函數(shù)的解析式與定義域-展示頁
2025-05-24 07:57本頁面
【正文】 范圍 ． ? (2)根據(jù)函數(shù)解析式求函數(shù)定義域的依據(jù)是 ① 分式的分母不得為 0； ② 偶次方根的被開方數(shù)不得小于 0； ③ 對數(shù)函數(shù)的真數(shù)必須大于 0； ④ 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的底數(shù)必須大于 0且不等于 1；⑤ 三角函數(shù)中的正切函數(shù) y＝ tanx(x∈ R， 且x≠kπ＋ ， k∈ Z)， 余切函數(shù) y＝ cotx(x∈ R，x≠kπ， k∈ Z)等 ． ? (3)已知 f(x)的定義域?yàn)?[a， b]， 求 f[g(x)]的定義域 ， 是指 滿足 a≤g(x)≤b的 x的取值范圍 ， 已知f[g(x)]的定義域是 [a， b]指的是 x∈ [a， b]． ? (4)實(shí)際問題或幾何問題給出的函數(shù)的定義域：這類問題除要考慮函數(shù)解析式有意義外 ， 還應(yīng)考慮使實(shí)際問題或幾何問題有意義 ． ? (5)如果函數(shù)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的 ，那么函數(shù)的定義域是 使各部分式子都有意義的實(shí)數(shù)集合 ． ? (6)求定義域的一般步驟： ? ① 寫出函數(shù)式有意義的不等式 (組 )； ? ② 解不等式 (組 )； ? ③ 寫出函數(shù)的定義域 ． ? 答案： C 考點(diǎn)陪練 1 . ( 2 0 1 1 安徽渦陽二中模擬 ) 函數(shù) f ( x ) ＝3 x21 － x2＋ l g ( 3 x ＋ 1) 的定義域是 ( ) A.??????－ ∞ ，－13 B.??????－13，13 C ． ( －13， 1 ) D ． ( －13，＋ ∞ ) 解析：????? 1 － x2 0 ，3 x ＋ 1 0 ，?????? － 1 x 1 ，x －13 ，∴ x ∈ ( －13 ， 1) ． ? 2． 設(shè)函數(shù) y＝ f(x)的圖象關(guān)于直線 x＝ 1對稱 ， 在x≤1時(shí) ， f(x)＝ (x＋ 1)2－ 1， 則 x1時(shí) ， f(x)的解析式為 ( ) ? A． f(x)＝ (x＋ 3)2－ 1 B． f(x)＝ (x－ 3)2－ 1 ? C． f(x)＝ (x－ 3)2＋ 1 D． f(x)＝ (x－ 1)2－ 1 ? 解析： 當(dāng) x≤1時(shí) ， f(x)＝ (x＋ 1)2－ 1的對稱軸為 x＝－ 1， 最小值為－ 1， 又 y＝ f(x)關(guān)于 x＝ 1對稱 ，故在 x1時(shí) ， f(x)的對稱軸為 x＝ 3且最小值為－ 1.故選 B. ? 答案： B ? 答案： C 3 ．已知 f ( x ) 的定義域是 [ － 2 , 2 ] ，則 f ( x 2 － 1) 的定義域是 ( ) A ． [ － 1 ， 3 ] B ． [0 ， 3 ] C ． [ － 3 ， 3 ] D ． [ － 4 , 4 ] 解析： 由－ 2 ≤ x 2 － 1 ≤ 2 ? － 1 ≤ x 2 ≤ 3 ? 0 ≤ x 2 ≤ 3 ? － 3 ≤ x ≤ 3 . ? 答案： C 4 ．函數(shù) y ＝ x ? x － 1 ? ＋ x 的定義域?yàn)?( ) A ． { x |x ≥ 0 } B ． { x |x ≥ 1} C ． { x |x ≥ 1} ∪ { 0 }
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1