高考理科數(shù)學(xué)公式總結(jié)-展示頁
2024-11-02 04:50本頁面
【正文】 ? . 4. 二次函數(shù)的解 析式的三種形式 : ① 一般式 : 2( ) ( 0 )f x ax bx c a? ? ? ?。③ 零點(diǎn)式 : 12( ) ( ) ( ) ( 0 )f x a x x x x a? ? ? ?. 5. 函數(shù)單調(diào)性： 設(shè) ? ? 2121 , xxbaxx ??? 那么 ? ?1 2 1 2( ) ( ) ( ) 0x x f x f x? ? ?? ? ?1212( ) ( ) 0 ( ) ,f x f x f x a bxx? ??? 在上是增函數(shù)； ? ?1 2 1 2( ) ( ) ( ) 0x x f x f x? ? ? ? ? ?1212( ) ( ) 0 ( ) ,f x f x f x a bxx? ??? 在上是減函數(shù) . 設(shè)函數(shù) )(xfy? 在某個(gè)區(qū)間 D 內(nèi)可導(dǎo)，如果 0)( ?? xf ，則 )(xf 為增函數(shù)；如 果 0)( ?? xf ，則 )(xf 為減函數(shù) . 6. 函數(shù) ()y f x? 的圖象的對稱性 : 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 。 把角表示成 : 3,22??????,口訣 :函數(shù)名 改 變 ,符號(hào)看象限 18. 和角與差角公式 s in ( ) s in c o s c o s s in? ? ? ? ? ?? ? ?。 ta n ta nta n ( ) 1 ta n ta n???? ????? . 輔助角 公式 : sin cosab??? = 22sin( )ab ????(輔助角 ? 所在象限由點(diǎn) (, )ab 的象 限決定 ,tan ba?? ). 19. 二倍角公式 sin 2 sin cos? ? ?? . 2 2 2 2c o s 2 c o s s in 2 c o s 1 1 2 s in? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?.22 tantan 2 1 tan?? ?? ?. 變形應(yīng)用 : 221 c o s 2 2 s i n , 1 c o s 2 2 c o s? ? ? ?? ? ? ?, 221 s i n 2 ( s i n c o s ) , 1 s i n 2 ( s i n c o s )? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 22( s i n c o s ) ( s i n c o s ) 2? ? ? ?? ? ? ? 20. 三角函數(shù)的周期公式 : 函數(shù) sin ( ) ,y A x x R??? ? ?，及函數(shù) cos( )y A x????，xR? ( ,A?? 為常數(shù)，且 0, 0A ???)的周期 2T ??? ；函數(shù) ta n( )y A x????，,2x k k Z??? ? ?( ,A?? 為常數(shù)，且 0, 0A ???)的周期 T ??? . 函數(shù) sin ( ),y A x x R??? ? ?的對稱軸 為00, 2x x x k k Z?? ? ?? ? ? ? ?其 中。函數(shù) c os( ),y A x x R??? ? ?的對稱軸 00,x x x k k Z? ? ?? ? ? ?其 中 。 函數(shù) tan( )y A x????對稱中心為 00( , 0 ) , ,x x k k Z? ? ?? ? ?其 中 . 21. 正弦定理 : 2si n si n si na b c RA B C? ? ?.(其中 R 為△ ABC 外接圓半徑 ) (注意用于邊與角轉(zhuǎn)化 ) 22. 余弦定理 : 2 2 2 2 c o sa b c bc A? ? ? 。 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? . 推論 : 2 2 2 2 2 2c o s , c o s22b c a a c bABb c a c? ? ? ???, 2 2 2co s 2a b cC ab??? 23. 面積定理 （ 1） 1 1 12 2 2a b cS ah bh ch? ? ?（ a b ch h h、 、 分別表示 a 、 b 、 c 邊上的高） . （ 2） 1 1 1sin sin sin2 2 2S ab C bc A c a B? ? ?. 24. 三角形內(nèi)角和定理 : 在 △ABC 中，有 () 2 2 2C A BA B C C A B ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 ( )C A B?? ? ? ?. s in s in ( ) , c o s c o s ( )C A B C A B? ? ? ? ?,sin cos22C A B?? , s i n 2 s i n 2 2 2 , 2 2 .A B A B A B ?? ? ? ? ?或等 (與三角形有關(guān)的恒等變形或者解三角形的題目會(huì)用到這些關(guān)系 ) 25. 平面兩點(diǎn)間的距離公式 ,ABd =||AB AB AB?? 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ? ?(A 11( , )xy ， B 22( , )xy ). 26. 向量的平行與垂直 : 設(shè) 11( , )a x y? , 22( , )b x y? ，且 0b? ，則 2 2||aa? 1 2 1 2| | | | c o s ,a b a b a b x x y y? ? ? ? ? ? ? 1 2 2 1/ / 0a b a b x y x y?? ? ? ? ?。 垂心 : 高的交點(diǎn) 。 外心 : 邊的 垂直平分線的交點(diǎn) . 29. ,ABC 三點(diǎn) 共 線 ,則 ( 1 ) ( 1 )O A m O B n O C m n O B O C??? ? ? ? ? ? ?其 中. 30. 基本 不等式：
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