人教版八級上第章全等三角形單元測試(五)含答案解析-展示頁
2025-01-22 22:49本頁面
【正文】 =CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．試說明AD+AB=BE．13．如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺．他是這樣操作的：①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的長a米，F(xiàn)G的長b米．如果a=b，則說明∠B和∠C是相等的，他的這種做法合理嗎？為什么？14．（1）如圖1，以△ABC的邊AB、AC為邊分別向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由．（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米． 《第12章 全等三角形》參考答案與試題解析 一、選擇題1．如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據(jù)所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（ ?。〢．SSS B．SAS C．AAS D．ASA【考點】全等三角形的應用．【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．故選D．【點評】本題考查了三角形全等的判定的實際運用，熟練掌握判定定理并靈活運用是解題的關(guān)鍵． 2．將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ ?。〢．60176。 C．90176?！究键c】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)圖形，利用折疊的性質(zhì)，折疊前后形成的圖形全等．【解答】解：∠ABC+∠DBE+∠DBC=180176。．故選C．【點評】本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結(jié)合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系． 3．如圖，在CD上求一點P，使它到OA，OB的距離相等，則P點是（ ?。〢．線段CD的中點 B．OA與OB的中垂線的交點C．OA與CD的中垂線的交點 D．CD與∠AOB的平分線的交點【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知CD與∠AOB的平分線的交點．【解答】解：利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知CD與∠AOB的平分線的交P．故選D．【點評】本題主要考查了角平分線上的一點到兩邊的距離相等的性質(zhì)．做題時注意題目要求要滿足兩個條件①到角兩邊距離相等，②點在CD上，要同時滿足． 4．如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（ ）A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC【考點】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出對應角相等，對應邊相等，推出兩三角形面積相等，周長相等，再逐個判斷即可．【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的面積相等，故本選項錯誤；B、∵△ABD≌△CDB，∴△ABD和△CDB的周長相等，故本選項錯誤；
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