湖南師大附中20xx第五次月考數(shù)學(xué)試題-展示頁(yè)
2024-09-04 20:03本頁(yè)面
【正文】 N CM B??的平面角 .∵平面SAC? 平面 ABC ， SD AC? ， ∴ SD? 平面 ABC .又∵ NE? 平面 ABC ， ∴ NE ∥ SD . ∵ SN NB? ，∴ 221 1 1 1 2 4 22 2 2N E S D S A A D? ? ? ? ? ?， 且 ED EB? .在正△ ABC 中，由平幾知識(shí)可求得 1142EF MB??， 在 Rt NEF? 中， tan NFE? ? ENEF=22， 1cos3NFE??. ∴二面角 N CM B??的余弦值為 13. （Ⅲ）在 Rt NEF? 中， NF? 22EF EN? ? 32， ∴ CMNS? 12? CM NF? 3 32?, CMBS? 12? BMCM? 23? 設(shè)點(diǎn) B 到平面 CMN 的距離為 h ，∵ B CMN N CMBVV??? ， NE ⊥平面 CMB ，∴ 13 2 4 41 1 1 73 , 。9(0) (0) 2fg??.故選 B. 8 、 已 知 定義 在 R 上 的 不 恒 為零 的 函 數(shù) ??xf ， 且 對(duì)于 任 意 實(shí)數(shù) Rba ?, ，滿足? ? ? ? ? ?abfbafabf ?? ， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ????? NnfbNnnfaf n nnnn 2 2,2,22 ，考察下列結(jié)論：① ? ? ??10 ff ? ；② ??xf 為偶函數(shù)；③ ??na 為等比數(shù)列；④ ??nb 為等差數(shù)列；其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 解析：由題設(shè)知， 令 0ab?? ,得 ? ?00f ? ， 令 1ab??,得 ??10f ? ，故 ① 正確 .令 1a?? , 1b?? 得 ? ?10f ??， 所以 ? ?2 ( 2 ) 2 ( 1 ) 2f f f? ? ? ? ? ? ?，所以 ()fx 不是偶函數(shù)， 故②錯(cuò)誤 .易知 (2 ) 2nnfn?? ，所 以 ③④ 正確， 故選 C. 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 5 分，共 35 分，把答案填在 答題卡 ． ． ． 中對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上 . 已知冪函數(shù) ()y f x? 的圖象過(guò)（ 4， 2）點(diǎn)，則 1()2f ? __________． y x C E B O A D 解析：由題 意 知， 設(shè) () ay f x x?? ，所以 12 4 ,2a a??，所以 12()22f ?. 有 A、 B、 C、 D、 E 五名 學(xué)生參加網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)競(jìng)賽，決出了第一到第五的名次， A、 B 兩位同學(xué)去問(wèn)成績(jī)，教師對(duì) A 說(shuō)：“你沒(méi)能得第一名”．又對(duì) B 說(shuō)：“你得了第三名”．從這個(gè)問(wèn)題分析，這五人的名次排列共有 ________種可能（用數(shù)字作答）． 解析： 意 知， 共有 133318AA? 種 . 1 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的 4p? ，則輸出的 s? 解析： 1516.程序運(yùn)行過(guò)程為 11 , 。湖南師大附中高三數(shù)學(xué)第五 次月考試卷 （理） 一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 已知集合 ? ? ? ?2l o g 1 , 0 , 2 , 0xA x x x B yxy? ? ? ? ??,則 AB? ( ) A.? B. ? ?2xx? C.? ?12xx?? D. ? ?12xx?? 解析：由題設(shè)知，集合 ? ? ? ?2 , 1A x x B yy? ? ? ?，故選 B. 251()xx?的展開(kāi)式中，含 4x 的項(xiàng)的系數(shù)是 ( ) w. w. w. . o. m A． 10? B． 10 C． 5? D． 5 解析： 對(duì)于 ? ?2 5 1 0 31 5 51( ) ( ) 1 rr r r r rrT C x C xx??? ? ? ? ?，對(duì)于 10 3 4, 2rr? ? ? ?，則 4x 的項(xiàng)的系數(shù)是 225 ( 1) 10C ?? 已知平面區(qū)域 ? ?22 0, ( , ) 01( , )1xM x y yxyxyxy? ? ???? ? ? ??? ??????,若在區(qū)域 ? 上隨機(jī)找一點(diǎn) P ，則點(diǎn) P 落在區(qū)域 M 的概率為 （ ） A. 14? B. 1144?? C. 1142?? D. 12? 解析：平面區(qū)域 M 為等腰直角三角形，其直角邊的長(zhǎng)為 1，其面積為 12，則在 ? 區(qū)域上隨機(jī)找一個(gè)點(diǎn) P ，則點(diǎn) P 落在區(qū)域 M 的概率為21 1212p ????? ，故應(yīng)選 D. 設(shè)函數(shù) 2 0()( ) 0 .x xfxg x x? ?? ? ?? ， ， 若 ()fx是奇函數(shù)，則 (2)g 的值是 （ ） A. 14? B. 4? C. 14 D. 4 解析：由題設(shè)知， 10 , 0 , ( ) ( ) ( ) 2 , ( 2 )4xx x g x f x f x g?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng) 時(shí)故選 A. 不等式 2| 3 | | 1 | 3x x a a? ? ? ? ?對(duì)任意實(shí)數(shù) x 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為（ ） A． ( , 1 ] [ 4 ,
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