【正文】 ? 這兩份工作的期望值雖然一樣，但是波動程度不同。 ? 用 Pr表示概率，那么， ? Pr（成功） =1/4； ? Pr（失?。?=3/4； Chapter 5 Slide 9 風險描述 ? 股價的期望值 = Pr(成功 )?(40美元 /股 )+ Pr(失敗 )?(20美元 /股 ) =1/4 ?40+3/4 ?20 =25美元 /股 Chapter 5 Slide 10 風險描述 ? 假設 Pr1， Pr2…… Prn分別表示每一種可能性結果的概率，而 X1， X2……X n分別代表每一種可能性結果的值，那么， 期望值的公式為： 1 1 2 2 n nniii= 1E( X ) P r X P r X ... P r XP r X= + + += 229。 ?期望值衡量的是總體趨勢，即平均結果。 Chapter 5 Slide 6 風險描述 ? 期望值（ Expected Value） ? 期望值是對不確定事件的所有可能性結果的一個加權平均。這種直覺可以是基于一個人的判斷力或經驗。 ? 概率的一個較為客觀的衡量來源于以往同類事件發(fā)生的可能性。第 5章 不確定條件下的選擇 Chapter 5 Slide 2 本章討論的主題 ? 風險描述 ? 風險偏好 ? 降低風險 ? 對風險資產的需求 Chapter 5 Slide 3 風險描述 ? 什么是風險？不確定性？ ? 為了計量風險，我們必須知道 : 1) 所有可能的結果 2) 每一種結果發(fā)生的可能性 Chapter 5 Slide 4 風險描述 ? 概率（ Probability） ? 概率是指每一種結果發(fā)生的可能性。 ? 概率的大小依賴于不確定事件本身的性質和人們的主觀判斷。 Chapter 5 Slide 5 風險描述 ? 若無經驗可循，概率的形成取決于主觀性的判斷，即依據(jù)直覺進行判斷。 ? 不同的信息或者對于同一信息的不同處理能力使得不同個體形成的主觀性概率有所區(qū)別。 ?權數(shù)是每一種可能性結果發(fā)生的概率。 Chapter 5 Slide 7 風險描述 ? 例如 ? 投資海底石油開采項目 : ? 有兩種可能結果： ?成功 – 股價從 30美元升至 40美元 ?失敗 – 股價從 30美元跌至 20美元 Chapter 5 Slide 8 風險描述 ? 客觀性概率： 100次開采，有 25次成功， 75次失敗。Chapter 5 Slide 11 風險描述 ? 方差 ?例子： ?假設你面臨著兩份推銷員兼職工作的選擇，第一份工作是傭金制，第二份是固定薪水制。波動程度越大，也就意味著風險越大。 風險描述 Chapter 5 Slide 15 與期望收入之間的離差 工作 1 2,000 500 1,000 500 工作 2 1,510 10 510 900 結果 1 離差 結果 2 離差 風險描述 Chapter 5 Slide 16 風險描述 ? 工作 1的平均離差： 平均離差 = ?(500)+ ?(500)=500美元 ? 工作 2的平均離差： 平均離差 = ?(10)+?(990)= 因此，工作 1的平均離差高于工作 2，可以認為，工作 1的風險要遠高于工作 2。 風險描述 Chapter 5 Slide 18 風險描述 ? 方差的公式 : ? 方差 =Pr1 ?[X1E(x)]2 + Pr2 ?[X2E(x)]2 ? =E[XEX]2 Chapter 5 Slide 19 風險描述 ? 兩份工作的標準差計算： 111222.5( 250, 000) .5( 250, 000)250 , 000500.99( 100) .01( 980, 100) 9 , 900ssssss=+===+==*標準差越大，意味著風險也越大。例如， ? 工作 1的可能性收入為 1000， 1100，1200， 1300……2021 ，每一種可能性結果的概率同為 1/11。 Chapter 5 Slide 22 兩種工作收入的概率分布 收入 $1000 $1500 $2021 工作 1 工作 2 工作 1的收入分布的離散程度 較高：標準差也大，風險也更大。 Chapter 5 Slide 24 不同概率分布的情形 工作 1 工作 2 與工作 2相比，工作 1的收入 分布較離散，標準差也更大。 ? 假設另一種情形：工作 1的每一種結果下的收入都增加 100美元，期望值變?yōu)?1600。 ? 工作 2: 收入期望值為 1,500美元，標準差為 。 Chapter 5 Slide 28 風險的偏好 ? 對不同風險的選擇 ? 假設 ?消費單一商品 ?消費者知道所有的概率分布 ?以效用來衡量有關的結果 ?效用函數(shù)是既定的 Chapter 5 Slide 29 風險的偏好 ? 某人現(xiàn)在的收入是 15000美元，效用為 13。 ? 從事這項新的工作，她的收入達到 30000美元的概率是 ，而收入降低到 10000美元的概率也為 。 例子 Chapter 5 Slide 30 風險的偏好 ? 期望效用（ expected utility） 是與各種可能收入相對應的效用的加權平均，其權數(shù)為獲得各種可能收入的概率。 ? 現(xiàn)有工作的確定收入為 15000美元，確定的效用為 13，沒有風險。 Chapter 5 Slide 32 風險的偏好 ? 不同的風險偏好 ? 人們對風險的偏好可分為三種類型： ? 風險規(guī)避型（ risk averse） ? 風險中性型（ risk neutral） ? 風險愛好型（ risk loving） Chapter 5 Slide 33 風險的偏好 ? 風險規(guī)避者（ Risk Averse） : 風險規(guī)避者是指那些在期望收入相同的工作中，更愿意選擇確定性收入的工作的人。 ?人們通過購買保險的方式來規(guī)避風險。 ? 她也可以選擇一份有 30000美元、 10000美元的收入的工作。 ? 所以，該消費者是風險規(guī)避者。 E 10 10 15 20 13 14 16 18 0 16 30 A B C D Chapter 5 Slide 37 風險的偏好 ? 如果一個人對于具有同一期望收入的不確定性工作與確定性工作的偏好相同時，那么，他就是 風險中性者（ risk neutral） 。 風險的偏好 風險中性者 Chapter 5 Slide 39 風險的偏好 ? 如果消費者在期望收入相同的確定性