應(yīng)用數(shù)學(xué)本科論文開題報告-分塊矩陣的若干初等運(yùn)算及其應(yīng)用-展示頁
2025-01-27 22:13本頁面
【正文】 》開題報告 一、選題的背景與意義：（一）課題研究來源 n個未知量的一次方程稱為n元線性方程組。研究n元線性方程組的統(tǒng)一解法，便自然引入了矩陣的概念：由sm個數(shù)排成的s行m列的一張表成為一個sm矩陣。矩陣不僅是解方程組的強(qiáng)有力工具，也是線性空間中線性變換的最直接表現(xiàn)形式，甚至在數(shù)學(xué)的其他分支及其他社會科學(xué)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。（2） 課題研究的目的 本文對矩陣的分塊技巧及其應(yīng)用的總結(jié)歸納，以及自己一些技巧、應(yīng)用及推廣的探討。（三）課題研究的意義 分塊矩陣作為高階矩陣或結(jié)構(gòu)特殊矩陣的處理工具，它的產(chǎn)生使得代數(shù)學(xué)中的其他知識點(diǎn)的聯(lián)系構(gòu)建了橋梁，并且開始滲透到其他學(xué)科。從而對矩陣的分塊技巧及其應(yīng)用的總結(jié)歸納，就顯得比較具有現(xiàn)實(shí)意義，應(yīng)用的歸納總結(jié)使學(xué)生學(xué)習(xí)時更能拓展知識面，也能夠使他們解決復(fù)雜問題時減輕工作量，提高效率。對分塊矩陣的推廣研究很少，創(chuàng)新也很難，因此本文只是淺談分塊矩陣在代數(shù)計算和證明的應(yīng)用。如用分塊矩陣求解行列式的值，矩陣的逆、秩、特征值；行列式的等式證明、矩陣秩的等式或不等式證明等方面，如參考文獻(xiàn)[4]、[10]、[12]?！熬仃嚒边@個詞是由希爾維斯特首先使用的，他是為了將數(shù)字的矩形陣列區(qū)區(qū)別于行列式。矩陣本身
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