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梯形的中位線和常用輔助線(1)-展示頁

2025-01-21 13:57本頁面

　　

【正文】 OF （ AD+BC） 21?AO=OE ?梯形中位線的研究且 OF ∥ AD∥ BC 梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 A B C D E F ∵ EF是梯形 ABCD的中位線 ∴ EF （ AD+BC） 21?EF ∥ A D∥ BC 例題：如圖 ,梯形 ABCD 中 , AB∥ CD， ∠ D=70 176。 AB=4cm,CD=11cm,求 BC. A B C D 解：（平移腰）過 B作 BE∥ AD交 DC于 E 則 ∠ 1= ∠ D=70176。 ∠ 1=70176。 ∴ CB=CE=CD─DE=11— 4=7(cm) 2 E 4 40176。 7 11 分析 : ∠D =70 176。在一個(gè)三角形中結(jié)果會如何 ? 如何才能在一個(gè)三角形中 ? 解法 2：（延長兩腰補(bǔ)三角形） A B C D O 70176。 4 11 70176。 ∵ ∠ C=40176。 ∴ ∠ O=180176。 ∴ ∠ OAB= ∠ O=∠ D=70 176。 F 證明：（一）延長 DE交 CB延長線于 F A B C D E ∴ ΔADE≌ ΔBFE ∴ DE=FE， AD=BF ∵ DE ⊥ CE ∴ CD=CF(線段垂直平分線性質(zhì)定理

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