【正文】 的方法并將之推廣到相當(dāng)廣泛的一類函數(shù)方程上面去。本人依法享有和承擔(dān)由此論文而產(chǎn)生的權(quán)利和責(zé)任。池州學(xué)院 本科 畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 1 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） ( 20xx 屆 ) 題 目： 一類函數(shù)方程的解法研究 系 （部）： 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 專 業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 學(xué)生姓名： 學(xué)號(hào)： 100311139 指導(dǎo)教師： 職稱（學(xué)位）： 合作導(dǎo)師： 職稱（學(xué)位）： 完成時(shí)間： 201 年 月 日 池州學(xué)院教務(wù)處制 池州學(xué)院 本科 畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 2 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人所 提 交 的學(xué)位論文，是在指導(dǎo)老師指導(dǎo)下獨(dú)立完成的研究成果。本人在論文寫作中參考的其他個(gè)人或集體的研究成果，均在文中以明確方式標(biāo)明。 聲明人（簽名）： 20xx 年 1 月 15 池州學(xué)院 本科 畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 3 池州學(xué)院本科畢業(yè)論文 (設(shè)計(jì) )正文 目 錄 摘 要 、 ...................................................................................................................................... 4 Abstract ........................................................................................................................................ 5 前言 ............................................................................................................................................. 6 2 一類函數(shù)方程的解法 ............................................................................................................... 7 待定系數(shù)法 ..................................................................................................................... 7 ............................................................................................................................. 9 換元法 ...........................................................................................................................11 數(shù)學(xué)歸納法 ................................................................................................................... 12 解方程組法 ................................................................................................................... 14 反證法 .......................................................................................................................... 15 不動(dòng)點(diǎn)法 ...................................................................................................................... 16 柯西法 .......................................................................................................................... 17 解微分方程法 ............................................................................................................... 18 參數(shù)法 .......................................................................................................................... 20 賦值法 .......................................................................................................................... 20 構(gòu)造法 .......................................................................................................................... 22 定義法 .......................................................................................................................... 23 函數(shù)迭代法 ................................................................................................................... 24 數(shù)列法 .......................................................................................................................... 25 3結(jié)束語 ................................................................................................................................... 1 4 謝辭 ....................................................................................................................................... 2 參考文獻(xiàn) .................................................................................................................................. 3 池州學(xué)院 本科 畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 4 摘 要 、 兩百多 年之前，函數(shù)方程的解法和研究便已登堂入世，然其在數(shù)學(xué)分析中解法負(fù)責(zé)、形式千變?nèi)f化、一般性極大，以至于今，知其解法者卻也是少之又少，且函數(shù)方程的解得存在性和唯一性道目下依然也是一個(gè)未解之謎，不僅如此，同樣還有若干函數(shù)方程直到現(xiàn)在還沒有解出來。 函數(shù)方程： ? ? )()(2)( yfxfyxfyxf ???? 也在 1721 年被數(shù)學(xué)柯西求出。 關(guān)鍵詞 ：函數(shù)方程；賦值法；數(shù)學(xué)歸納法；柯西法；解法 池州學(xué)院 本科 畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 5 Abstract Key Words： At the time of more than two hundred years before, had appeared function equation solution and research. In the mathematical analysis method, various forms, general, so greatly that by now, you know the solution to few and far between, and the function equation of the existence and uniqueness to remains a mystery until now, not only that, there are a number of functional equations until there is no solution. Because in the research on the basis of the theory of surface problem, must go to the solution of some functional equations, the French mathematician monge use wisdom in 1773 put the function equation into the finite difference equation to deal with。s method Key words: Function equation, Assignment method, Mathematical induction, Cauchy method, Solution 池州學(xué)院 本科 畢業(yè)論文 （設(shè)計(jì)） 6 前言 數(shù)學(xué)素來是一門很有知識(shí)的學(xué)問。說其是學(xué)問又是因?yàn)?，?shù)學(xué)那些千變?nèi)f化的方程式自古以來便被各大數(shù)學(xué)家絞盡腦汁地給予研究，然而無論如何去研究，仍然都逃不出 —— 方程式的解讀。然而無論如何去解方程式，隨著時(shí)代的變遷，歷史的更迭，人們卻總能發(fā)現(xiàn)更好更不一樣的 解方程式的方法，以及各式各樣的方程式。 從小學(xué)開始，我們便已早早兒接觸方程式了，從最簡(jiǎn)單的一元一次，到后面的一元二次以及二元二次，以至于現(xiàn)如今到了大學(xué)，數(shù)學(xué)統(tǒng)稱 —— 高等數(shù)學(xué)，以及后面的一系列縱支。 軌道的設(shè)計(jì)、電腦數(shù)字的運(yùn)用、住房材 料的精確設(shè)計(jì)、小到平時(shí)生活中開銷計(jì)算，大到一座高樓大廈的細(xì)枝末節(jié)，無一不予我們的方程式息