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正文內(nèi)容

高級微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)基於選擇的需求-展示頁

2024-09-10 09:05本頁面
  

【正文】 觀察,才能把那些應(yīng)該包含在 D( p, r)中的所有消費向量全部觀察出來。 ? 使得需求理論具備了可操作性 , 使得經(jīng)驗研究變得容易起來 。 ? 可從觀察到的需求信息構(gòu)造效用函數(shù) , 對消費者進(jìn)行福利分析 。所以,可積性問題的肯定性答案使得對需求進(jìn)行經(jīng)驗研究容易起來,使需求理論具備了較強(qiáng)的可操作性。 2. 實踐意義 可積性問題的肯定性答案讓我們在對需求做經(jīng)驗研究時,可直接使用一些形式簡單的需求函數(shù),只要驗證該函數(shù)是否滿足零階齊次性、瓦爾拉定律、連續(xù)可微、替代矩陣對稱就行了。這就展示了替代矩陣的對稱性在揭示基于選擇的需求和基于偏好的需求之間的關(guān)系時的重要性。 將會看到,一個滿足零階齊次性、瓦爾拉定律和需求弱公理的連續(xù)可微需求映射,必然具有半負(fù)定的替代矩陣,但需求弱公理還不能保證替代矩陣的對稱性。 從理論上講,可積性問題的答案說明了兩件重要事情。 零階齊次性 瓦爾拉定律 連續(xù)可微性 對稱半負(fù)定 集值映射 D: ??X D 為基于偏好的需求映射。 將會看到,可積性問題的答案是肯定的。 (三 ) 可積性問題及其意義 基于偏好的需求映射具有零階齊次性,滿足瓦爾拉定律,連續(xù)可微,并且具有對稱的半負(fù)定替代矩陣。 ? 弱公理 “ 弱 ” 在何處? 就目前的情況與條件而言,我們還不能期望需求顯示的偏好關(guān)系具有自反性、完全性和傳遞性,即不能期盼顯示性偏好完全符合消費者選擇與評價行為的理性條件。 以上這些事實表明, 需求弱公理 保證了 需求顯示的偏好符合最普通的邏輯 。 (2) 對任何 ( p, r)?? 及 x, y?? ( p, r), 若 x?D( p, r)且 y?D( p, r), 則 x ? y。 ? ( p, r) ? (q, s) D( p, r) D(q, s) x y {x, y} ? ?( p, r)??(q, s) y?D(p, r) amp。 4. 需求弱公理 ? 需求弱公理 (選擇法則弱公理 ) 代表消費者選擇法則的需求集映D: ??X 滿足如下條件 : 對任何 x, y?X 及任何 ( p, r), (q, s)??, 如果 需求弱公理保證了需求集合 D(p,r)是預(yù)算集合 ?(p,r) 中最好的方案的全體,這就解決了前面存在的問題,使得通過觀察得到的需求符合了消費選擇的邏輯與常規(guī)。 ? 解決辦法 :詳盡觀察 ? 選擇法則公理化 :基于以上考慮,消費者的選擇法則應(yīng)該服從一定的公理。 這與常規(guī)不符,說明對消費者選擇的觀察還不夠仔細(xì)。 x ~ y” 斷定 x?D( p, r)。 xy???? xy ?xy??盡管從觀察消費者的選擇已經(jīng)看出,需求集合 D( p, r)中的方案是預(yù)算集合 ? ( p, r) 中最好的方案,然而卻不能保證預(yù)算集合中最好的方案全都在 D( p, r)中,這就是顯示性偏好 存在的問題 : 3. 顯示性偏好存在的問題 ? 還不能從 “ x, y?? ( p, r) amp。于是, 意味著 x?D( p, r),故 x?? ( p, r) ?D( p, r)。 不存在 (q, s)??使得 x, y?? (q, s) 且 x?D(q, s)。 2. 顯示性偏好的特點 由顯示性偏好 ? 可引出顯示性嚴(yán)格偏好 ? 和無差異關(guān)系 ~ : ? 嚴(yán)格偏好 ?: 對任何 x, y?X , x ? y 是指 x ? y 且 ; ? 無差異關(guān)系 ~: 對任何 x, y?X , x ~ y 是指 x ? y 且 y ? x。 (2) 對任何 ( p, r)?? , 需求集合 D ( p, r)中的任何兩種方案都無差異 。消費集合 X 上的二元關(guān)系 ? 叫做 是需求 D 顯示的偏好關(guān)系,是指對任何 x, y?X, 都有: (x ? y) ? (?( p, r)??)((x, y?? ( p, r))?(y?D( p, r))) ? 當(dāng) ? 是需求顯示的偏好關(guān)系時,就稱 ? 為 顯示性偏好 。 1. 顯示性偏好的定義 基于以上對基于選擇的需求所顯示的消費者的欲望的解釋,我們可給出需求顯示偏好的辦法,即給出顯示性偏好的定義。 其次, D( p, r) 顯示出預(yù)算集合 ? ( p, r) 中沒有一種方案能夠比需求集合 D( p, r) 中的方案更好 。 首先, D( p, r) 顯示出消費者對需求集合 D( p, r) 中的任何兩種消費方案都有著相同的偏好 。但是,在客觀條件和支付能力都許可的范圍內(nèi),消費者選擇這種方案而不選擇那種方案,這本身就表明消費者對這種方案的欲望要大于對那種方案的欲望。 既有購買的欲望,又有購買的能力,才能形成需求。 ? 基本特點 : 基于選擇的需求正是代表選擇法則的這樣一種集值映射 D : ? ? X 使得對一切 ( p, r)??, 都有 ? ? D( p, r) ? ? ( p, r) 成立 。 本質(zhì)上看,這種需求集映 D: ??X 代表著消費者的選擇法則。 對于任何 ( p, r)??, D( p, r)中的向量是觀察到的消費者的購買向量,這表明 D( p, r)是消費者的購買欲望與購買能力的綜合反映。因此,我們把通過觀察得到的需求叫做 基于選擇的需求 。而為了確定需求,辦法只有 觀察 ,即 通過觀察消費者的購買選擇活動,來確定每種價格 p 和收入 r 下的需求集合 D( p, r)。因此,需求實際上由價格和收入直接決定,無須通過偏好這個中間環(huán)節(jié),不必為了觀察難以捉摸的抽象偏好而設(shè)計人為試驗,我們可以把消費理論建立在由價格和收入直接決定的需求之上。 對抽象概念進(jìn)行實際觀測是困難的,也是罕見的,應(yīng)該避免這種做法,避免使用偏好這個抽象概念。 (一 ) 薩 繆爾森的想法 如上解決問題的想法,是薩繆爾森提出來的。 最后, 檢查觀察到的需求所顯示的偏好是否符合消費者理性。 一、選擇法則與顯示性偏好 ? 問題 從偏好關(guān)系推導(dǎo)消費者需求,這種做法存在著這樣的問題:現(xiàn)實中實實在在的需求被建立在了難以捉摸的主觀偏好之上,那么這種需求理論可信嗎? ? 解決辦法 為了研究這個問題,我們采用如下辦法: 首先, 從實際消費活動來觀察需求。 本講的內(nèi)容: ? 討論可積性問題 :建立基于選擇的需求理論,從理論上證明基于選擇的需求與基于偏好的需求的一致性。第 6講 基于選擇的需求 基于偏好的需求符合現(xiàn)實需求的特點:零階齊次性、瓦爾拉定律、連續(xù)可微、替代矩陣對稱半負(fù)定。那么 這些性質(zhì)是否是需求映射的特有性質(zhì) ? 一個具有這些性質(zhì)的映射能否看成是某個消費者的需求映射 ?這就是所謂的 可積性問題 。 ? 應(yīng)用基于選擇的需求理論研究總需求 : (1) 總需求是否還是價格和收入的函數(shù)? (2) 總需求能否揭示一種消費者偏好? (3) 總需求有什么社會福利意義? 通過對這三個問題的研究,總需求的性質(zhì)即可得到充分揭示。 然后, 用觀察到的需求去顯示消費者偏好 。 ? 結(jié)果 如果觀察到的需求所顯示的偏好符合消費者理性,那么這里的問題就得到了解決。 ? 觀察偏好做不到 薩繆爾森對序數(shù)效用論的偏好關(guān)系產(chǎn)生了質(zhì)疑,他認(rèn)為這是一個抽象概念,不受經(jīng)濟(jì)上的任何約束,因而實際上并不可能像序數(shù)效用論者所說的那樣對消費者偏好進(jìn)行有效觀測。 ? 觀察選擇較可行 薩繆爾森認(rèn)為,當(dāng)價格和收入既定時,消費者必然會選擇出所需要的商品,而且對消費者的選擇進(jìn)行觀察沒有多大困難,可以做到。 為了直接從需求出發(fā)來研究消費者行為,需要首先確定消費者的需求。 1. 觀察選擇 , 確定需求 這種對消費者需求的觀察,其實就是對消費者的選擇法則進(jìn)行觀察,或者說,觀察得到的需求集映本身就反映了消費者的選擇法則。 ??),( rpXx?Xy?Xz?Xw?),( rpD觀 第 一 次 察 次 二 第 第 三 次 次 一 后 最 ? ? 假定 D: ??X 是通過觀察確定的需求集映,其中 X 是消費者的消費集合。因此, D( p, r)必然在預(yù)算集合 ? ( p, r)之內(nèi): D( p, r) ? ? ( p, r)。 2. 基于選擇的需求的基本特點 ? 選擇法則 : 對于任何 ( p, r)??, 消費者首先面對一個由客觀條件和購買能力決定的選擇范圍 ? ( p, r) (即預(yù)算集合 ), 然后在這個范圍中又有某個確定的非空集合 D( p, r) (即需求集合 ), 最后在這個集合 D( p, r)中任意選擇一種消費方案 。 (二 ) 需求顯示偏好 ? 需求是消費者的購買欲望與購買能力的綜合反映 。 購買能力:預(yù)算集合 ? ( p, r) 購買欲望:沒有明確的表示。 ? 基于選擇的需求 D: ??X 顯示著消費者個人偏好 。這是因為,如果不是這樣的話,那么消費者就不會把 D( p, r) 中的向量毫不挑剔地地作為最終消費選擇。這是因為 D( p, r) 是消費者從預(yù)算集合 中挑選出來的最想要的商品向量。 ? 定義 設(shè) D: ??X 是 基于選擇的需求集映。 ? ( p, r) 需求顯示 : x ? y ),( rpDyx 原因: x, y??( p, r) y?D( p, r) (1) 對任何 x, y?X , 關(guān)系式 x ? y、 x ~ y 和 x ? y 中至多只能成立一個 。 (3) 對任何 x, y?X , 如果 x ? y, 則存在 ( p, r)??使得 x?? ( p, r) ?D( p, r) 且 y?D( p, r)。 從顯示性偏好的定義,可以看出顯示性偏好的如下一些特點: xy??(3)的證明 : x ? y 即 x ? y 且 。 x ? y ? 存在 ( p, r)??使得 x, y?? ( p, r) 且 y?D( p, r)。 (3)得證。 y?D( p, r) amp。 第一次觀察發(fā)現(xiàn): x, y?? ( p, r) 且 y?D( p, r),故 y ? x; 第二次觀察發(fā)現(xiàn): x, y?? (q, s) 且 x?D(q, s),故 x ? y; 那么, D(p, r)就不但應(yīng)包含 y,而且也要把 x 包含進(jìn)來; 同樣, D(q, s)不但應(yīng)包含著 x,而且也要把 y 包含進(jìn)來。解決這個問題的出路在于要對消費者的選擇進(jìn)行更加詳盡的觀察。 需求弱公理 正是出于這樣的考慮才提出來的。 (1) D( p, r)顯示出 x ? y, 即 x, y?? ( p, r) 且 y?D(p, r), (2) D(q, s)顯示出 y ? x, 即 x, y?? ( q, s) 且 x?D(q, s), 則 x?D( p, r)且 y?D(q, s)。 x?D(q, s) {x, y}?D( p, r)?D(q, s) ? 5. 弱公理的保證 在需求弱公理下,我們有下述事實成立: (1) 對任何 ( p, r)?? 及 x, y?? ( p, r), 若 x?D( p, r)且 x ~ y, 則 y?D( p, r)。 (3) 對任何 x, y?X , x ? y 當(dāng)且僅當(dāng) 存在 ( p, r)?? 使得 x?? ( p, r) ?D( p, r) 且 y?D( p, r)。因此,人們也把該公理叫做 顯示性偏好弱公理 。這正是需求弱公理的 “ 弱性 ”表現(xiàn)所在。 反過來, 當(dāng)基于選擇的需求映射也滿足這些條件時,該需求映射能否看成基于偏好的需求映射呢? 這就是所謂的 可積性問題 。無論從理論角度,還是從實踐角度看,可積性問題及其答案都是相當(dāng)重要的。 可微性問題 可積性問題 ? ? 1. 理論意義 所謂特征性質(zhì),就是說只要一個映射具有這些性質(zhì),那么該映射便一定是從某個理性消費者的偏好出發(fā)推導(dǎo)出來的需求映射。 ? 零階齊次性、瓦爾拉定律、連續(xù)可微性、以及具有對稱半負(fù)定的替代矩陣,這些都是需求映射的特征性質(zhì)。可積性問題的肯定性答案則說明,如此的需求映射可由理性偏好導(dǎo)出的 充分必要條件 是該映射具有對稱的替代矩陣。 ? 基于選擇的需求映射與基于偏好的需求映射能夠一致 , 關(guān)鍵在于商品之間的替代效應(yīng)程度具有對稱性 。而這在基于偏好的需求理論中是困難的:在那里,需要首先確定效用函數(shù),然后寫出邊際方程,最后導(dǎo)出需求函數(shù)。 從實踐角度看,可積性問題答案的重要意義表現(xiàn)在兩個方面。 可積性問題的肯定性答案表明基于選擇的需求顯示著消費者偏好,這就讓我們可以對消費者進(jìn)行福利分析,尤其是可以從觀察到的需求信息出發(fā),構(gòu)造出消費者的效用函數(shù) (支出函數(shù) )。 二、基于選擇的需求映射 從理論上講, D( p, r)可能 包含有多種消費方案,但這要求對需求的觀察可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行。 然而, 現(xiàn)實情況并不能提供這種重復(fù)觀察所要求的相同條件。這樣一來,通過觀察得到的需求集合必然是單點集: D( p, r) = {?( p, r)}。 從現(xiàn)在開始,我們只討論需求映射,即處處取值
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