【正文】 畫一條射線并使其通過要確定位置的物體所在的點,測量物體所在的點到原點的距離和射線與基本方向線的夾角,用這個距離和角度確定物體的位置。易錯點:在方程的解的后面寫上單位。要記住:0除以任何不為零數(shù)都等于0。易錯點:計算結(jié)果不約分。如:一件上衣原價200元,如果打八折出售,現(xiàn)在的售價是多少元?200810=160(元)　答:現(xiàn)在的售價是160元。　　六、打折打幾折就是按原價的十分之幾出售。13=12247。例:小明今年12 歲,是媽媽年齡的13,媽媽今年多少歲?等量關(guān)系式:媽媽今年的年齡13=小明今年的年齡解:設(shè)媽媽今年x歲。第六步:寫出答語。第四步:解方程。第二步:找出題中的數(shù)量之間的等量關(guān)系。4534　　34247。一個不為零的數(shù)除以一個大于1的分數(shù),商就比這個數(shù)小。35247。34=543=203　　三、分數(shù)除以分數(shù)分數(shù)除以分數(shù)的計算方法:分數(shù)除以一個不為零的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3=1913=127　　二、整數(shù)除以分數(shù)整數(shù)除以分數(shù)的計算方法:整數(shù)除以一個不為零的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。2. 分數(shù)除以整數(shù)的計算方法:分數(shù)除以一個不為零的整數(shù),相當于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。13247。巧記:兩個相鄰的體積單位之間的進率是1000。要注意:計算長方體、正方體容器的容積也要使用長體、正方體的體積的計算公式。要注意:要對1立方厘米、1立方分米、1立方米建立起表象的認識,培養(yǎng)自己的空間感。2. 度量方法不同。導(dǎo)學(xué)點睛易錯點:容積就是體積。2. 正方體的體積的字母公式:V = a a a=a3,a3讀作a 的立方。2. 長方體的體積的字母公式:V=abh。1 mL的水大約有20 滴。這個飯盒大約裝 1 L的水?！　∷?、容積單位1. 容器內(nèi)盛放液體的量一般用升(L)、毫升(mL)作單位。棱長為1米的正方體,體積是1立方米,記作1米3(m3)。棱長為1分米的正方體,體積是1立方分米,記作1分米3(dm3)。2. 棱長為1厘米的正方體,體積是1立方厘米,記作 1 厘米3( cm3 )?！　《?、容積的意義容器所能容納物體的體積,是容器的容積。如:+=1,。1乘任何數(shù)都等于這個數(shù)本身。要注意:能約分的可以先約分再計算。導(dǎo)學(xué)點睛要注意: 分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同,只是這里的相同加數(shù)是一個分數(shù)。3. 因為0不能作除數(shù),所以0沒有倒數(shù)。因為3553=1,所以35就是53的倒數(shù),53就是35的倒數(shù)。一個不為零的數(shù)乘一個大于1的分數(shù),積就比這個數(shù)大。計算結(jié)果能約分的要約分。1219就是求12的19是多少。計算結(jié)果能約分的要約分。612就是求6的12是多少。計算結(jié)果能約分的要約分。三　分 數(shù) 乘 法　一、分數(shù)乘整數(shù)1. 分數(shù)乘整數(shù)的意義:分數(shù)乘整數(shù)就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。②計算玻璃魚缸的表面積時,只需求5個面的面積。要注意:在用長方體和正方體的表面積公式解決實際問題時,要具體問題具體分析,看看所求物體有幾個表面,不要一味地套公式,導(dǎo)致錯誤。如下圖就是有2個相對的面是正方形的長方體。牢記:長方體的棱可以分為3組,互相平行的棱長度相等。2. 正方體的表面積的計算方法:正方體的表面積=棱長棱長6七、露在外面的面數(shù)露在外面的面的方法:逐一觀察每一個小正方體,把它們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來,然后相加。五、長方體的表面積1. 長方體的表面積的意義:長方體6個面的面積之和叫作它的表面積。四、展開與折疊長方體的展開圖正方體的展開圖:長方體和正方體的展開圖的特點:相對的面完全相同,相鄰的棱長相等。所以,正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。2. 如下圖:正方體的每一條棱都叫作正方體的棱長。二、正方體的認識1. 正方體的特征:正方體有6個面,8個頂點,12條棱。長方體的6個面是長方形(特殊情況下有兩個相對的面是正方形),相對的面完全相同。牢記:12=,14=,34=,15=,18=,為以后進一步學(xué)習分數(shù)、小數(shù)混合運算打下堅實的基礎(chǔ)。要注意:把分數(shù)化成小數(shù)的方法:用分子除以分母。小竅門:在計算過程中,一般先把分母相同的分數(shù)結(jié)合在一起進行計算。易錯點:認為只有加減法的算式,先算加法,再算減法。易錯點:認為分子和分子相減的得數(shù)作分子,分母和分母相減的得數(shù)作分母。一位小數(shù)表示十分之幾,兩位小數(shù)表示百分之幾,三位小數(shù)表示千分之幾……(2)把小數(shù)化成分數(shù)的方法:原來有幾位小數(shù),就在1的后面寫幾個0作分母,把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子,能約分的要約分。6≈2. 根據(jù)小數(shù)的意義,可以把小數(shù)化成分數(shù)。5=　 14=1247。除不盡時,可按要求保留一定的位數(shù)。34+45+14=45+(34+14)=9523414=2(34+14)=21=1五、分數(shù)與小數(shù)的互化1. 根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,把分數(shù)化成小數(shù)。加法結(jié)合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。 3412+16=912612+212=312+212=512　 2. 整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律和連減的性質(zhì)對分數(shù)加法和分數(shù)減法同樣適用。(2)沒有括號的,如果只有加減法,要按照從左往右的順序進行算。計算結(jié)果能約分的,一定要約分。計算結(jié)果能約分的,要約成最簡分數(shù)。北師大版數(shù)學(xué)五年級下冊全冊知識清單一、異分母分數(shù)的加法異分母分數(shù)的加法的計算法則:先通分,將分母不同的分數(shù)化成分母相同的分數(shù),再按照同分母分數(shù)相加的方法進行計算。通分時,一般是用分母的最小公倍數(shù)作公分母。13+19=39+19=4913+12=26+36=56二、異分母分數(shù)的減法異分母分數(shù)的減法的計算法則:先通分,將分母不同的分數(shù)化成分母相同的分數(shù),再按照同分母分數(shù)相減的方法進行計算。3412=3424=1434110=1520220=132031016=930530=430=215三、分數(shù)加減混合運算的運算順序分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的運算順序一樣:(1)有括號的,要先算括號里面的。13+19+12=49+12=171834110+12=1320+12=232045(1213)=4516=1930　 四、分數(shù)加減法的簡便算法1. 分數(shù)加減混合運算的運算順序和整數(shù)加減混合運算的運算順序相同,但為了計算簡便,幾個分數(shù)可以一次通分,然后按照順序依次計算。加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變。連減的性質(zhì):從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù),等于減去這兩個數(shù)的和。分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù),分數(shù)的分數(shù)線相當于除法中的除號,分數(shù)的分母相當于除法中的除數(shù),用分子除以分母得出小數(shù)。 45=4247。4=　 16=1247。(1)小數(shù)的意義:,…這樣表示十分之幾,百分之幾,千分之幾……的數(shù),叫作小數(shù)。=510=12　　=24100=625導(dǎo)學(xué)點睛要注意: 兩個分數(shù)的分母,如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),那么大數(shù)就是這兩個分數(shù)的公分母。如3412=3142=22=1。如34110+12=3435=320。要注意:正確使用括號,改變運算的順序。不能化成有限小數(shù)的,一般保留三位小數(shù)?！　《￠L 方 體 (一)一、長方體的認識1. 長方體的特征:長方體有6個面,8個頂點,12條棱。2. 如下圖:相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫作長方體的長、寬、高。正方體的6個面是正方形,6個面都相等,12條棱都相等。三、正方體與長方體的關(guān)系如下圖:當長方體的長、寬、高都相等時,就是正方體。長方體　　　　　　　　　　 正方體正方體是特殊的長方體。 利用長方體或正方體展開圖的特點,把相等的鄰邊折疊在一起,就可以折疊成一個長方體或正方體。2. 長方體的表面積的計算方法:長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2或長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2六、正方體的表面積1. 正方體的表面積的意義:正方體6個面的面積之和叫作它的表面積。1. n個小正方體平放一排的規(guī)律: 露在外面的面的個數(shù)=3n+22. n個小正方體豎放一排的規(guī)律: 露在外面的面的個數(shù)=4n+1導(dǎo)學(xué)點睛要注意: 當長方體有兩個相對的面是正方形時,另外4個面是相同的長方形。易錯點:誤認為有2個相對的面是正方形的長方體就是正體。長方體與正方體的關(guān)系圖:小竅門:把長方體或正方體展開后,相對的面是隔開的。例如:①求通風管道的表面積時,只需求4個面的面積。小提示:在數(shù)露在外面的面的時候,一定要按一定的順序,做到不遺漏、不重復(fù)。110+110+110=11032. 分數(shù)乘整數(shù)的計算方法:用分數(shù)的分子與整數(shù)的乘積作分子,分母不變。125=152=52193=139=39=13　 二、整數(shù)乘分數(shù)1. 整數(shù)乘分數(shù)的意義:整數(shù)乘分數(shù)就是求這個整數(shù)的幾分之幾是多少。2. 整數(shù)乘分數(shù)的計算方法:用整數(shù)與分數(shù)的分子的乘積作分子,分母不變。534=534=1546110=6110=610=35　　三、分數(shù)乘分數(shù)1. 分數(shù)乘分數(shù)的意義:分數(shù)乘分數(shù)就是求這個分數(shù)的幾分之幾是多少。2. 分數(shù)乘分數(shù)的計算方法:用分子乘分子的積作分子,分母乘分母的積作分母。3512=3152=3103519=3159=345=115　　四、分數(shù)乘法算式中的規(guī)律一個不為零的數(shù)乘一個小于1的分數(shù),積就比這個數(shù)小。344534　　34434　　五、倒數(shù)1. 倒數(shù)的意義:乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2. 求倒數(shù)的方法:求一個分數(shù)的倒數(shù),只要把這個分數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1。易錯點:計算結(jié)果沒有約分。要記住:0乘任何數(shù)都等于0。易錯點:結(jié)果是1的兩個數(shù)就認為是互為倒數(shù)。　四　長 方 體 (二)一、體積的意義物體所占空間的大小,是物體的體積?！　∪?、體積單位1. 常見的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米。1?；ㄉ准s1立方厘米。1個粉筆盒約1立方分米。1個洗衣機包裝箱約1立方米。2. 棱長為 1 dm 的正方體的容積是 1 L。棱長為 1 cm 的正方體的容積是 1 mL。3. 1升=1000毫升　　五、長方體的體積1. 長方體的體積的計算公式:長方體的體積=長寬高?！　×?、正方體的體積1. 正方體的體積的計算公式:正方體的體積 = 棱長棱長棱長?！　∑?、體積單位的換算1 m3=1000 dm3　1 dm3=1000 cm31 L=1000 mL　1 L=1 dm3　1 mL=1 cm3　　八、有趣的測量不規(guī)則物體的體積的測量方法:把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成可測量計算的水的體積,水面上升、下降或溢出的水的體積,就是浸入水中物體的體積。體積與容積的區(qū)別:1. 意義不同。3. 計量單位不同。要注意:要建立1升、1毫升的表象。只不過數(shù)據(jù)要從容器的里面測量。例如:一個杯子里原有300mL的水,在杯子中放入了一塊石頭后水面上升到500 mL,水未溢出,這塊石頭的體積是多少立方厘米?500300=200(mL)200 mL=200 cm3五　分 數(shù) 除 法　　一、分數(shù)除以整數(shù)1. 分數(shù)除以整數(shù)的意義:分數(shù)除以整數(shù)就是把這個分數(shù)平均分成若干份,求一份是多少。5也可以表示求13的15是多少。19247。5247。計算結(jié)果能約分的要約分。67=3576=710　　四、分數(shù)除法算式中的規(guī)律一個不為零的數(shù)除以一個小于1的分數(shù),商就比這個數(shù)大。34247。434　　五、用方程解決問題用方程解答應(yīng)用題的步驟:第一步:弄清題意,確定未知數(shù),并用x(或y)表示。第三步:列方程。第五步:檢驗。用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系?！　?3x=12 13x247。13 x=123 x=36　　答:媽媽今年36歲。打八折就是按原價的810出售。導(dǎo)學(xué)點睛要注意: 分數(shù)除以整數(shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同。要注意:能約分的可以先約分再計算。任何不為零的數(shù)除以1都等于這個數(shù)本身。易錯點:認為打幾折就是便宜十分之幾。1. 學(xué)校在區(qū)政府北面600 m處。3. 商場在區(qū)政府東面800 m處。5. 公交站在區(qū)政府北偏東45176。　　二、用方向和距離描述行走的路線準確地描述行走路線要做到三看:一看起點,找準觀察點。三看路程,走了多遠。3號臺風生成以后,先是向正東方向移動了300 km,然后改變了方向,向南偏東70176。的方向移動了200 km,到達了甲市。學(xué)校在奇思家北偏東45176。方向400 m處。要注意:描述路線時,一般描述成南偏什么方向,北偏什么方向?！　∑摺∮梅匠探鉀Q問題