【正文】 方根之和（ ∑√ Ａ）除以目前這些物品每年訂貨的總次數(shù)（ ∑ Ｎ）就得到Ｋ值。如果上述成立，公式（３－１）可寫成： ──── ─ ─ ＥＯＱ＝ √ ２Ｓ／Ｉ √ Ａ＝Ｋ √ Ａ 其中 ──── Ｋ＝ √ ２Ｓ／Ｉ 公式指出一個非常有用的關(guān)系：最經(jīng)濟(jì)的批量是年使用量金額的平方根的函數(shù)。 ＥＯＱ公式（３－１）包括兩個成本因素：生產(chǎn)調(diào)整或訂貨 成本Ｓ與庫存持有成本Ｉ。它是否更經(jīng)濟(jì)？ (３－１ )式是通過解出庫存持有成本方程與訂貨成本方程去找出最低總成本從而推導(dǎo)出來的，詳見附錄 Ⅱ 。有若干公式可用來計(jì)算任一物品的ＥＯＱ。也說明可以修改從公式計(jì)算出來的訂貨量而不致于犧牲顯著的節(jié)約（例如不妨將公式算出的ＥＯＱ＝１９１０取整數(shù)成為更切合實(shí)際的2020）。 ２、總成本曲線（見圖３－５）在 ＥＯＱ的兩邊都有一相當(dāng)寬的扁平區(qū)。 １、根據(jù)一貫而有序的方法所確定的訂貨量比憑經(jīng)驗(yàn)或猜測確定的訂貨量，其結(jié)果要好得多。實(shí)際應(yīng)用時，這些成本是難以準(zhǔn)確地確定的（理由見本章后面）實(shí)際工作者不應(yīng)由于缺乏精確成本數(shù)據(jù)而泄氣以致不去通過使用ＥＯＱ尋找可能的節(jié)約。 無精確成本時的ＥＯＱ 在前述例子中，假定訂貨成本與持有成本的精確數(shù)值是已知的。在庫存控制中這是一個有用的概念，它比憑直覺的 “ 猜測 ” 能夠?qū)е量捎^的節(jié)約。訂貨量大于ＥＯＱ時，其懲罰要遠(yuǎn)小于訂貨量小于ＥＯＱ的時候。隨著訂貨量增大，持有成本上升而訂貨成本下降?？梢钥闯隹偝杀咀畹褪窃谟嗀浟繛椋ぃ玻担霸畷r。訂貨量較大時，年訂貨次數(shù)減少，使訂貨成 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 6 頁 共 28 頁 本下降。如果此物品的年度使用量值￥１０００， 訂貨成本＝￥ 10 年使用金額＝￥ 1,000 庫存持有成本＝ 20％ ─────────────────────────────────── 訂貨量 平均庫存 持有成本 年訂貨次數(shù) 訂貨成本 總成本 ─────────────────────────────────── ￥ 50 25 ￥ 5 20 ￥ 200 ￥ 205 100 50 10 10 100 110 200 100 20 5 50 70 250 125 25 4 40 65 500 250 50 2 20 70 ─────────────────────────────────── 試錯計(jì)算法 每次訂貨量為￥５０，則平均批量庫存將為￥２５；年持有成本將為￥２５的２０％即￥５；年訂貨次數(shù)為２０，每次￥１０，年訂貨成本為￥２００；總成本將為￥２０５，等于￥２００訂貨成本與￥５持有成本之和。再設(shè)庫存持有成本等于每年庫存投資金額平均值的２０％。確定經(jīng)濟(jì)批量要求找出能使總成本即二者之和最小的那個訂貨量。這兩種極端的方案所示。 倘若一年中訂貨５０次 ── 接近于每周一次 ── 就可大大削減這一年平均批量庫存。這意味著工廠在該年度將只需為制物品作一次生產(chǎn)調(diào)整。 試錯法 在選用批量時有哪些備選方案呢？假設(shè)工廠制造訂單授權(quán)本廠的工人去制造一種標(biāo)準(zhǔn)的存貨物品。同主管人員、工具設(shè)計(jì)者、制造與設(shè)計(jì)工程師與工人集體合作時，這些人員通過縮短生產(chǎn)調(diào)整時間可以產(chǎn)生比這些利益大許多倍的利益。 原理７．正確的ＥＯＱ是好的，但更短的生產(chǎn)調(diào)整比它要好得多。當(dāng)生產(chǎn)調(diào)整成本或訂貨成本高時，ＥＯＱ引進(jìn)訂貨成本與庫存持有成本的平衡使總成本最小。管好制造批量與采購批量這二者是必不可少的，因?yàn)樗鼈兺韼齑娴淖畲蟮膯为?dú)起作用的部份。在一個制造組織中去區(qū)分經(jīng)濟(jì)的制造批量與移動批量是重要的。工具壽命有限、貨架壽命短、 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 4 頁 共 28 頁 原料的經(jīng)濟(jì)使用和其它約束壓倒了ＥＯＱ技法的應(yīng)用。例如，在一家精煉廠或一條裝配線上，生產(chǎn)是連續(xù)的而且不存在這樣的批量。 ２、銷售或使用的速率是均勻的，而且同該物品的正常生產(chǎn)速率相比是低的，使得顯著數(shù)量的庫存因而產(chǎn)生。這時所得的訂貨量就叫做經(jīng)濟(jì)批量或經(jīng)濟(jì)訂貨量（ＥＯＱ ）。正確的訂貨數(shù)量要使同發(fā)出訂單的次數(shù)有關(guān)的成本與同所發(fā)訂單的訂貨量有關(guān)的成本達(dá)到最好的平衡。 ＥＯＱ的基本概念 在庫存管理中必須作出的基本決定之一就是對照發(fā)出重新補(bǔ)充庫存的訂單的成本平衡庫存投資的成本。 ４、工具壽命或需要磨刀、修飾等等、限制了運(yùn)行時間。在下列情況下計(jì)算ＥＯＱ是沒有理由的，當(dāng) １、客戶規(guī)定了數(shù)量（即，對于訂貨生產(chǎn)物品） ２、生產(chǎn)運(yùn)行 批量受設(shè)備能力限制（例如精細(xì)化工產(chǎn)品）。在研究這種計(jì)算法之前，首先要懂得ＥＯＱ（ Economic Order Quantity）即經(jīng)濟(jì)訂貨量的概念。所示的辦法是否每年作２０次生產(chǎn)調(diào)整的最優(yōu)分配法？實(shí)際上它不是的。例如第二章中所 舉的６０天訂貨法則與圖憑目視法作出的改進(jìn)都是非專業(yè)方法的適例。在許多公司里 ── 特別是從制造廠家購進(jìn)貨物然后銷售給零售商的批發(fā) 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 3 頁 共 28 頁 倉庫 ── 多年來通常使用這樣的制度：每隔２或３個月審查一次全部產(chǎn)品并將它們?nèi)客瑫r重新訂貨，而且其訂貨量以供應(yīng)時間計(jì)算是相等的（譬如每種物品２個月的供應(yīng)量）。雖然所得的 訂貨量尚非經(jīng)濟(jì)訂貨量（因?yàn)槲纯紤]庫存持有成本、生產(chǎn)調(diào)整或訂貨成本），但它們比原來的訂貨量要合理些。用目視法作這類分析只有在物品數(shù)很小時才實(shí)用。其結(jié)果是每年總的訂貨次數(shù)沒有變，但平均批量庫存由￥２４３０降到了￥１８２８。即使一次生產(chǎn)出全年度的物品５，對庫存投資也無多大影響，而對于物品１每多作一次生產(chǎn)調(diào)整卻可減少相當(dāng)多的庫存。這是假設(shè)每批都是收進(jìn)一整批貨然后在一段時間內(nèi)均勻地使用，直到庫存降為零，因此平均批量庫存為批量的一半。圖所示為現(xiàn)狀，批量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定，每季度運(yùn)行一次 ，這是非專業(yè)人員時常采用的具有代表性的直覺法則。 在批量計(jì)算的首例中，有５個物品。在確定采購物品的批量時特別適用。 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 1 頁 共 28 頁 庫存管理與經(jīng)濟(jì)批量 經(jīng)濟(jì)批量概念的價值 在制造控制的分析中，通常把自然地落入同一組類的物品放在一起研究是方便與實(shí)際的。 這些組類可以是同一些制造設(shè)備所加工的零件組成，或由同一采購員辦理的采購物品組成，或由從同一供應(yīng)商訂貨的物品組成。當(dāng)考慮相關(guān)零件的系列時，成本、資金需求、空間需求、作業(yè)條件及確定批量時必須考慮的其它因素最有意義。這些物品可想象為在同一設(shè)備上制造的產(chǎn)品。 物 品 年使用金額 目前年訂貨次數(shù) 目前訂貨量 ─────────────────────────────────── 1 ￥ 10,000 4 ￥ 2,500 2 6,400 4 1,600 3 2,500 4 625 4 400 4 100 5 144 4 36 ─────────────────────────────────── 總計(jì) 20 ￥ 4,861 平均批量庫存 ＝ ￥ 2,430 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 2 頁 共 28 頁 經(jīng)驗(yàn)批量 對每種物品一年做４次生產(chǎn)調(diào)整或訂貨，總計(jì)每年有２０份訂單；平均批量庫存等于批量庫存總計(jì)的二分之一，即￥２４３０。 顯然，倘若把物品５的若干次生產(chǎn)調(diào)整轉(zhuǎn)用于物品１，就可顯著地壓縮庫存。圖所示為重新分配這２０次生產(chǎn)調(diào)整后的情形。 物 品 年使用金額 建議的年訂貨次數(shù) 建議的訂貨量 ─────────────────────────────────── 1 ￥ 10,000 10 ￥ 1,000 2 6,400 5 1,280 3 2,500 3 833 4 400 1 400 5 144 1 144 ────────────────────────────────── 總計(jì) 20 ￥ 3,657 平均批量庫存 ＝ ￥ 1,828 生產(chǎn)調(diào)整的經(jīng)濟(jì)使用 原理６．把生產(chǎn)調(diào)整次數(shù)分配給高值物品以降低其庫存，可輕而易舉地補(bǔ)償?shù)椭滴锲穾齑娴脑鲩L。有時對一些由關(guān)鍵工作中心制造的關(guān)鍵物品使用這種普通方法就可作出顯著改進(jìn)。使用它們將降低同持有成本相關(guān)的一切費(fèi)用而并不影響同訂貨有關(guān)的成本。當(dāng)聯(lián)合采購所有物品可享受折扣時，這種辦法是有點(diǎn)道理的，但這類重新訂貨的體制時常只是由于它看起來似乎有道理就被采用了。它們都不是經(jīng)濟(jì)解；有更好的重新分配生產(chǎn)調(diào)整或重新訂貨的辦法可以顯著地改進(jìn)公司資源的使用。有一種簡單的數(shù)學(xué)方法可以得出訂貨的更好分配法。在許多情況下ＥＯＱ概念是沒有價值的。 ３、產(chǎn)品的貨架壽命是短促的。 ５、原料的批量限死了訂貨量。要回答的問題是，應(yīng)該訂多少貨。當(dāng)這兩種成本恰當(dāng)?shù)仄胶鈺r，總成本最小。 ＥＯＱ概念適用于下列情況： １、該物品成批地，或通過采購或通過制造而得到補(bǔ)充，它不是連續(xù)地生產(chǎn)出來的。ＥＯＱ概念并不適用于為庫存而生產(chǎn)的一切物品。在一家訂貨生產(chǎn)工廠里大多數(shù)工作是按客戶訂貨的批量生產(chǎn)的。盡管如此，這一概念在工業(yè)界仍有廣泛的應(yīng)用，因?yàn)?大多數(shù)生產(chǎn)不是連續(xù)式的而是從一個庫存取出一批一批的物料進(jìn)行加工，然后送交另一庫存。移動批量通常由容器尺寸或貨盤容量確定，它可以是經(jīng)濟(jì)批量的一小部份。確定批量的技法是這類管理工作的良好工具，但專業(yè)的實(shí)際工作者知道它們的應(yīng)用實(shí)際上只是在一種惡劣情況下求其盡可能地好而已。但若能壓低生產(chǎn)調(diào)整或 訂貨的成本，則可以實(shí)現(xiàn)更好的結(jié)果，加上某些巨大的額外利益。獨(dú)立地工作時，物料控制人員可選用批量確定技法并應(yīng)用它們?yōu)楣救〉媚承┖锰帯Ｈ毡救艘巡蝗葜靡傻刈C明了這一點(diǎn)。可以發(fā)一份補(bǔ)貨訂單去生產(chǎn)全年的需求量。也意味著平均批量庫存很大，如果使用率是均勻的，它將等于半年的需求量。但將給該廠加上一個很重的負(fù)擔(dān)，因?yàn)檫@項(xiàng)工作要作５０次生產(chǎn)調(diào)整才能完成全年的需求量。在確定經(jīng)濟(jì)批量時必 年需求量＝￥１，０００產(chǎn)值 ───────────────────── 每年補(bǔ)貨次數(shù) 批量 平均批量庫存 １ ￥ 1,000 ￥ 500 50 20 10 ───── ──────────────── 須面臨的基本的兩難問題是：不頻繁地訂貨可使訂貨或生產(chǎn)調(diào)整成本下降但帶 中國最大的管 理 資料下載中心 (收集 \整理 . 大量免費(fèi)資源共享 ) 第 5 頁 共 28 頁 來的庫存投資將很高；頻繁地訂貨可使庫存