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機(jī)械振動(dòng)學(xué)習(xí)題解答大全-展示頁

2025-04-03 04:21本頁面
  

【正文】 力。式中,對桿,y為軸向變形,;對軸,y為扭轉(zhuǎn)角,;對弦,y為彎曲撓度。機(jī)械振動(dòng)習(xí)題解答(四)連續(xù)系統(tǒng)的振動(dòng)連續(xù)系統(tǒng)振動(dòng)的公式小結(jié):1 自由振動(dòng)分析桿的拉壓、軸的扭轉(zhuǎn)、弦的彎曲振動(dòng)微分方程 此式為一維波動(dòng)方程。令,Y(x)為振型函數(shù),代入式(1)得 式(2)的解為 將式(3)代入邊界條件,可得頻率方程,并由此求出各階固有頻率ωn,及對應(yīng)的振型函數(shù)Yn(x)。所以梁的可能的邊界條件有 2 受迫振動(dòng)桿、軸、弦的受迫振動(dòng)微分方程分別為 下面以弦為例。代入式(9)得 考慮到式(2),式(10)可改寫為 對式(11)兩邊乘以Ym,再對x沿長度積分,并利用振型函數(shù)的正交性,得 當(dāng)簡諧激勵(lì)時(shí),式(12)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)解為全響應(yīng)解為 當(dāng)階躍激勵(lì)時(shí),式(12)的解為類似地,梁的彎曲振動(dòng)微分方程 令,代入式(13),經(jīng)過一系列處理,得 我是分割線
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