哈爾濱市中考數(shù)學(xué)題庫增容試題精選-文庫吧資料
2024-08-18 09:53本頁面
【正文】 x????? ≤≤ 解這個不等式組，得： 3331xx??? ≤≥， 31 33x? ≤ ≤ x 是整數(shù)， x? 可取 313233， ， ， ?可設(shè)計三種搭配方案： ① A 種園藝造型 31個 B 種園藝造型 19個 ② A 種園藝造型 32 個 B 種園藝造型 18個 ③ A 種園藝造型 33 個 B 種園藝造型 17 個． （ 2）方法一：由于 B 種造型的造價成本高于 A 種造型成本．所以 B 種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為： 33 80 0 17 96 0 42 72 0? ? ? ?（元） 方法二：方案①需成本： 31 80 0 19 96 0 43 04 0? ? ? ?（元） 方案②需成本： 32 80 0 18 96 0 42 88 0? ? ? ?（元） 方案③需成本： 33 80 0 17 96 0 42 72 0? ? ? ?元 ?應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為 42720 元 【方案設(shè)計】 某商店需要購進一批電視機和洗衣機，根據(jù)市場調(diào)查，決定電視機進貨量不少于洗衣機的進貨量的一半．電視機與洗衣機的進價和售價如下表： 類 別 電視機 洗衣機 進價 （元 /臺） 1800 1500 售價（元 /臺） 2020 1600 計劃購進電視機和洗衣機共 100臺，商店最多可籌集資金 161 800元． （ 1）請你幫助商店算一算有多少種 進貨方案？（ 不考慮除進價之外的其它費用 ） （ 2）哪種進貨方案待商店銷售購進的電視機與洗衣機完畢后獲得利潤最多？并求出最多利潤．（ 利 潤 ＝售價－進價 ） 【答案】 解：（ 1）設(shè)商店購進電視機 x 臺，則購進洗衣機（ 100－ x）臺，根據(jù)題意，得 1 (100 ) ,21800 1500( 100 ) ? ????? ? ? ?? ， 解不等式組，得 1333 ≤ x≤ 1393 ． 即購進電視機最少 34 臺，最多 39 臺， 商店有 6 種進貨方案 ． （ 2）設(shè)商店銷售完畢后獲 利為 y 元，根據(jù)題意，得 y＝（ 2020－ 1800） x＋ (1600－ 1500)(100－ x)＝ 100x＋ 10000． ∵ 100＞ 0， ∴ 當(dāng) x 最大時， y 的值最大 ． 即 當(dāng) x＝ 39 時，商店獲利最多為 13900 元 ． 【方案設(shè)計】某校準(zhǔn)備組織 290 名學(xué)生進行野外考察活動，行李共有 100 件．學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共 8 輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載 40 人和 10 件行李，乙種汽車每輛最多能載 30 人和 20 件行李． （ 1）設(shè)租用甲種汽車 x 輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所 有可能的租車方案； （ 2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為 2020 元、 1800 元，請你選擇最省錢的一種租車方案． 【答案】解：（ 1）由租用甲種汽車 x 輛，則租用乙種汽車 (8 )x? 輛 由題意得： 4 0 3 0 (8 ) 2 9 01 0 2 0 (8 ) 1 0 0xx????? ≥≥ 解得： 56x≤ ≤ 即共有 2 種租車方案 ： 第一種是租用甲種汽車 5 輛，乙種汽車 3 輛； 第二種是租用甲種汽車 6 輛，乙種汽車 2 輛． （ 2）第一種租車方案的費用為 5 20 00 3 18 00 15 40 0? ? ? ?元； 第二種租車方案的費用為 6 20 00 2 18 00 15 60 0? ? ? ?元 ?第一種租車方案更省費用． 【 幾何 證明題】 如圖， 兩 個全等的直角三角形 △ ABC 和 △ A1B1C1 中 ， ∠ ACB＝ ∠ A1C1B1 ＝90176。若今年國家財政撥付的改造資金不超過 400 萬元；地方財政投入的改造資金不少于 70 萬元，其中地方財政投入到 A、 B 兩類學(xué)校的改造資金分別為每所 10 萬元和15 萬元。根據(jù)預(yù)算，共需資金 1575 萬元。 (計算結(jié)果精確到 米， 3 ? ) 【答案】 解：在 Rt△ BCD 中， CD=BCsin60176。 【答案】 （ 1） 4％ .（ 2） 72? .（ 3） B 級 ．（ 4）由題意可知， A級和 B 級學(xué)生的人數(shù)和占全班總?cè)藬?shù)的 76 %， ∴ 76500? % 380? .∴ 估計這次考試中 A級和 B 級 的學(xué)生共有 380 人 . 【解直角三角形】 哈爾濱市在城市建設(shè)中，要折除舊煙囪 AB （如圖所示），在煙囪正西方向的樓 CD 的頂端 C ，測得煙囪的頂端 A 的仰角為 45 ，底端 B 的俯角為 30 ，已量得21mDB? ． 拆除時若讓煙囪向正東倒下，試問：距離煙囪東方 35m 遠的一棵大樹是否被歪倒的煙囪砸著？請說明理由． ( 3 ? ) 【答案】 解： 在 Rt CG△ A 中， 45ACG ?∠ ． ? ?21 mA G CG D B? ? ? ? 在 Rt BCG△ 中， ? ?3ta n 3 0 ta n 3 0 2 1 7 3 m3B G C G D B? ? ? ? ? ?煙囪高 ? ? ? ?2 1 7 3 m 3 3 .1 2 4 mAB ? ? ? 33 .12 4 35mm? ， ?這 棵大樹不會被歪倒的煙囪砸著． 【解直角三角形】 小明站在 A 處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到 C 處時的線長為 20 米，這時測得∠ CBD=60176。 ∴ 在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球” 部分所對 應(yīng)的圓心角為 90176。 AB＝ 6， AC＝ 8， D， E 分別是邊 AB， AC 的中點，點 P從點 D 出發(fā)沿 DE方向運動，過點 P 作 PQ⊥ BC 于 Q，過點 Q 作 QR∥ BA 交 AC于 R，當(dāng)點 Q 與 點 C 重合時，點 P 停止運動．設(shè) BQ＝ x， QR＝ y． （ 1）求點 D 到 BC 的距離 DH 的長； （ 2）求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）； （ 3）是否存在點 P，使△ PQR 為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的 x 的值；若不存在，請說明理由． 【答案】解：（ 1） RtA? ? ? ， 6AB? ， 8AC? ， 10BC??． 點 D 為 AB 中點， 1 32BD AB? ? ?． 90DHB A? ? ? ?， BB? ?? ． BH D BA C?△ ∽ △ ， DH BDAC BC??， 3 1 281 0 5BDD H A CBC? ? ? ? ?． （ 2） QR AB∥ ， 90QR C A? ? ? ? ?． CC? ?? ， RQC ABC?△ ∽ △ ， RQ QCAB BC??， 106 10yx??? ， 即 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為： 3 65yx?? ?． （ 3）存在，分三種情況： ① 當(dāng) PQ PR? 時，過點 P 作 PM QR? 于 M ，則 QM RM? ． 1 2 90? ?? ? ， 2 90C? ?? ? ， 1 C?? ?? ． 84c o s 1 c o s 1 0 5C? ? ? ? ?，
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