高考理科數(shù)學(xué)兩個(gè)計(jì)數(shù)原理復(fù)習(xí)資料-展示頁(yè)
2024-09-01 14:48本頁(yè)面
【正文】 ? 所以 a0 可有 ( 5)， ( 1)， ( 4)， ? ( 2)， ( 3)共 5種組成方法； ? 十位數(shù)字為 0，可有 ( 6)， ( 4)、 ? ( 5)共 3種組成方法；百位數(shù)字為 6， ? 可由十位進(jìn)上來 1，余下 5可有 ( 4)， ? ( 1)， ( 3)， ( 2)共 4種組成方法； ? 由分步計(jì)數(shù)原理，實(shí)數(shù)對(duì) (m， n)的 ? 個(gè)數(shù)為 5 3 4＝ 60，故選 D. 30 ? 1． 利用兩個(gè)計(jì)數(shù)原理解決實(shí)際問題時(shí) ， 先要弄清這是做一件什么事 ， 這件事是怎么做的 ，再將 “ 事件 ” 進(jìn)行分類或分步 ， 然后分別計(jì)算各類或各步中的方法數(shù) ， 最后結(jié)合相應(yīng)的原理得出結(jié)論 ． ? 2． 分類和分步的標(biāo)準(zhǔn)不是唯一的 ， 不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)應(yīng)不同的解法 ， 但在同一種解法中 ， 必須采用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類或分步 ， 否則就會(huì)出現(xiàn)重復(fù) 、 遺漏 、 跳步 、 缺步等現(xiàn)象 ， 從而產(chǎn)生錯(cuò)誤結(jié)論 ． 31 ? 3． 對(duì)既要分類又要分步的計(jì)數(shù)問題 ， 一般先分類 ， 將每一類問題看作一個(gè) “ 事件 ” ， 再通過分步來計(jì)算這一類的方法數(shù)；如果反面情況較簡(jiǎn)單 ， 則可用間接法求解 ， 即去掉不合要求的方法數(shù) ， 剩下的就是符合要求的方法數(shù) ． ? 4． 對(duì)某些較簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題 ． 也可直接列舉 “ 事件 ” 的各種可能情形 ， 再數(shù)出方法種數(shù) . 32 第十章 排列、組合、 二項(xiàng)式定理和概率 第 講 （第二課時(shí)） 33 題型 4 利用方程思想及分解與合成 思想求相互獨(dú)立事件的概率 1. 甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為 ，乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為 ，甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為 . 141122934 ? (1)分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的概率； ? (2)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率 . ? 解： (1)設(shè) A、 B、 C分別表示甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件，據(jù)題意，A、 B、 C相互獨(dú)立，且 ? P(A)或 a=36， b=1?；?a=3， b=12。1 第十章 排列、組合、 二項(xiàng)式定理和概率 第 講 2 考 點(diǎn) 搜 索 ●分類計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)和算法 ●分步計(jì)數(shù)原理的特點(diǎn)和算法 高 考 猜 想 利用分類計(jì)數(shù)原理和分步計(jì)數(shù)原理求方法數(shù) 3 ? 1. 完成一件事 ， 有 n類辦法 ， 在第 1類辦法中有 m1種不同的方法 ， 在第 2類辦法中有 m2種不同的方法 ， ， 在第 n類辦法中有 mn種不同的方法 ， 那么完成這件事共有 N=① _____________種不同的方法 . 12 nm m m? ? ?4 ? ， 需要分成 n個(gè)步驟 ， 做第 1步有 m1 種不同的方法 ， 做第 2步有m2種不同的方法 ， ， 做第 n步有mn種不同的方法 ， 那么完成這件事共有 N=② _____________種不同的方法 . ? n類辦法 ， 其中第一類辦法中的 ③ ___________都能完成這件事 ， 求完成這件事的方法種數(shù)就用 ④ ________原理 ， 它可用物理中的 “ 并聯(lián) ” 電路來理解 ， 是一種加法原理 . 12 nm m m? ? ?任一種方法 分類計(jì)數(shù) 5 ? n個(gè)步驟 ， 其中每一步均 ⑤ ________這件事 ， 只有依次完成所有步驟才能完成這件事 ， 求完成這件事的方法種數(shù)就用 ⑥ ________原理 ， 它可用物理中的 “ 串聯(lián) ”電路來理解 ， 是一種乘法原理 . 不能完成 分步計(jì)數(shù) 6 ? ，如果不允回頭，共有種行車路線（ ） ? A. 24 B. 16 ? C. 12 D. 10 ? 解： 起點(diǎn)有 C41種可能，終點(diǎn)有 C31種可能，因此，行車路線共有 C41C31=12種 . C 7 ? 6個(gè)面中選取 3個(gè)面，其中有 2個(gè)面不相鄰的選法共有 ( ) ? A. 8種 B. 12種 ? C. 16種 D. 20種 ? 解： 有 2個(gè)面不相鄰即有一組對(duì)面，所以選法為 12種 . B 3411CC ?8 ? ，由六位升為七位 (首位數(shù)字均不為零 )，則該城市可增加的電話部數(shù)是 ( ) ? 8 7 6 5 4 3 96 ? 106 105 ? 解： 電話號(hào)碼是六位數(shù)字時(shí)，該城市可 ? 安裝電話 9 105部，同理升為七位時(shí)為 ? 9 106，所以可增加的電話部數(shù)是 ? 9 1069 105=81 105. D 9 題型 1 利用分類計(jì)數(shù)原理求方法數(shù) 1. 某中學(xué)高三年級(jí)有三個(gè)班， 01班有學(xué)生50人，其中男生 30人； 02班有學(xué)生 60人，其中男生 30人； 03班有學(xué)生 55人，其中男生
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