各地中考試題分類解析匯編(第輯)第章銳角三角函數(shù)-展示頁
2025-01-24 08:22本頁面
【正文】 A．160m B．120m C．300m D．160m4．（2016?重慶）某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36176?！?，cos36176?！郑ā 。〢． B． C． D．5．（2016?懷化）在Rt△ABC中，∠C=90176。sinA=，BC=6，則AB=（ ?。〢．4 B．6 C．8 D．107．（2016?福州）如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標軸于A，B兩點，P是上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點P的坐標是（ ）A．（sinα，sinα） B．（cosα，cosα） C．（cosα，sinα） D．（sinα，cosα）8．（2016?益陽）小明利用測角儀和旗桿的拉繩測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，旗桿PA的高度與拉繩PB的長度相等．小明將PB拉到PB′的位置，測得∠PB′C=α（B′C為水平線），測角儀B′D的高度為1米，則旗桿PA的高度為（ ?。〢． B． C． D．9．（2016?金華）一座樓梯的示意圖如圖所示，BC是鉛垂線，CA是水平線，BA與CA的夾角為θ．現(xiàn)要在樓梯上鋪一條地毯，已知CA=4米，樓梯寬度1米，則地毯的面積至少需要（ ?。〢．米2B．米2C．（4+）米2D．（4+4tanθ）米210．（2016?南寧）如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，∠B=36176。米 B．5cos36176。米 D．10tan36176。旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1：，則大樓AB的高度約為（ ?。?，參考數(shù)據(jù)：≈，≈，≈）A． B． C． D．12．（2016?巴中），臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正確的是（ ）A．斜坡AB的坡度是10176。C．AC=176。為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角∠ACD為45176。測得圓心O的仰角為21176。≈，tan21176。按鍵順序正確的是（ ?。〢． B． C． D．16．（2016?天津）sin60176。=（ ?。〢． B． C． D．18．（2016?無錫）sin30176。=sin50176。?tan75176。+cos225176。=2sin30176。則△ABC與△A′B′C′的面積比為（ ?。〢．25：9 B．5：3 C．： D．5：3 2016年全國各地中考數(shù)學(xué)試題分類解析匯編（第一輯）銳角三角函數(shù)參考答案與試題解析 一．選擇題（共20小題）1．（2016?綏化）如圖，小雅家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔（圖中點A處）在距她家北偏東60176。可知AB=AO，由此即可解決問題．【解答】解：由題意∠AOB=90176。=30176?！郃B=AO=250米．故選A．【點評】本題考查解直角三角形，方向角，直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半等知識，解題的關(guān)鍵是搞清楚方向角的定義，利用直角三角形性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型． 2．（2016?泰安）如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在西偏南68176。方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近位置，則此時輪船離燈塔的距離約為（由科學(xué)計算器得到sin68176。=，sin22176。=）（ ?。〢． B． C． D．【分析】過點P作PA⊥MN于點A，則若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔距離最近的位置為PA的長度，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系進行求解即可【解答】解：如圖，過點P作PA⊥MN于點A，MN=302=60（海里），∵∠MNC=90176?！唷螹NP=∠MNC+∠CPN=136176。∴∠PMN=90176。∴∠MPN=180176。∴∠PMN=∠MPN，∴MN=PN=60（海里），∵∠CNP=46176?！郟A=PN?sin∠PNA=60≈（海里）故選：B．【點評】此題主要考查了方向角問題，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵． 3．（2016?長沙）如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30176。熱氣球A處與樓的水平距離為120m，則這棟樓的高度為（ ?。〢．160m B．120m C．300m D．160m【分析】首先過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)題意得∠BAD=30176。AD=120m，
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