動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題解題技巧-展示頁(yè)
2025-04-02 12:52本頁(yè)面
【正文】 含義的挖掘出發(fā)，提出這類問(wèn)題的產(chǎn)生原因、基本類型和基本解決方法。一、動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的本質(zhì)——供需匹配問(wèn)題牛頓第二定律，等式的左邊是其他物體提供給物體的力（供），右邊是物體以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)所需要的力（需），因此實(shí)際上是供需匹配的方程。動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題，本質(zhì)上講，就是供需匹配問(wèn)題：①供需相匹配（等號(hào)成立），則可維持兩物體間的某種關(guān)聯(lián)（如相對(duì)靜止、距離不變等）；②若供需不匹配（等號(hào)不成立），則兩物體間的該種關(guān)聯(lián)被破壞（如兩物體相對(duì)滑動(dòng)、距離增大或者減小等）。供可變型其他物體提供的力可以在一定范圍內(nèi)變化；若所需要的力在該范圍內(nèi)，則能夠維持物體間的某種關(guān)聯(lián)，若所需要的力超出該范圍，則物體間的該種關(guān)聯(lián)被破壞。具體分析如下：（1）靜摩擦力：Ffm≤Ff≤Ffm， 若：所需Ff≤Ffm，則兩物體相對(duì)靜止， 若：所需Ff＞Ffm，則兩物體相對(duì)滑動(dòng)。 ②繩中張力FT：所需FT滿足0≤FT≤FTm，則繩子繃直，兩物體維持某間距， 所需FT＜0，則繩子松弛，兩物體間距減小，靠近， 所需FT＞FTm，則繩子繃斷，兩物體間距增大，分開。具有這種特點(diǎn)的力有萬(wàn)有引力、庫(kù)侖力、彈簧彈力等。如右圖所示，人造衛(wèi)星在離地心r處的A點(diǎn)以某速度vA發(fā)射，若發(fā)射速度合適（為v），衛(wèi)星在該處所受萬(wàn)有引力恰好等于其在該圓周軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力，則衛(wèi)星就能在該軌道上做圓周運(yùn)動(dòng)，有解得。三、動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題處理的基本方法動(dòng)力學(xué)臨界問(wèn)題的處理方法有兩種：物理分析法 第一步：極端分析法——找到臨界點(diǎn) 第二步：分析臨界條件——受力轉(zhuǎn)變條件 如：Ff=Ffm，F(xiàn)N=0， FT=0，F(xiàn)T=FTm數(shù)學(xué)解析法 第一步：假設(shè)法——假設(shè)物體間的該關(guān)聯(lián)正常 第二步：動(dòng)力學(xué)方程（或平衡方程）+受力范圍條件 如：Ffm≤Ff≤Ffm，F(xiàn)N≥0， 0≤FT≤FTm不過(guò)，在此處要做一個(gè)說(shuō)明：物理分析法對(duì)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或者物理實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)有較強(qiáng)的依賴性，而數(shù)學(xué)解析法則對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力——解不等式組——有較高的要求，因此，兩種方法各有優(yōu)劣，不同學(xué)生、不同問(wèn)題，方法的選擇就會(huì)不同?，F(xiàn)在小車右端施加一水平拉力F，要使物塊保持與小車相對(duì)靜止. 則拉力F不能超過(guò)多少？g取10m/s2. 【解析】方法一：物理分析法第一步：極端分析法——找到臨界點(diǎn)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們知道，拉力F很小時(shí)，m將隨M一起向右加速運(yùn)動(dòng)，拉力F很大時(shí)，m將相對(duì)M向后滑動(dòng)。這個(gè)狀態(tài)即為本問(wèn)題的臨界點(diǎn)。即：最大靜摩擦力給m提供加速度，是本問(wèn)題的臨界受力轉(zhuǎn)變條件。方法二：數(shù)學(xué)解析法第一步：假設(shè)法——假設(shè)物體間的該關(guān)聯(lián)正常設(shè)m隨M一起向右加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a.第二步：動(dòng)力
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