合情推理與演繹推理-展示頁
2025-05-08 05:35本頁面
【正文】 個值 x1， x2，且 x1＜ x2， f(x1)＜ f(x2)，小前提是函數 f(x)＝－ x2＋ 2x， x∈ (－ ∞， 1]，結論是滿足增函數定義 . (2)關鍵是看 [－ 5，－ 2]與 f(x)的增區(qū)間或減區(qū)間的關系 . 【 解 】 (1)證明：法一： 任取 x1， x2∈ (－ ∞， 1]， x1 ＜ x2，則 f(x1)－ f(x2)＝ (x2－ x1)(x2＋ x1－ 2)， ∵ x1＜ x2≤1， ∴ x2＋ x1－ 2＜ 0， ∴ f(x1)－ f(x2)＜ 0， f(x1)＜ f(x2)， 于是，根據 “三段論 ”可知， f(x)＝－ x2＋ 2x在 (－ ∞， 1]上是增函數 . 法二： ∵ f′(x)＝－ 2x＋ 2＝－ 2(x－ 1)， 當 x∈ (－ ∞， 1)時， x－ 1＜ 0， ∴ － 2(x－ 1)＞ 0， ∴ f′(x)＞ 0在 x∈ (－ ∞， 1)上恒成立 . 故 f(x)在 (－ ∞， 1]上是增函數 . (2)∵ f(x)在 (－ ∞， 1]上是增函數， 而 [－ 5，－ 2]是區(qū)間 (－ ∞， 1]的子區(qū)間， ∴ f(x)在 [－ 5，－ 2]上是增函數 . . (1)若兩角是對頂角，則該兩角相等，所以若兩角不相等， 則該兩角不是對頂角； (2)矩形的對角線相等，正方形是矩形，所以，正方形的 對角線相等； (3)0. 是有理數 . 解： (1)兩個角是對頂角， 則兩角相等， 大前提 ∠ 1和 ∠ 2不相等， 小前提 ∠ 1和 ∠ 2不是對頂角 . 結論 (2)每一個矩形的對角線相等， 大前提 正方形是矩形， 小前提 正方形的對角線相等 . 結論 (3)所有的循環(huán)小數是有理數， 大前提 0. 是循環(huán)小數， 小前提 所以 0. 是有理數 . 結論 “數學是思維的體操 ”，而邏輯推理又是思維的具體體現(xiàn)，因此，演繹推理貫穿于整個高考試卷的始末，而作為新課標新增加的合情推理，作為次重點內容，在高考中也時?？疾椋⑶宜婕皟热菪路f，命題角度獨特 .2022年浙江卷文科 16題考查了等差數列與等比數列的類比，代表了高考對合情推理的一個考查方向 . (2022b＝ (1,0)
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