【正文】 鉻、銅 Hg、 Ni、 Pb、 Zn 汞、鎳、鉛、鋅 Pi 重金屬的 污染指數(shù) Ci 重金屬的實測值 Si 重金屬的評價標準 P綜 采樣點的綜合污染指數(shù) maxiP 采樣點重金屬單項污染指數(shù)中的最大值 P 單因子污染指數(shù)平均值 a 發(fā)展 灰 數(shù) u 內(nèi)生控制灰數(shù) 4 4 問題分 析 這是一個關(guān)于分析城市土壤重金屬污染分布和尋找污染源的問題 .對于給出的海量數(shù)據(jù)，如何尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系和建立符合數(shù)據(jù)變化的函數(shù)模型是至關(guān)重要的，因此，對于問題一，先給出 8 種重金屬元素在該城區(qū)的空間分布，并把不同的區(qū)域用不同的符號表示，不同濃度的區(qū)域用不同的顏色區(qū)分，更好地分析該城區(qū)內(nèi)不同區(qū)域重金屬的污染程度，然后再采用內(nèi)梅羅指數(shù)評價法對該城區(qū)進行污染程度評價 .對于問題二，通過 SPSS進行相關(guān)性分析，如果相關(guān)性分析的結(jié)果大于 ，就進行主成分分析，找出重金屬污染的主要原因，否則，表示主成分分析效果不佳 .對于 問題三，首先分析重金屬污染物的傳播特征，由此建立三次多項式插值模型，確定污染源的位置 .對于問題四，先分析所建模型的優(yōu)缺點，再收集有關(guān)的信息，更好地研究城市地質(zhì)環(huán)境的演變模式 . 5 模型的準備 [1] 根據(jù)附件 1 中的采樣數(shù)據(jù)，用 matlab 可以畫出當(dāng)?shù)氐目臻g地形圖 (圖 1)，編程實現(xiàn)(附錄 1). 圖 1 該地的空間地形圖 5 從以上圖中可以看出該地東北方向的地勢較高，西南方向地勢較低，且是從西南向東北的帶狀區(qū)域 . 圖 2 該地的等高線圖 用 matlab 可以畫出該地的等高線圖 (圖 2)，編程實現(xiàn) (附錄 2).從圖 2 中，可以看出各區(qū)域在該地的地形分布，通過此圖較容易分析 8 種重金屬在該地的空間分布，以及不同區(qū)域的污染程度，為問題 1 的求解做好準備 . 6 模型的建立與求解 問題 1 的分析與求解 [1] 根據(jù)問題分析及模型準備，為了比較容易的觀察出 8 種重金屬的在城區(qū)分布，分別把每種重金屬在采樣點的濃度與各區(qū)域的劃分畫在同一個圖上 . 編程實現(xiàn) (附錄 3). 8 種重金屬的空間分布等高線圖如圖 3： ? 生活區(qū) ? 工業(yè)區(qū) □ 山區(qū) ? 交通區(qū) 公園綠地區(qū) 6 As Cd Cr Cu Hg Ni 7 Pb Zn 圖 3 8種重金屬在該城區(qū)的分布圖 從圖 3 中可以看出對該地污染較大的重金屬有：砷、鎘、鉛、鋅；對該地造成中等污染的重金屬有：汞；對該地污染較輕的重金屬有：鉻、銅、鎳 .其中，在生活區(qū)，污染較嚴重的重金屬是：鎘、鉻、銅、鋅；污染較輕的重金屬是：砷、汞、鎳、鉛 .在工業(yè)區(qū)，污染較嚴重的重金屬是：汞、銅、鋅；污染較輕的重金屬是：砷、鎘、鉛、鉻、鎳 .在山區(qū)，各種金屬對其的影響都很小，其中，相對大一點的是：鎳 .在交通區(qū)，污染較嚴重的重金屬是：汞、銅、鋅、鎘，污染較輕的重金屬是：砷、鉻、鎳、鉛 .在公園綠地區(qū)， 污染較嚴重的重金屬是：汞、鎘、鎳、鋅，污染較輕的重金屬是：砷、鉻、銅、鉛 . 上述結(jié)果只是從圖中觀察得出，可信度不算很高，下面用污染程度的單項污染指數(shù)評價法來評價各種金屬在各區(qū)域的污染程度 . . 污染程度的單項污染指數(shù)評價法 [2] 要知道各種重金屬在不同功能區(qū)中的污染程度，首先，要知道各種重金屬在不同區(qū)域的采樣點中的實測值 .根據(jù)實測值與背景值，就可以用 單因子指數(shù)法 來評價各種重金屬在不同區(qū)域中的污染程度，其計算公式： =CiPiSi ，其中， Pi 表示重金屬的 污染指數(shù) ，Ci 表示重金屬的實測值， Si 表示重金屬的評價標準 . 對照《土壤環(huán)境質(zhì)量標 重 準》 ，土壤重金屬污染評價的分級標準為 ， Pi 1:未污染 。 2 3Pi? :中度污 8 染 。s Test of Sphericity Approx. ChiSquare df 28 Sig. .000 11 從表 5中可以看出 KMO值為 ，表明進行主成分分析的效果還可以，下面用 SPSS進行主成分分析，得到表 圖 4，編程實現(xiàn) (附錄 6). 表 6 公共因子方差 初始公共因子方差 提取公因子方差 初始公共因子方差 提取公因子方差 As .685 Hg .709 Cd .664 Ni .823 Cr .829 Pb .739 Cu .721 Zn .505 表 6顯示了公共因子方差，初始公共因子方差表示因子提取前各個變量的全部公共因子的載荷系數(shù)平方和，提取公因子方差，是根據(jù)某種原則提取的公共因子，公共因子數(shù)小于等于變量數(shù) . 表 7 全部解釋方差表 初始特征值 主成分及有關(guān)參數(shù) 成分 方差 % 百分比 累計值 % 方差 %百分比 累計值 % 1 2 3 .965 .965 4 .768 5 .578 6 .432 7 .301 8 .246 圖 4 特征 碎石圖 12 表 7表示全部解釋方差表，圖 4顯示主成分分析中特征的變化情況 .圖中曲線存在一個明顯的拐點，保留前 3個主成分能夠概括原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息，再結(jié)合表 7，前 3個因子貢獻占總體方差為 %. 表 8 主成分載荷矩陣 主成分 1 2 3 As .426 .681 Cd .711 .281 .282 Cr .735 Cu .756 .125 Hg .408 .673 Ni .723 Pb .764 .314 .237 Zn .699 .123 表 8表示主成分載荷矩陣，從表 8可以看出， Pb 、 Cu、 Cr、 Ni、 Cd、 Zn在第一主成分的載荷較大，即與第一主成分的相關(guān)系數(shù)較高； Hg在第二主成分上的載荷較大，即與第二主成分相關(guān)程度較高； As在第三主成分上的載荷較大，即相關(guān)程度較高 . 由主成分分析表和問題 1 的各種金屬不同區(qū)域中的單項污染指數(shù)，可以得到下面的結(jié)論： Pb 、 Cd、 Zn、 As 主要來源于工業(yè)區(qū)，主要是源于顏料廠、冶金廠、電鍍廠的廢氣、廢水、廢渣的排放，垃圾的焚燒、煤的燃燒和農(nóng)藥的使 用 . Cu、 Hg 的污染主要來源于工業(yè)區(qū)和交通區(qū)，主要是源于含 Pb 汽油的燃燒和汽車輪胎磨損產(chǎn)生的粉塵 . Cr、 Ni主要來源于工業(yè)區(qū)、生活區(qū)和山區(qū)，主要是源于電鍍、皮革、顏料、 劣質(zhì) 化妝品原料等鉻化合物制造企業(yè)所排放的“三廢”和生活所用的化妝品、照明用燈、燃煤以及山區(qū)不合理的采礦等 .在公園路地區(qū)， Cu、 Hg、 Cr、 Cd 都有所污染，可能跟過往的車輛有關(guān) . 問題 3 的分析與求解 土壤重金屬污染物的來源 土壤重金屬污染物主要來工業(yè)廢水、廢氣的排放和生活污水的排放、農(nóng)藥的施 用和生活垃圾堆放、焚燒，以及 礦產(chǎn)資源的不合理開采和煉制等 . 13 重金屬污染物的傳播特征 重金屬污染物在土壤中傳播屬于土壤中溶質(zhì)的傳播 .土壤中的重金屬污染物與其它的污染物具有不一樣的物理化學(xué)性質(zhì)，因此也具有不一樣的環(huán)境效應(yīng) . 遠距離污染源對環(huán)境土壤的影響是一個十分復(fù)雜的問題，因為污染源周圍土壤中污染物的含量受到許多因素的支配，如污染物的狀態(tài)、排放濃度和總量、污染源的高度、氣溫降水、地貌特征、土壤的組成和性質(zhì)等等都會產(chǎn)生影響 .因此，影響重金屬污染物的擴散有很多因素 .但是，從問題 1 的圖 3 來看， 8 種重金屬在濃度較高的點的附近的分布多 數(shù)都呈同心圓，而在濃度較低的點的附近沒有明顯的擴散趨勢，說明相應(yīng)擴散的主要原因不是濃度 .因此，可以利用 MATLAB 軟件的 griddata 命令下的 39。三次多項式插值法分別對 8 種重金屬污染物的濃度進行數(shù)據(jù)插值，并觀察得出圖像的極大值，進而為確定污染源的位置提供依據(jù) . 基于 matlab 的數(shù)據(jù)處理與三維數(shù)據(jù)插值模型 [1] 1. 模型的建立 利用 MATLAB軟件的 griddata命令下的 39。三次多項式插值法分別對 8種重金屬污染物的濃度進行數(shù)據(jù)插值，編程實現(xiàn) (附錄 7).畫出圖像后，觀察圖像的極值 點，根據(jù)附件 2的