嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略數(shù)學(xué)建模賽題論文-展示頁
2024-09-08 14:01本頁面
【正文】 主減速區(qū)所用時間與垂直徑向方向所走路程。 問題一： 確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點和遠(yuǎn)月點的位置。 (5)對于我們設(shè)計的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。 (3)確定嫦娥三號在 6 個階段的最 優(yōu)控制策略。 附件 4 :給出了 距月面 100m 處的數(shù)字高程圖 。 附件 2 :給出了嫦娥三號軟著陸過程 。由于沒有月球軟著陸的經(jīng)歷，確定嫦娥三號的著陸軌道、嫦娥三號的著陸控制、減少軟著路過程的燃料消耗將是面臨的實際問題 。 誤差分析 。 多項式制導(dǎo)公式 。解決在軟著陸過程中，獲取最優(yōu)控制策略的解決方案。 針對問題四，確定嫦娥三號著陸軌道，應(yīng)用多項式方程，仿真出著陸速度與時間的圖像，徑向距離與時間的圖像，并對圖像做出解釋。 針對問題三，求解最優(yōu)策略，通過建立不同的坐標(biāo)參考系，建立一系列月球著陸動力學(xué)方程，解出徑向最優(yōu)軌跡和燃耗次優(yōu)控制方向角。近月點速度為 ，方向與徑向成1 57arccos 1670? ? 。 E， 176。 W， 176。1 嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略 摘要 本文通過對著陸以及繞行過程中，各個因素對著陸速度以及著陸地點的影響的描述，通過對軟著陸過程的探索，建立合理的模型來確定最優(yōu)控制策略以及著陸軌道。 針對問題一、二，就著陸器軌道的近月點以及遠(yuǎn)月點的位置和嫦娥三號在該點的速度大小和方向進(jìn)行分析，通過天體運動規(guī)律等，計算出近月點坐標(biāo)分別為：（ 176。 N），遠(yuǎn)月點坐標(biāo)為：（ 176。 S）。遠(yuǎn)月點速度為 ，方向與徑向成2 1 .6 7arcta n 1 .6 3? ? 。構(gòu)成多項式制導(dǎo)公式。 最后，對著陸過程中的各個因素產(chǎn)生的影響，對此階段進(jìn)行誤差分析以及敏感性分析。 關(guān)鍵詞：軟著陸 。 天體運動學(xué)公式 。敏感度分析 2 一 .問題重述 2020 年 12 月 2 日 1 時 30 分，“嫦娥三號 ” 探測器由 長征三號乙運載火箭 從 西昌衛(wèi)星發(fā)射中心 發(fā)射 。 附件 1 :給出了問題的背景與參考資料 。 附件 3: 給出了距 2400m 處的數(shù)字高程圖 。 試就我國的航天技術(shù)和外國軟著陸的經(jīng)驗的相關(guān)情況，建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題： (1)確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點和遠(yuǎn)月點的位置 (2)嫦娥三號近月點和遠(yuǎn)月點速度的大小與方向。 (4)確定嫦娥三號的著陸軌道。 3 二 . 問題分析 這是一個關(guān)于深空探測航天器軟著陸的最優(yōu)控制問題 。 根據(jù)天體運動學(xué)公式，我們能夠算出，在距離月球表面 15 千米時的切向速率，然后，進(jìn)入主減速區(qū)時，徑向方向做 57m/s 的勻速直線運動，垂直于徑向方向做勻減速直線運動，末速度為 0。推算出近月點和遠(yuǎn)月點的經(jīng)緯度。 根據(jù)天體運動規(guī)律，分別計算出飛行器在距月球 15 km 與 100km時的速率，根據(jù)圓的性質(zhì)，可計算出遠(yuǎn)月點的速率方向。 問題三： 建立六個階段的最優(yōu)控制策略。求解時，先計算徑向最優(yōu)軌跡模型，在計算燃油次優(yōu)控制方向角，最終求出多項式制導(dǎo)公式。 根據(jù)第三問求出的方程式，仿真出徑向距離與時間的函數(shù)關(guān)系式，著陸器速度與時間的函數(shù)關(guān)系式。 問題五： 對于我們設(shè)計的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。 4 三．模型假設(shè) 。 。 問題一： ，就存在徑向方向的速度為 57m/s，即在主減速階段將 。 W， 176。 問題二： 100 km 時，將飛行器的繞行軌道運動看作是一個 勻速圓周運動。 ，近月點的速率關(guān)于近和遠(yuǎn)月點連線，鏡像后的速率與遠(yuǎn)月點的速率相交于圓上。 。 四．建模過程 問題一： ： L :月球周長； t :主減速區(qū)所用時間； 6 h:主減速區(qū)高度； 1V :垂直于徑向方向速度； 2V
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