉(zhuǎn)換成電能 ， 通過變壓器 、 輸電線等輸送給各用戶負(fù)載 ， 那里又把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能 (如負(fù)載是電能機(jī) )、 光能 (如負(fù)載是燈泡 )、 熱能 (如負(fù)載是電爐等 )， 為人們生產(chǎn) 、 生活所利用 。 其一 ， 是進(jìn)行能量的傳輸 、 分配與轉(zhuǎn)換 。 電源 、 負(fù)載與連接導(dǎo)線是任何實(shí)際電路都不可缺少的 3 個(gè)組成部分 。第一章 電路的基本概念和定律 第一章 電路的基本概念和定律 電路模型 電路變量 歐姆定律 理想電源 基爾霍夫定律 電路等效 實(shí)際電源的模型及其互換 電阻 π、 Τ電路互換等效 受控源 小結(jié) 第一章 電路的基本概念和定律 電 路 模 型 實(shí)際電路組成與功能 圖 第一章 電路的基本概念和定律 它由 3 部分組成： ① 是提供電能的能源 ， 簡(jiǎn)稱電源 ， 它的作用是將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能 (圖中干電池電源是將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能 )； ② 是用電裝置 ， 統(tǒng)稱其為負(fù)載 ， 它將電源供給的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量 (圖中燈泡將電能轉(zhuǎn)換為光和熱能 )； ③ 是連接電源與負(fù)載傳輸電能的金屬導(dǎo)線 ， 簡(jiǎn)稱導(dǎo)線 。 圖中 S是為了節(jié)約電能所加的控制開關(guān) ， 需要照明時(shí)將開關(guān) S閉合 ， 不需要照明時(shí)將 S打開 。 第一章 電路的基本概念和定律 實(shí)際電路種類繁多 ， 但就其功能來說可概括為兩個(gè)方面 。 典型的例子是電力系統(tǒng)中的輸電電路 。 其二 ， 是實(shí)現(xiàn)信息的傳遞與處理 。 接收天線把載有語言 、 音樂 、 圖像信息的電磁波接收后 ， 通過電路把輸入信號(hào) (又稱激勵(lì) )變換或處理為人們所需要的輸出信號(hào) (又稱響應(yīng) )， 送到揚(yáng)聲器或顯像管 ， 再還原為語言 、 音樂或圖像 。理想電路元件是一種理想的模型并具有精確的數(shù)學(xué)定義 ， 實(shí)際中并不存在 。 這尤如實(shí)際中并不存在 “ 質(zhì)點(diǎn) ” 但“ 質(zhì)點(diǎn) ” 這種理想模型在物理學(xué)科運(yùn)動(dòng)學(xué)原理分析與研究中舉足輕重一樣 ， 人們所定義的理想電路元件模型在電路理論問題分析與研究中充當(dāng)著重要角色 。 (3) 同一個(gè)實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下 ， 它的模型也可以有不同的形式 ， 第一章 電路的基本概念和定律 圖 實(shí)際電感元件在不同應(yīng)用條件下之模型 第一章 電路的基本概念和定律 圖 圖 電路之模型圖 第一章 電路的基本概念和定律 實(shí)際電路部件的運(yùn)用一般都和電能的消耗現(xiàn)象及電 、 磁能的貯存現(xiàn)象有關(guān) ， 它們交織在一起并發(fā)生在整個(gè)部件中 。由集總元件構(gòu)成的電路稱為集總參數(shù)電路 。 一段金屬導(dǎo)體內(nèi)含有大量的帶負(fù)電荷的自由電子 ， 通常情況下 ， 這些自由電子在其內(nèi)部作無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng) ， 如圖 (a)所示 。 如果在 AB段金屬導(dǎo)體的兩端連接上電源 ，那么帶負(fù)電荷的自由電子就要逆電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng) ， 這樣 ， AB段金屬導(dǎo)體內(nèi)就有電荷作規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng) ， 于是就形成傳導(dǎo)電流 ，如圖 (b)所示 ， 圖中 E為電場(chǎng)強(qiáng)度 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 電流形成示意圖 第一章 電路的基本概念和定律 電流 ， 雖然人們看不見摸不著它 ， 但可通過電流的各種效應(yīng) (譬如磁效應(yīng) 、 熱效應(yīng) )來感覺它的客觀存在 ，這是人們所熟悉的常識(shí) 。 為了從量的方面量度電流的大小 ， 引入電流強(qiáng)度的概念 。 電流強(qiáng)度用 i(t)表示 ， 即 dttdqti )()( ?第一章 電路的基本概念和定律 圖 電流強(qiáng)度定義說明圖 第一章 電路的基本概念和定律 式中 q(t)為通過導(dǎo)體橫截面的電荷量 。 電流強(qiáng)度的單位是安培 (A)， 簡(jiǎn)稱 “ 安 ” 。 而無線電系統(tǒng)中 (如晶體管電路中 )又嫌安培這個(gè)單位太大 ， 常用毫安 (mA)、 微安 (μA)作電流強(qiáng)度單位 。 規(guī)定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向 。 但在一些稍復(fù)雜的電路里 ， 如圖 所示橋形電路中 ， R5上的電流實(shí)際方向就不是一看便知的 。 (2) 從 b流向 a。 所以說 ， 對(duì)電流這個(gè)物理現(xiàn)象可以用代數(shù)量來描述它 。 假定正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较?， 用箭頭標(biāo)在電路圖上 。 對(duì)電路中電流設(shè)參考方向還有另一方面的原因 ， 那就是在交流電路中電流的實(shí)際方向在不斷地改變 ， 因此很難在這樣的電路中標(biāo)明電流的實(shí)際方向 ， 而引入電流的參考方向也就解決了這一難題 。 電流值的正與負(fù)在設(shè)定參考方向的前提下才有意義 。 從電場(chǎng)力做功概念定義 ， 電壓就是將單位正電荷從電路中一點(diǎn)移至電路中另一點(diǎn)電場(chǎng)力做功的大小 ， 如圖 所示 。 dw是為移動(dòng)電荷 dq電場(chǎng)力所做的功 ， 單位為焦耳 (J)。 在電力系統(tǒng)中嫌伏特單位小 ， 有時(shí)用千伏 (kV)。 從電位 、 電壓定義可知它們都是代數(shù)量 ， 因而也有參考方向問題 。 但在復(fù)雜的電路里 ， 如圖 R5兩端電壓的實(shí)際方向是不易判別的 ， 或在交流電路里 ， 兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向是經(jīng)常改變的 ， 這給實(shí)際電路問題的分析計(jì)算帶來困難 ， 所以也常常對(duì)電路中兩點(diǎn)間電壓設(shè)出參考方向 。如電壓 uab， 腳標(biāo)中第一個(gè)字母 a表示假設(shè)電壓參考方向的正極性端 ， 第二個(gè)字母 b表示假設(shè)電壓參考方向的負(fù)極性端 。 在設(shè)定電路中電壓參考方向以后 ，若經(jīng)計(jì)算得電壓 uab為正值 ， 圖 直流電壓測(cè)量電路說明 a點(diǎn)電位實(shí)際比 b點(diǎn)電位高；若 uab為負(fù)值 ， 說明 a點(diǎn)電位實(shí)際比 b點(diǎn)低 。 第一章 電路的基本概念和定律 圖 直流電壓測(cè)量電路 第一章 電路的基本概念和定律 電壓大小 、 方向均恒定不變時(shí)為直流電壓 ， 常用大寫 U表示 。 譬如 ， 理論計(jì)算得 Uab=5V, Ubc=3V,要測(cè)量這兩個(gè)電壓 ， 電壓表應(yīng)如圖 所示那樣接入電路 。 第一章 電路的基本概念和定律 例 如圖 (a)所示電路 ， 若已知 2s內(nèi)有 4C正電荷均勻的由 a點(diǎn)經(jīng) b點(diǎn)移動(dòng)至 c點(diǎn) ， 且知由 a點(diǎn)移動(dòng)至 b點(diǎn)電場(chǎng)力做功 8J， 由 b點(diǎn)移動(dòng)到 c點(diǎn)電場(chǎng)力做功為 12J。 (2) 標(biāo)電流參考方向與 (1)時(shí)相反并求出其值 ， 若以 c點(diǎn)作參考點(diǎn) ， 再求電位 Va、 Vb、 Vc, 電壓 Uab、 Ubc。 依題意并由電流強(qiáng)度定義得 AtqI 224 ???由電位定義，得 VqWV aba 248 ???VqWqWVVbccbcb34120????????(b點(diǎn)為參考點(diǎn) ) 第一章 電路的基本概念和定律 題目中已知 4C正電荷由 b點(diǎn)移動(dòng)至 c點(diǎn)電場(chǎng)力做功 12J， 本問是以 b為參考點(diǎn)求 c點(diǎn)電位 ， 就是說 ， 若將 4C正電荷由 c點(diǎn)移動(dòng)至