第二章：量子動(dòng)力學(xué)物理狀態(tài)和觀測(cè)量隨時(shí)間的變化-展示頁
2024-11-05 14:23本頁面
【正文】 t tniu t t d t d t d t t t t??????? ? ? ? ?????? ? ? ?六、能量本征矢 知道時(shí)間演化算符隨時(shí)間變化，還需要知道它如何作用于一態(tài)矢才能求出態(tài)矢的時(shí)間變化。i t t t tt ??? ???? ?0,u t t ? ?0,u t tSchro din ger五、時(shí)間演化算符的形式解 1. H與 t 無關(guān) ，如穩(wěn)恒磁場(chǎng)與磁矩的相互作用 此時(shí)容易解得 2. ，但 ，如方向恒定的交變磁場(chǎng)。 ? ? ? ? ? ? ? ?0 0 0, , , 1 ,i d tu t d t t u t d t t u t t u t t???? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?0 0 0, , ,i dtu t dt t u t t u t t?? ? ? ?? ? ? ?00,i u t t u t tt? ???Schro din ger0,t? ? ? ? ?0 0 0 0, , , ,i u t t t u t t tt ??? ???00, 。 考慮到 的量綱與頻率相同和經(jīng)典力學(xué)中 Hamiltonian是時(shí)間演化的生成元，可合理地將 寫為 ， 即 這里的 與坐標(biāo)平移算子中的 相同，否則將推不出量子力學(xué)的經(jīng)典極限即牛頓運(yùn)動(dòng)定律 ? ?00,u t dt t?? ?0 0 0 0, 。 1t t t t t t? ? ? ?? ? ?? ? ? ?, , 1oou t t u t t? ?? ? ? ?, , , 。 0t1t0 0 0 0, , 1 , 。 幺正性與幾率守恒具相同的含義。tt tt??? ?00,t t t? ? ?? ????? 時(shí) 間 演 化 ；ott?? ?0,u t t? ?00, 。 ,o o ot t t???0t ? 0tt? 0,。由于時(shí)間是連續(xù)參量， ，簡(jiǎn)寫成， ? 求態(tài)矢隨時(shí)間的演化： 即求時(shí)間平移 下態(tài)矢的改變。 ? 相對(duì)性量子理論確將時(shí)空對(duì)等處理，但代價(jià)是將位置作為參量而非觀測(cè)量處理。第二章： 量子動(dòng)力學(xué) (物理狀態(tài)和觀測(cè)量隨時(shí)間的變化 ) 時(shí)間演化和 方程 ? 時(shí)間在量子力學(xué)中是參量而非算符，因而不是可觀測(cè)量。與談?wù)撟鴺?biāo)算符那樣談?wù)摃r(shí)間算符是無意義的。 S ch ro d in g er一、時(shí)間演化算符 ? 設(shè)一物理態(tài)矢在 由 表示，在
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