【正文】 ′、BC．在點D移動的過程中，點E在以AC為直徑的圓上運動，當(dāng)O′、E、B共線時，BE的值最小，最小值為O′B﹣O′E，利用勾股定理求出BO′即可解決問題．【解答】解：如圖，連接BO′、BC．∵CE⊥AD，∴∠AEC=90176。=18t=9t，在Rt△PQB中，∠APQ=45176。方向，以18海里/h的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時出發(fā)，當(dāng)甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為　9（﹣1）　h．（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問題．【分析】連接AB在P正南方向取點Q，則PQ⊥BA于Q，根據(jù)PQ是直角三角形PQB和PQA的公共邊，可用時間表示出PB和PA的長，然后根據(jù)PQ在不同直角三角形中不同的表達式，來求出時間．【解答】解：設(shè)出發(fā)t小時后甲船在乙船的正東方向，連接AB在P正南方向取點Q，則PQ⊥BA于Q，在Rt△PQC中，∠CPB=60176。=，∴B的坐標(biāo)為（﹣，）．故答案為：　17．如圖，小島A在港口P的南偏東45176。在Rt△BOE中，BE=OBsin60176。+15176?！螧OA=45176?！螧OA=45176。根據(jù)勾股定理求出OB，解直角三角形求出OE、BE，即可得出答案．【解答】解：連接OB，過B作BE⊥x軸于E，則∠BEO=90176。根據(jù)正方形性質(zhì)得出AB=OA=2，∠A=90176。故答案為：145．　14．方程的解是x=　6　．【考點】解分式方程．【分析】本題的最簡公分母是x（x﹣2）．方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．結(jié)果要檢驗．【解答】解：方程兩邊都乘x（x﹣2），得3（x﹣2）=2x，解得x=6．檢驗：當(dāng)x=6時，x（x﹣2）≠0．∴x=6是原方程的解．　15．若a2﹣3a+2=0，則1+6a﹣2a2=　5?。究键c】代數(shù)式求值．【分析】先根據(jù)a2﹣3a+2=0得出a2﹣3a=﹣2，再代入代數(shù)式進行計算即可．【解答】解：∵a2﹣3a+2=0，∴a2﹣3a=﹣2，∴原式=﹣2（a2﹣3a）+1=4+1=5．故答案為：5．　16．將邊長為2的正方形OABC如圖放置，O為原點．若∠α=15176。∴∠2=180176。．【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，即可求出∠2的度數(shù)．【解答】解：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=35176?！唷鰾FC是等邊三角形，∴CF=BF=BC，∵BC=AB=，∴BF=AB，∴AF=FB，∴點E在AB的垂直平分線上，∴在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線和點D運動的路線相等，∴在點D從點A移動至點C的過程中，點E移動的路線為．故選A．　二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，.11．計算：（﹣2x）2=　4x2　．【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解．【解答】解：（﹣2x）2=4x2．故答案為：4x2．　12．有一組數(shù)據(jù)：3，5，7，6，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　5?。究键c】中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進行解答即可．【解答】解：把這些數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，5，5，6，7，最中間的數(shù)是5，則組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5；故答案為：5．　13．如圖，直線a、b被直線c所截，且a∥b．若∠1=35176。∵△EBD是等邊三角形，∴BE=BD，∠EBD=60176。∠A=30176?！螦=30176。而OA=OC，∴△OAC為等邊三角形，∴∠AOC=60176?！螾OA=60176。然后根據(jù)等邊三角形面積公式和扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S扇形AOC﹣S△AOC進行計算即可．【解答】解：連結(jié)OA、OC，如圖，∵PA切⊙于點A，∴OA⊥PA，∴∠OAP=90176。再利用三角函數(shù)的定義求出∠POA=60176。=50176?！唷夕?90176。則這兩個角互余．【解答】解：∵∠α，∠β互為余角，且∠α=40176。 D．140176。 B．50176。求∠CAD的度數(shù)．24．從1名男生和3名女生中隨機抽取參加“我愛蘇州”演講比賽的同學(xué)．（1）若抽取1名，恰好是男生的概率為　??；（2）若抽取2名，求恰好是2名女生的概率．（用樹狀圖或列表法求解）25．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)Y=的圖象交開A（﹣2，1），B（1，a）兩點．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直接寫出關(guān)于x，y的方程組的解．26．如圖，己知AB是⊙O的直徑，且AB=4，點C在半徑OA上（點C與點O、點A不重合），過點C作AB的垂線交⊙O于點D．連接OD，過點B作OD的平行線交⊙O于點E，交CD的延長線于點F．（1）若點E是的中點，求∠F的度數(shù)；（2）求證：BE=2OC；（3）設(shè)AC=x，則當(dāng)x為何值時BE?EF的值最大？最大值是多少？27．如圖①，已知矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm．點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度沿AB運動：同時，點Q從點B出發(fā)，以20cm/s的速度沿BC運動．當(dāng)點Q到達點C時，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點P、Q運動的時間為t（s）．（1）當(dāng)t=　　s時，△BPQ為等腰三角形；（2）當(dāng)BD平分PQ時，求t的值；（3）如圖②，將△BPQ沿PQ折疊，點B的對應(yīng)點為E，PE、QE分別與AD交于點F、G．探索：是否存在實數(shù)t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，說明理由．28．如圖，已知二次函數(shù)y=m2x2﹣2mx﹣3（m是常數(shù)，m＞0）的圖象與x軸分別相交于點A、B（點A位于點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線l．點C關(guān)于l的對稱點為D，連接AD．點E為該函數(shù)圖象上一點，AB平分∠DAE．（1）①線段AB的長為　　．②求點E的坐標(biāo)；（①、②中的結(jié)論均用含m的代數(shù)式表示）（2）設(shè)M是該函數(shù)圖象上一點，點N在l上．探索：是否存在點M．使得以A、E、M、N為頂點的四邊形是矩形？如果存在，求出點M坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．　參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，.1．計算（﹣2）3的結(jié)果是（　?。〢．﹣6 B．6 C．﹣5 D．5【考點】有理數(shù)的乘法．【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相乘的乘法運算法則解答．【解答】解：（﹣2）3=﹣6．故選A．　2．已知∠α和∠β互為余角．若∠α=40176。方向，以18海里/h的速度駛離港口．現(xiàn)兩船同時出發(fā)，當(dāng)甲船在乙船的正東方向時，行駛的時間為　　h．（結(jié)果保留根號）18．如圖，AB是半⊙O的直徑，點C在半⊙O上，AB=5cm，AC=4cm．D是上的一個動點，連接AD，過點C作CE⊥AD于E，連接BE．在點D移動的過程中，BE的最小值為　　．　三、解答題：本大題共10小題，解答時應(yīng)寫出必要的計算過程、.19．計算：|﹣3|+20﹣．20．解不等式組：．21．先化簡，再求值：，其中x=+1．22．購買6件A商品和5件B商品共需270元，購買3件A商品和4件B商品共需180元．問：購買1件A商品和1件B商品共需多少元？23．如圖，已知△ABC中，∠C=90176。則點B的坐標(biāo)為　?。?7．如圖，小島A在港口P的南偏東45176。則∠2=　　176?！螦=30176。 D．140176。 B．50176。中考沖刺數(shù)學(xué)試卷兩套匯編二內(nèi)附詳盡答案解析中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，.1．計算（﹣2）3的結(jié)果是（　?。〢．﹣6 B．6 C．﹣5 D．52．已知∠α和∠β互為余角．若∠α=40176。則∠β等于（　?。〢．40176。 C．60176。3．若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤14．太陽的半徑約為696 300這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。〢． 3106 B．105 C．104 D．1035．如圖，一個正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個全等的正三角形．任意旋轉(zhuǎn)這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是（　?。〢． B． C． D．6．某校為調(diào)查1000名學(xué)生對新聞、娛樂、動畫、體育四類電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并利用調(diào)查數(shù)據(jù)作出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，可以估算出該校喜愛體育節(jié)目的學(xué)生共有（　?。〢．300名 B．250名 C．200名 D．150名7．二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣1的頂點在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如圖，D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、AC的中點．若四邊形ADEF是菱形，則△ABC必須滿足的條件是（　?。〢．AB⊥A