【正文】 數(shù)列名稱 等差數(shù)列　　 等比數(shù)列 定 義 等比數(shù)列用“比”代替了等差數(shù)列中的“差” 定 義 表 達(dá) 式 anan1=d (n≥2) 通項(xiàng)公式證明 迭加法 迭乘法 通 項(xiàng) 公 式 加乘 乘—乘方 通過觀看，同學(xué)們發(fā)覺： ? 等差數(shù)列中的 減法、加法、乘法， 等比數(shù)列中升級(jí)為 除法、乘法、乘方. 四、探究活動(dòng)。 定義表達(dá)式 anan1=d (n≥2) (q≠0) 通項(xiàng)公式證明過程及方法 anan1=d。 數(shù)列名稱 等差數(shù)列 等比數(shù)列 定義 一個(gè)數(shù)列，若從第二項(xiàng)起 每一項(xiàng)減去前一項(xiàng)之差都是同一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列。 同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列，又學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的基礎(chǔ)學(xué)問，今日我們連續(xù)學(xué)習(xí)等比數(shù)列的性質(zhì)及應(yīng)用。 難點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用。 ：體會(huì)類比在討論新事物中的作用，了解學(xué)問間存在的共同規(guī)律。 20XX高一數(shù)學(xué)教案板書設(shè)計(jì)范文1 一、教學(xué)目標(biāo)： ：理解并把握等比數(shù)列的性質(zhì)并且能夠初步應(yīng)用。本文格式為Word版，下載可任意編輯2021高一數(shù)學(xué)教案板書設(shè)計(jì)范文 為了更有效地關(guān)心廣闊老師撰寫出更為精彩的教學(xué)設(shè)計(jì)，我們將從結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和策略三個(gè)方面逐一向老師們做具體的介紹，讓大家對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)有一個(gè)全面、深化的熟悉。今日在這里給大家共享一些有關(guān)于20XX高一數(shù)學(xué)教案板書設(shè)計(jì)范文，盼望可以關(guān)心到大家。 ：通過觀看、類比、猜想等推理方法，提高我們分析、綜合、抽象、 概括等規(guī)律思維力量。 二、重點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用。 三、教學(xué)過程。我給大家發(fā)了導(dǎo)學(xué)稿，讓大家做了預(yù)習(xí)，現(xiàn)在找同學(xué)對(duì)比下面的表格說說等差數(shù)列和等比數(shù)列的差別。 一個(gè)數(shù)列，若從第二項(xiàng)起 每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都是同一個(gè)非零常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列。 an1an2=d， …a2a1=d anan1+ an1an2+…+a2a1=(n1)d an=a1+(n1)_d 累加法 。 探究活動(dòng)1：小組依據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派同學(xué)代表上來講解練習(xí)1。猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1。 練習(xí)1 在等差數(shù)列{an}中，a2= 2,d=2，求a4=_____..(用一個(gè)公式計(jì)算) 解：a4= a2+(n2)d=2+(42)_2=2 等差數(shù)列的性質(zhì)1： 在等差數(shù)列{an}中, a n=am+(nm)d. 猜想等比數(shù)列的性質(zhì)1 若{an}是公比為q的等比數(shù)列，則an=am_qnm 性質(zhì)證明 右邊= am_qnm= a1qm1qnm= a1qn1=an=左邊 應(yīng)用 在等比數(shù)列{an}中，a2= 2 ,q=2，求a4=_____. 解：a4= a2q42=2_22=8 探究活動(dòng)2：小組依據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派同學(xué)代表上來講解練習(xí)2。猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2。 練習(xí)2 在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，則a2+a8的值為 . 解：a3+a4+a5+a6+a7=(a3+ a7)+(a4+ a6)+ a5= 2a5+2a5+a5=5 a5=450 a5=90 a2+a8=290=180 等差數(shù)列的性質(zhì)2： 在等差數(shù)列{an}中, 若m+n=p+q,則am+an=ap+aq 特殊的，當(dāng)m=n時(shí)，2 an=ap+aq 猜想等比數(shù)列的性質(zhì)2 在等比數(shù)列{an} 中，若m+n=s+t則am_an=as_at 特殊的，當(dāng)m=n時(shí)，an2=ap_aq 性質(zhì)證明 右邊=am_an= a1qm1 a1qn1= a12qm+n1= a12qs+t1=a1qs1 a1qt1= as_at=左邊 證明的方向:一般來說，由繁到簡(jiǎn) 應(yīng)用 在等比數(shù)列{an}若an0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,則a3+a5=_____. 解：a2a4+2a3a5+a4a6= a32+2a3a5+a52=(a3+a5)2=36 由于an0，a3+a50,a3+a5=6 探究活動(dòng)3：小組依據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派同學(xué)代表上來講解練習(xí)3。猜想等比數(shù)列的性質(zhì)3。 練習(xí)3 在等差數(shù)列{an}中，a30=10,a45=90,a60=_____. 解：a60=2_ a45 a30=29010=170 等差數(shù)列的性質(zhì)3： 若ank,an,an+k是等差數(shù)列{an}中的三項(xiàng)， 則這些項(xiàng)構(gòu)成新的等差數(shù)列，且2an=ank+an+k an即時(shí)ank,an,an+k的等差中項(xiàng) 猜想等比數(shù)列的性質(zhì)3 若ank,an,an+k是等比數(shù)列{an}中的三項(xiàng)，則這些項(xiàng)構(gòu)成新的等比數(shù)列，且an2=ank_an+k an即時(shí)ank,an,an+k的等比中項(xiàng) 性質(zhì)證明 右邊=ank_an+k= a1qnk1 a1qn+k1= a12qnk1+n+k1= a12q2n2=(a1qn1) 2t=an2左邊 證明的方向:由繁到簡(jiǎn) 應(yīng)用 在等比數(shù)列 {an}中a30=10,a45=90,a60=_____. 解：a60= = =810 應(yīng)用 等比數(shù)列{an}中，a15=10, a45=90,a60=________. 解： a30= = = 30 A60= 探究活動(dòng)4：小組依據(jù)導(dǎo)學(xué)稿內(nèi)容研討等比數(shù)列的性質(zhì)，并派同學(xué)代表上來講解練習(xí)4。猜想等比數(shù)列的性質(zhì)4。 練習(xí)4 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 都是等差數(shù)列，若a1+b1=7,a3+b3=21,則a5+b5=_____. 解：a5+b5=2(a3+b3)(a1+b1)=2_217=35 等差數(shù)列的性質(zhì)4： 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 是公差分別為dd2的等差數(shù)列,則數(shù)列{an+bn}是公差d1+d2的等差數(shù)列 兩個(gè)項(xiàng)數(shù)相同的等差數(shù)列的和任然是等差數(shù)列 猜想等比數(shù)列的性質(zhì)4 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 是公比分別為qq2的等比數(shù)列,則數(shù)列{an_bn}是公比為q1q2的等比數(shù)列 兩個(gè)項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列的和比肯定是等比數(shù)列，兩個(gè)項(xiàng)數(shù)相同的等比數(shù)列的積任然是等比數(shù)列。 {bn}的首項(xiàng)為b1，公比為q2，設(shè)=an?bn那么數(shù)列{an?bn} 的第n項(xiàng)與第n+1項(xiàng)分別為： 應(yīng)用 設(shè)數(shù)列{an} 、{ bn} 都是等比數(shù)列，若a1b1=7,a3b