【正文】 多不足，比如教材在除法、分?jǐn)?shù)、比部分編寫忽視了包含除。一個(gè)對(duì)象的定義最好能夠幫助人們進(jìn)行理解。 很多時(shí)候?qū)滩牡慕虒W(xué)內(nèi)容和內(nèi)容的呈現(xiàn)方式我都有質(zhì)疑， 也懷疑過是否是教材本身就存在問題，部分疑問可以通過《教師用書》和網(wǎng)絡(luò)查詢等都能解惑。而我不這樣認(rèn)為，只要我們一直保持著工作的激情、學(xué)習(xí)的心態(tài)，我們一樣可以 越老越醇 為了不讓自己 過時(shí) 暑假拜讀了由張奠宙等人所著的《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》。 這就要求老師在平常的教學(xué)中，不能偏重于解題能力的培養(yǎng)，方法和技巧固然重要，但從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā) 展看來，獨(dú)立的理解和分析能力也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可或缺的。學(xué)生對(duì)概念的理解程度直接影響了后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，最終就會(huì)體現(xiàn)在他們的解題能力上。 本書的主要內(nèi)容就是核心概念的理解和呈現(xiàn)，這也是近段時(shí)間工作室的研究內(nèi)容之一。同樣的錯(cuò)誤還發(fā)生在用假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)表示圖中陰影部分的面積這類題型中，一些學(xué)生由于“單位 1”的混淆而找不到正確的分?jǐn)?shù)單位 。 在我還未開始分?jǐn)?shù)相關(guān)內(nèi)容教學(xué)的時(shí)候，辦公室里有經(jīng)驗(yàn)的前輩就告訴我，分?jǐn)?shù)概念的建立非常非常重要，尤其是學(xué)生對(duì)于“單位 1”的理解，它將直接影響后續(xù)相關(guān)分?jǐn)?shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。 近段時(shí)間教學(xué)分?jǐn)?shù)，我能明顯 的感到部分學(xué)生的學(xué)習(xí)越來越吃力。我們甚至可以要求學(xué)生，對(duì)于書中呈現(xiàn)的“等分除”的問題，在保持?jǐn)?shù)據(jù)不變、計(jì)算要求相同的條件下，再提出一個(gè)不同類型的問題來。 書中提到，老師適當(dāng)改變教材和教學(xué)方式能夠更好地解決這個(gè)問題。前幾天教學(xué)“分?jǐn)?shù)與除法”時(shí)，我問學(xué)生：“你是怎么理解除法的？”他們的回答很一致：平均分。至于是求份數(shù)還是每一份是多少就有了“等分除”和“包含除”的區(qū)別。對(duì)于除法運(yùn)算的引入，傳統(tǒng)教材中人為地將除法劃分為“ 等分除”和“包含除”這兩種類型。一對(duì)“孿生兄弟”，偏愛一個(gè)。 如果我們隨意問學(xué)生：“什么時(shí)候要用除法？”多半的回答只是把一些東西平均分給幾個(gè)人，除一下，就知道每人分得多少了。這樣 一來，從除法的意義進(jìn)行分析，等分除和包含除乃是同一個(gè)情境里兩類互相依存的除法問題。例如，在分餅干的情境中，餅干總數(shù) =人數(shù)份額。 所謂除法，是指“已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算”。這一數(shù)學(xué)模型涉及兩種除法，俗稱“等分除”和“包含除”。 精彩分享： 除法和分?jǐn)?shù)教學(xué)，最常用的情境是“平均分物”。其中“原始文稿”是張奠宙先生針對(duì)教材中存在的問題撰寫的評(píng)論，是關(guān)于核心概念的理解，這一板塊屬于思辨層面；“一線回聲”是一線教師結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和體悟，評(píng)述先生的文章，或贊成或反對(duì)，很多文章附了教學(xué)案例實(shí)踐先生的觀點(diǎn)，這一板塊屬于實(shí)踐層面；“數(shù)方夜談”是先生、高校教師、教研員和一線老師之間的交流和對(duì)話，對(duì)核心概念進(jìn)一步理解與探討，對(duì)實(shí)踐層面進(jìn)一步思考和追問，屬于理論與實(shí)踐綜合層面。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 2 本書針對(duì)目前教材中概念教學(xué)部分存在的問題、缺失，以及如何改進(jìn)，進(jìn)行了深入的思考。 張教授的文章，給教材的編寫指明了方向，也為自己今后的教學(xué)提供了更多的理論支持和幫助。 短短的幾個(gè)對(duì)話，就將立體的校園的地圖為什么要做成平面的圖形就說的非常清晰，而且學(xué)生也很容易理解。 小明：是??！平面圖容易畫，又容易攜帶。 小麗：我們校園的模型也是立體的。數(shù)學(xué)應(yīng)該把對(duì)“維度”概念的認(rèn)識(shí)作為基本素質(zhì)加以 重視。 張教授指出，縱觀整套教材，幾何學(xué)的整體安排缺乏頂層設(shè)計(jì)，立體圖形和平面圖形之間的關(guān)聯(lián)沒有敘述清楚，顯得十分凌亂。但教材中卻始終沒有涉及我們居住的現(xiàn)實(shí)空間，也沒有指出三維的立體圖形和平面圖形的區(qū)別。學(xué)生學(xué)完九年義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程，總應(yīng)該對(duì)維度有比較明確的認(rèn)識(shí)。相應(yīng)的教材設(shè)計(jì)則要避免零敲碎打、隨意編排，忽視教學(xué)內(nèi)容的整體性與系統(tǒng)性。這就是說，要盡量取材于該年齡段兒童的生活實(shí)際，注重直觀，訴諸感性，由淺入深，分散難點(diǎn)?？梢姀埥淌趯?duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教材中關(guān)于負(fù)數(shù)的剖析是多么地透徹。 張奠宙先生在文章中給出了三條建議： 首先，引入負(fù)數(shù)，一開始就要明確提出“意義相反的量”的概念； 其次，要先給出“ 0”點(diǎn)，然后才能談?wù)龜?shù)與負(fù)數(shù)； 最后，引入負(fù)數(shù)不能只用溫度計(jì)模型，更重要的是用收入支出、贏與輸?shù)茸匀灰饬x下的動(dòng)態(tài)模型。對(duì)此，一些教材也有涉及（前面已有說明），但是到底什么樣的教材更便于學(xué)生理解這個(gè)分界點(diǎn)、理解“意義相反”的本質(zhì)呢？ 張先生在文章中明確指出，所謂意義相反的量其實(shí)就是兩類：一類是自然意義上的相反，如家庭的收入與支出、企業(yè)的盈利與虧損、游戲的贏與輸， 0 點(diǎn)就是平衡點(diǎn)；另一類則是人為規(guī)定的相反，如水的結(jié)冰點(diǎn)為 0℃，海平面的高度為 0 米。 一個(gè)負(fù)數(shù)總是某個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，而“ 0”則是正教和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，所以在引入負(fù)數(shù)概念的初期就必須對(duì)“ 0”這個(gè)分界點(diǎn)給予特別關(guān)注，沒有“ 0”，正負(fù)的概念就無從確定。但是，從教材中我們也能夠了解到，不僅溫度有正負(fù)，生活中方方面面都存在正負(fù)，關(guān)鍵是我們?nèi)绾卫眠@些素材。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 1 一、多多注意數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示 —— 剖析“用溫度計(jì)引入負(fù)數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn) 正如張教授所言，現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材都是用溫度作為素材來引入負(fù)教概念的。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感（通用）（ 5 篇模版） 第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感（通用） 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感（通用 6篇） 當(dāng)細(xì)細(xì)品完一本名著后，想必你一定有很多值得分享的心得，此時(shí)需要認(rèn)真地做好記錄，寫寫讀后感了。你想好怎么寫讀后感了嗎？以下是收集整理的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感（通用 6 篇），僅供參考，歡迎大家閱讀。在教學(xué)中也基本是沿著這一思路進(jìn)行的，這似乎已經(jīng)成了一種規(guī)律。我們挑選的素材必須能夠讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，即負(fù)數(shù)的根本屬性是表示意義相反的量。因此，弄清楚什么是“ 意義相反的量”、確定哪一點(diǎn)是分界點(diǎn)就是負(fù)數(shù)教學(xué)的關(guān)鍵所在。顯然，從便于理解、易于解釋、學(xué)生能夠接受的角度來看，還是第一類“自然意義上的相反”更好把握，這也基本符合人類認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的歷 史規(guī)律。短短的三條建議，就將如何認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的教學(xué)流程說的非常清晰，而實(shí)際教學(xué)起來，學(xué)生也很容易理解。 二、淺而不錯(cuò)、分而不碎，著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成 — 以“維度”概念為例 張教授指出 ，小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫必須依據(jù)兒童的年齡特征，實(shí)行量力性原則。但是，我們又必須堅(jiān)持淺而不錯(cuò)、分而不碎，著眼于數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成。 在現(xiàn)在這個(gè)信息時(shí)代，“維度”的概念已經(jīng)走進(jìn)人們的日常生活。通過張教授列舉的現(xiàn)行小學(xué)和初中幾何內(nèi)容的編排，可見教材中對(duì)于三維空間和立體圖形的內(nèi)容安排甚少，只有在一 年級(jí)有過上下、左右、前后三個(gè)維度的初步的、淺顯的敘述，以及長方體、正方體、圓柱、圓錐、球的外觀描述。因而，對(duì)于“維度”的概念一直沒有提及。例如，立體景觀為何用平面的地圖來刻畫？圖畫、攝影與模型、雕塑之間有何區(qū)別？這些問題并不需要長篇解說，只要用幾句話點(diǎn)到即可。 尤其張教授對(duì)于“維度”在教材中的具體操作所給出的建議中，印象最深刻的是： 在三年級(jí)下冊(cè)，“校園”一節(jié)里可以插進(jìn)如下的對(duì)話： 小明：我們的校園是立體的。 小明：可是，我們校園的地圖是平面的，為什么？ 小麗：要知道校園各部分的方位，平面圖就夠了。立體模型好是好，就是制作困難，也不方便攜帶。這樣就在簡短的對(duì)話中向?qū)W生滲透了“維度”的概念。作為一線教師，讀后常常會(huì)有醍醐灌頂、撥云見日之感，因此，后期還會(huì)繼續(xù)認(rèn)真閱讀。整本書分五個(gè)部分，共 27 個(gè)課題，每個(gè)課題聚焦一個(gè)核心概念， 由“原始文稿”、“一線回聲”和“數(shù)方夜談”三篇文章組成。一個(gè)主題，三篇文章，從不同的側(cè)面對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念深度剖析。例如，將一些餅干平均分給小朋友。但是我國的除法教學(xué)和教材編寫，都畸形地偏向等分除，以致形成了片面的思維定勢(shì)，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力非常不利。這兩個(gè)因數(shù)的地位平等。參與平均分的人數(shù)和每人分得的數(shù)量，是構(gòu)成餅干總數(shù)這一乘積的兩個(gè)地位平等的因素?？梢哉f二者是一對(duì)“孿生兄弟”，彼此密切相關(guān)。這就是說，絕大多數(shù)學(xué)生把除法等同于等分除了。 讀后感悟： 第一次認(rèn)識(shí)“等分除”和“包含除”，并不是在課本里，而是在教學(xué)除法時(shí)，辦公室老師一起討論時(shí)從前輩們口中聽來的。現(xiàn)行教材中沒有再進(jìn)行刻意的分類，而事實(shí)上，無論是哪一種，他們都表示將整體分成若干相等的部分。 我自認(rèn)為在教學(xué)除法的意義時(shí)將兩種情況講得很清楚，在當(dāng)時(shí)的練習(xí)檢測(cè)中也并未出現(xiàn)太大的問題，可是一段時(shí)間之后，尤其是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之后，問題一點(diǎn)點(diǎn)浮現(xiàn)出來。我追問：“舉個(gè)例子說說？”孩子們的 `回答更一致了：把 20 個(gè)蘋果平均分給 4 個(gè)小朋 友，每人分幾個(gè)？一盒鉛筆有 12 只，平均分給 3 個(gè)人，每人能分到幾只鉛筆 幾乎所有的孩子列舉的都是“等分除”，這又是怎么回事呢？想了想，一方面就像書中提到的，教材呈現(xiàn)的問題多側(cè)重于“等分除”，另一方面，可能也有老師平常的言語暗示，我們自己也傾向于“等分除”更好理解和表達(dá)。例如在除法單元中，應(yīng)該更多地關(guān)注如何多樣化地“提出問題”，不要習(xí)慣性地局限于等分除的問題。例如： 3 個(gè)人平均分 48 個(gè)橘子，每人能分到幾個(gè)？可以轉(zhuǎn)化成：有 48 個(gè)橘子，每 3 個(gè)裝一袋，能裝多少袋？總之，我們?nèi)绻茏寣W(xué)生針對(duì)等分除的情境提出相應(yīng)的包含除的問題，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力將十分有益。多個(gè)概念重疊之后，對(duì)學(xué)生的理解能力就有了更高的要求。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)，是學(xué)生比較易出錯(cuò)的體型，了解發(fā)現(xiàn)，在此處犯錯(cuò)的孩子絕大多數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)的概念理解不到位，他們找不到具體情況下的“單位 1”。這些都是對(duì)于核心概念的理解不當(dāng)造成的錯(cuò)誤。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分。教學(xué)要把握問題的根本，學(xué)生能否一字不差的背下一個(gè)數(shù)學(xué)概念可能并不重要，重要的是這個(gè)概念在他的腦中是如何呈現(xiàn)的，這也就是我們平常說的要提高孩子對(duì)于數(shù)學(xué)語言的敏感度和理解能力。 小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理讀后感 3 醫(yī)生工作時(shí)間越長越受歡迎，因?yàn)榇蟛糠终J(rèn)為他們經(jīng)驗(yàn)豐富，而教師則不被這樣認(rèn)為，家長們總認(rèn)為老教師跟不上時(shí)代。這是一本探討小學(xué)數(shù)學(xué)中核心概念的集也是一本深入淺出的、平易近人的我們教師的案頭書。讀《小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的大道理》后我又解開了教材中的一個(gè)一個(gè)謎團(tuán)，比如方程意義這一，張教授指出教科書上寫 方程是含有字母的一種等式 是可以的，反過認(rèn)為所有 含有字母的等式都是方程 就不對(duì)了， 含有字母的等式叫方程 不能當(dāng)作嚴(yán)格的定義看待，如果非要拿它當(dāng)作基本出發(fā)點(diǎn)判斷是非，硬要人們承認(rèn) X=1 是方程之類，恐怕是沒有意義的自我折騰。正如認(rèn)識(shí)一個(gè)人，光靠一張照片是不夠的，最好有一份簡歷。在分?jǐn)?shù)的意義開始出示兩副圖讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)是在實(shí)際度量和平均分中產(chǎn)生的，但是教材在后續(xù)的編排中只強(qiáng)調(diào)了 平均分 卻忽視了 度量 ,始終沒有回答 剩余繩子不足以節(jié)，怎么記 等等。