【正文】 斷裂力學(xué)的方法 ? 對(duì)脆性材料的裂紋進(jìn)展加以討論 。1639。 另一方面 ， 熱沖擊非常緩和時(shí) ， 取 β→ 0， 得到 ? ?hET ccccucc ????? ???? ? ? 39。在非常苛刻的熱沖擊的條件下，令 β→∞ ，則 可以求出應(yīng)力達(dá)到最大值 σmax時(shí)所能容許的最大溫度差 ΔT。m a x?β的值大，表示由外部傳來的熱量向物體內(nèi)部擴(kuò)散困難，反之， β的值小，則意味著這樣的擴(kuò)散容易。m a x????139。 , ???????? tctth ccccc???式中 κc：導(dǎo)熱率 h：傳熱系數(shù)（表面熱轉(zhuǎn)移系數(shù)） λc：溫度導(dǎo)溫系數(shù) cc：比熱。 2239。 ? ? *11 ?????? TETTEcccmccc ?????? 非穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)力分析 最容易考慮的是一維非穩(wěn)態(tài)熱應(yīng)力通過各向同性板時(shí)引起的熱沖擊行為 。 （ 3） 復(fù)合材料一般具有各向異性的特點(diǎn) 。 適合于復(fù)合材料時(shí) ， 必須把握這些復(fù)合材料的特殊性 。 如果再考慮到當(dāng)溫度大幅度變化時(shí)引起材料物性的變化 ， 這項(xiàng)工作變就得更為困難 。 （ 1） 能夠進(jìn)行定量分析處理的 ， 僅是極端簡化的特殊情況 。 其特征為不僅涉及裂紋的發(fā)生 ， 而且還討論已形成裂紋的擴(kuò)展 。 熱沖擊 這樣的分析可以分為兩大類 。 一般是討論一些特殊情況下的簡單求解方法 ， 主要?dú)w納出表達(dá)材料物性不同時(shí)耐熱沖擊性相違的最佳參數(shù) 。 熱沖擊 ? 要解決熱沖擊問題 ， 需要求解非穩(wěn)定熱傳導(dǎo)方程與彈性體的平衡方程所組成的方程組 。 因此 ， 一般地 ， 熱沖擊阻力是指與裂紋發(fā)生相對(duì)應(yīng)的 ， 稱為耐熱沖擊斷裂性 ，但復(fù)合材料中是關(guān)于已發(fā)生裂紋擴(kuò)展的耐熱沖擊損傷性 。 形成應(yīng)力狀態(tài) 。將 p以及 τi=μp代 入上述基準(zhǔn)式，即可定量地預(yù)測熱應(yīng)力的影響。 T≈力的影響。在 CMC中，基體的斷裂一般是多重?cái)嗔褭C(jī)制，在 τi非常大的情況下，基體內(nèi)的裂紋可能會(huì)引起復(fù)合材料全體的脆性斷裂。 λ、 λ2與 Ω是由下式所定義的常數(shù)。此外，也考慮了在纖維與基體的界面上，插入特性介于二者之間的中間層以緩和熱應(yīng)力作用的方法。如果纖維具有很大的各向異性，則可能不會(huì)出現(xiàn)這樣的問題。斷裂的進(jìn)展方式也不同。另一方面，橫向強(qiáng)度依存于纖維與基體的界面強(qiáng)度，所以在 αmαf, 界面發(fā)生張應(yīng)力的情況下，橫向強(qiáng)度減小?；w中的拉伸應(yīng)力增大，從而可能促進(jìn)基體的破壞 熱應(yīng)力與強(qiáng)度、韌性 ? 熱應(yīng)力 → 裂紋 → 彈性模量，熱膨脹系數(shù)等 ? 結(jié)構(gòu)不敏感特性 —— 視裂紋為第二相，進(jìn)行分析 與定量評(píng)價(jià) ? 結(jié)構(gòu)敏感特性 （強(qiáng)度、韌性等） —— 定量的分析困難，但很容易想象熱應(yīng)力會(huì)對(duì)這些性能產(chǎn)生顯著的影響 ? 為了使問題簡化，認(rèn)為纖維與基體內(nèi)部的熱膨脹系數(shù)均為各向同性。圖中值得注意的還有強(qiáng)化體纖維的體積分?jǐn)?shù) Vf。實(shí)線表示計(jì)算值。 放射方向應(yīng)力 σrr與半徑方向應(yīng)力 σθθ隨角度 ψ的變化 殘余應(yīng)力隨長徑比的變化 (a)SiC短纖維強(qiáng)化 Al2O3,Vf= (b) SiC短纖維強(qiáng)化堇青石， Vf= SiC晶須強(qiáng)化 Al2O3復(fù)合材料中平均殘留應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值 求得的求得的殘余應(yīng)力。 Al2O3顆粒強(qiáng)化玻璃基復(fù)合材料中徑向應(yīng)力分布 微裂紋發(fā)生的條件 式中 為界面上模型 I的臨界能量釋放率，μ為按照表示界面上已存在的裂紋大小的參數(shù) 發(fā)生裂紋的溫度差與顆粒半徑有關(guān)，最小的顆粒半徑為 ? ?? ????? s i n2s i 22 ???? PiIC rTGiICGiICG? ??? 22m i n, / TGR iICc ??? . 熱應(yīng)力及熱膨脹系數(shù) 等 價(jià) 夾 雜 物 法 ? ? Te mijfijTij ??? ??熱應(yīng)力及熱膨脹系數(shù) ? 橢球體的兩極（ σA）與赤道部分（ σB）是容易形成應(yīng)力集中的區(qū)域 ? ? *112232011emmmmmCA?????????????????????? ?? ? mmmmmmmmmCBeeee???????????22220*11*33*33*11 ?????????????????式中 σC為強(qiáng)化體內(nèi)部一定的應(yīng)力。 由熱循環(huán)的晶格應(yīng)變的中子衍射法，對(duì) Al基體中配列 5%SiC晶須的復(fù)合材料的測定結(jié)果：（ a）強(qiáng)化相；（ b）基體 ．由均勻的溫度差所引起的熱應(yīng)力 顆粒分散強(qiáng)化復(fù)合材料 σ r、 σθ：球的半徑方向與周向的法線應(yīng)力 E、 a、 v：材料的彈性模量、熱膨脹系數(shù)與泊松比 下標(biāo) p與 m：分別表示強(qiáng)化體顆粒與基體 3????????rr Pr ??32???????rr P???? ?ffmmfmEET?????2121 ??????由均勻的溫度差所引起的熱應(yīng)力 Al2O3顆粒強(qiáng)化玻璃復(fù)合材料的熱應(yīng)力 σij。 到達(dá)屈服應(yīng)力后 ， 沿拉伸屈服應(yīng)力線圖到達(dá) A點(diǎn) 。 而且 ，在冷卻過程中 ， 基體的應(yīng)力又變?yōu)槔鞈?yīng)力 。但是伴隨著加熱該應(yīng)力下降 ， 變?yōu)閴嚎s應(yīng)力 ， 到達(dá)屈服點(diǎn) B。例如在長度的測量中，復(fù)合材料中發(fā)現(xiàn)了伴隨著熱應(yīng)力的滯后現(xiàn)象（加熱狀態(tài)與冷卻狀態(tài)下其變形不同）。研究在該溫度變化下復(fù)合材料的行為，在實(shí)用上也是非常重要的。 定向強(qiáng)化材料的熱膨脹 ? 復(fù)合材料的溫度變化時(shí)， 材料內(nèi)部產(chǎn)生大的應(yīng)力。 ? ? ? ? ? ? 121 1 1tr a xc m m f f c cff? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?玻璃纖維及顆粒強(qiáng)化材料 /環(huán)氧樹脂復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)與纖維含量的關(guān)系 在軸向受到壓縮，由泊松比而在橫向發(fā)生伸長。其精確的解析式十分復(fù)雜。所以其精確的解析式十分復(fù)雜。但是， 由于未考慮泊松比，所以其結(jié)果還是不夠嚴(yán)密的。 c m mTT? ? ?? ? ? ?? ?m f f mT? ? ? ?? ? ? ?? ?1 0mfff????? ?1 0m m f ff E fE????? ? ? ?1 0m m f m m ff E fE T? ? ? ???? ? ? ? ???? ?? ?1f m fmmffE Tf E fE???? ? ????? ?? ?? ?? ?111f m f m m f fcmm f m ffE f E fEf E fE f E fE?? ????? ??? ? ?? ? ? ?由于層板模型必須滿足軸向的應(yīng)力平衡，所以這里所得到的結(jié)果。這是由于空隙的剛性為 0。根據(jù)這樣的簡單的考慮方法，能夠大概求出復(fù)合材料的熱膨脹系數(shù)。 （ a） SiC/Ti復(fù)合材料經(jīng) 500K冷卻后的彈性應(yīng)力狀態(tài)；（ b）假定基體的屈服強(qiáng)度為 100MPa時(shí)塑性流動(dòng)后的應(yīng)力狀態(tài)（無加工硬化） 熱膨脹 ? 伴隨溫度變化的應(yīng)力分析，是通過材料的熱膨脹系數(shù)而進(jìn)行的。 33/r Pr??? 33/2Pr????由熱變形應(yīng)變△ α △ T 所引起的球形顆粒內(nèi)的壓力 P, ? ?? ?? ?? ?143111131pmmmmpmmmKGTKPKK??????????? ??????? ??G、 ν、 K分別是剪切彈性模量，泊松比與體積彈性模量。 對(duì)復(fù)合材料內(nèi)部的應(yīng)力進(jìn)行分析求解 ?考慮無限大的基體中僅在一個(gè)球形強(qiáng)化體的情況?！?α △ T，△ T=TestT0（周圍溫度）。 ? 基體冷卻過程中發(fā)生大的收縮，也會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力。 ? 制備與成形通常需要高溫。 該應(yīng)力與溫度差大體成正比 熱應(yīng)力產(chǎn)生的因素 ? 組成復(fù)合材料的異相間熱膨脹系數(shù)差異 ? 高溫制備后冷卻到室溫材料內(nèi)部殘留有應(yīng)力 ? 服役過程中外界溫度的變化 熱沖擊 ? 當(dāng)溫度急劇變化時(shí)，物體的外部溫度很快變化，而內(nèi)部尚未來得及變化，這樣由于內(nèi)外熱膨脹的差異所產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力 ? 受到因溫度急劇變化而引起的熱沖擊時(shí)，在形成拉應(yīng)力的場所可能會(huì)使裂紋擴(kuò)展，甚至材料破壞。 ? 在各種應(yīng)用領(lǐng)域及成形工序中，也會(huì)受到某些熱流的影響，所以復(fù)合材料的熱傳導(dǎo)性也是重要的。 ? 一般是高溫冷卻，溫度的變化也在復(fù)合材料內(nèi)引起大的應(yīng)力。 ? 復(fù)合材料的熱行為隨使用強(qiáng)度的變化而敏感地變化。 ? 受到負(fù)荷的基體是溫度敏感性的材料； ? 構(gòu)成復(fù)合材料各相之間的熱膨脹系數(shù)不同引起內(nèi)應(yīng)力的發(fā)生。 ? 蠕變行為更容易受到這樣的影響。 耐熱材料 ?復(fù)合材料的特征之一：耐熱性 ?耐熱材料： “ 在高溫下化學(xué)穩(wěn)定，強(qiáng)度下降得 少的材料 ” ?高溫環(huán)境下發(fā)生在室溫不會(huì)發(fā)生的新問題