【正文】 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 表題 (b) A B C L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 ≥ 1 ＆ A B C L (a) ≥ 1 ＆ B C A L (b) 圖題 電路圖 4 寫出圖題 所示邏輯電路的表達式，并列出該電路的真值表。 [解 ] ① 1L AB AB?? ② 2 ( ) ( )L A C B D A C B D? ? ? ? ? ③ ))()((3 BACBCAL ???? =。 [證明 ] ① [方法 1] 列真值表如表題 所示，可以證明 ))(( CABABCA ???? 成立?？捎梅醋C法證明 若 XY=YZ，設 X= Y=0、 Z=0，有 XY=YZ，但 X ? Z。 若 1+A = A，則 A = 1，而 BABAA ??? =1。 若 1+A = B，則 B = 1，而 A+AB =A(1+B) = A ? 1?？捎梅醋C法證明 設 A= B= C=0，有 A+B =A+C，但 B ? C。 ① 若 A+B =A+C，則 B=C；② 若 1+A = B，則 A+AB = B； ③ 若 1+A =A，則 BABAA ??? ；④ 若 XY=YZ，則 X = Z。 [解 ] 每位十六進制數(shù)直接用 4 位二進制數(shù)展開 ① (4F)H= (1001111)B ② (AB)H= (10101011)B ③ (8D0)H= (100011010000)B 2 19 余數(shù) 2 9 ?? 1 ?? d0 2 4 ?? 1 ?? d1 2 2 ?? 0 ?? d2 2 1 ?? 0 ?? d3 2 0 ?? 1 ?? d4 圖題 ① 基數(shù)除法過程圖 2 ④ (9CE)H= (100111001110)B 寫出下列十進制數(shù)的 8421BCD 碼 ① 9；② 24；③ 89；④ 365。 [解 ] 直接用基數(shù)乘除法 ① 19 = (10011)B ② 64 = (1000000)B ③ 105 = (1101001)B ④ 1989 = (11111000101)B ⑤ = ()B ⑥ = ()B 把下列十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進制數(shù) ① 125；② 625；③ ； ④ 。 1 第 1章 習題解答 把下列二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) ① 10010110；② 11010100；③ 0101001；④ ； ⑤ ； ⑥ 。 [解 ] 直接用多項式法轉(zhuǎn)換成十進制數(shù) ① (10010110)B = (1?2 7+1?24 + 1?22 +1?21)D = (150)D=150 ② (11010100)B = 212 ③ (0101001)B = 41 ④ ()B = ⑤ ()B = ⑥ ()B = 把下列十 進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) ① 19；② 64；③ 105； ④ 1989；⑤ ； ⑥ 。 [解 ] 直接用基數(shù)乘除法 ① 125 = (7D)H ② 625 = (271)H ③ = ()H ④ =()H 把下列十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù) ① 4F；② AB；③ 8D0；④ 9CE。 [解 ] 寫出各十進制數(shù)的 8421BCD 碼為 ① 1001 ② 0010 0100 ③ 1000 1001 ④ 0011 0110 0101 在下列邏輯運算中，哪個或哪些是正確的？并證明之。 [解 ] ① 若 A+B =A+C，則 B=C 運算錯誤。 ② 若 1+A = B，則 A+AB = B 運算錯誤。 ③ 若 1+A =A，則 BABAA ??? 運算正確。 ④ 若 XY=YZ，則 X = Z 運算錯誤。 證明下列恒等式成立 ① ( )( )A B C A B A C? ? ? ?； ② ))(( BABABABA ???? ； ③ ()A B C B A B C A B C A B C? ? ? ?； ④ ))()()(( DCCADBABADBC ?????? 。 [方法 2] 用公式法證明 ① BCACABACABA ?????? ))(( BCA?? ② BABABABA ???? ))(( ③ BCABBCAB ??? )( BCABA B CBCACAB ???? ④ DCDBCABAADBC ????? 表題 真值表 A B C A+BC (A+B)(A+C) 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 3 DCDBCABADCCADBAB ???????? ))()()(( 求下列邏輯函數(shù)的反函數(shù) ① BABAL ??1 ； ② DBCADBL ???2 ； ③ ABBCACL ???3 ； ④ ))((4 CBABAL ???? 。一般再寫成與或式，如何簡便寫出最簡與或式？ ④ 4L AB ABC?? 寫出表題 真值表描述的邏輯函數(shù)的表達式，并畫出 實現(xiàn)該邏輯函數(shù)的邏輯圖。 [解 ](a) ? ?L AB A AB? ? ? (b) L ABA ABB?? 某邏輯電路的輸入邏輯變量為 A、 B、 C。列出該電路的真值表，寫出輸出表達式。當四變量中有奇數(shù)個 1 出現(xiàn)時，輸出為 1；其它情況，輸出為 0。 [解 ] 先列出真值表如表解 所示，寫出輸出表達式 DA B CDCABCDBADCBA B C DADCBADCBADCBAL ???? ???? 用代數(shù)法將 下列邏輯函數(shù)式化為最簡與 或式 ① L A B AB AB? ? ?；② L AB C A B C? ? ?； ③ CBACBACBACBAL ?????? )()( ； ④ DCBDCBCBABDADCACBAL ?????? ； ⑤ CAA B CBAL ???? ； 表解 A B C L 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 表解 A B C D L 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 表解 (a) A B L 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 表解 (b) A B L 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 (b) amp。 ≥ 1 A B amp。 amp。 A B (a) 圖題 電路圖 A B L L A B 5 ⑥ )()( BACBCBABL ???? ； ⑦ ))(( CAACCBABL ??? ； ⑧ ))()(( DCBADCBADCBAL ?????????? 。 [解 ] ③④是。 [解 ] ① L A B B C A C B A C? ? ? ? ? ② CABCABL ??? CACBBCABA ????? BC?? CABL ?? CBL ?? ③ ))()(( DCBADCBADCBAL ?????????? DCBADCBADCBAL ??? DACBL ??? ④ DCABDDCBCBAL ???? )]([ A B C A B C D A B D A B C D A C B C D? ? ? ? ? ? A 01 00 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 11 10 BC A BC 01 11 10 00 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 2 1 7 DACBL ??? DCBCAL ?? ⑤ L=∑ (0,2,3,4,6) BAC?? ⑥ L=∑ m(2,3,4,5,9)+∑ d(10,11,12,13) BC BC ABD? ? ? ⑦ L=∑ (0,1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,14) BD?? L C AB?? L BC BC ABD? ? ? L B D?? 判斷如下 VHDL 的操作是否正確，如不正確，請改正。 [答 ] 操作不正確，應把 a 和 b 的數(shù)據(jù)類型改為 INTEGER。 [答 ] 一個 VHDL 模塊必須有一個實體，可以有一個或多個結構體。 判斷以下三種描述中哪兩種的意義相同。 第 2章 習題解答 電路中的二極管均為理想二極管，各二極管的狀態(tài)（導通或截止）和輸出電壓 Vo 的大小分別為： D1 ； D2 ； D3 ； VO 。輸出電壓 Vo 為 0V。假設門傳輸時間可以忽視，問輸出波形為（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）中的哪一種？ [解 ] 設圖中電路輸入為 A，輸出為 F，可求邏輯式為 ( ) 1 1F A A A A A A A? ? ? ? ? ? ? ? 所以，輸出波形為 (3)。 [解 ] 因為 TTL 與非門的 IH ? ，所以輸入電壓為 時， 屬于 (2)邏輯 1。 [解 ] 因為 TTL 與非門的 OH ? ，所以 輸出 電壓為 時， 屬于 (3)不確定 的禁止狀態(tài)。 TTL 門電路電源電壓一般為（ 1） 12V；（ 2） 6V；（ 3） 5V；（ 4） 5V。 某一標準 TTL 系列與非門的 0 狀態(tài)輸出為 ，則該輸出端所能承受的最大噪聲電壓為（ 1） ； (2)； (3)； (4)。 [解 ] TTL 與非門的 ILmax ? ，故該輸出端在該應用場合所能承受的噪聲電壓為 N IL m a x O L 0 .7 VU U U? ? ? 該邏輯門的 噪聲 容限為 N I L m a x O L m a x 0 . 8 0 . 4 0 . 4 VU U U? ? ? ? ? 7400 的扇出數(shù) 為 O L m axL IL m ax 16 101 .6IN I? ? ?； O H m a xH IH m a x 0 .4 100 .0 4IN I? ? ?； O L Hm in [ , ] 1 0N N N?? 畫 出圖題 中異或門的輸出波形。 圖題 中， G G2 是兩個集電極開路與非門，接成線與形