論有限元方法的基本原理及其在材料科學(xué)中的應(yīng)用-展示頁(yè)
2024-12-16 21:23本頁(yè)面
【正文】 限元法的基本思想是將連續(xù)的求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的單元的組合體。 1 論有限元方法的基本原理及其 在材料科學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀 姓名： 學(xué)號(hào)： 06111 專業(yè)：材料科學(xué)與工程 材 料 科 學(xué) 與 技 術(shù) 學(xué) 院 2022 年 4月 17 日 2 摘要： 介紹了有限元法 ( FEM :Finite Element Method ) 的基本原理、特點(diǎn)、應(yīng)用現(xiàn)狀等。 關(guān)鍵詞： 有限元法、特點(diǎn)、應(yīng)用。物體被離散為更小的單元后 , 通過(guò)對(duì)各個(gè)單元進(jìn)行分析 , 把單元分析結(jié)果組合就得到對(duì)整個(gè)分析對(duì)象結(jié)構(gòu)的分析。有限元單元能按不同的聯(lián)結(jié)方式進(jìn)行組合 , 且單元本身又可以有不同的形狀 , 因而可以模型化幾何形狀復(fù)雜的求解區(qū)域 , 而另一個(gè)重要的數(shù)值方法有限差分法也有將連續(xù)函數(shù)離散化的思想 , 但在處理復(fù)雜邊界時(shí)仍存在困難 , 其在網(wǎng)格劃分方面遠(yuǎn)不及有限元法靈活。單元內(nèi)的近似函數(shù)通常由未知場(chǎng)函數(shù)或其導(dǎo)數(shù)在單元的各個(gè)結(jié)點(diǎn)的數(shù)值和其插值來(lái)表示。一旦求解出這些未知量 , 就可以通過(guò)插值函數(shù)計(jì)算出各個(gè)單元內(nèi)的場(chǎng)函數(shù)的近似值 , 從而得到整個(gè)求解域的近似值。自由度取得多 , 解的近似程度相應(yīng)增大 , 但會(huì)導(dǎo)致求解方程的規(guī)模增大 ,以至于計(jì)算機(jī)無(wú)法勝任 , 所以有限元的發(fā)展、完善和應(yīng)用與計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展密切相關(guān)。 有限元方法的基本思路 有限元法是一種基于變分法而發(fā)展起來(lái)的求解微分 方程的數(shù)值計(jì)算方法 ,他是通過(guò)計(jì)算機(jī)采用分片近似 ,進(jìn)而逼近
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