113多邊形及其內角和教案匯編-文庫吧資料
2024-11-15 23:24本頁面
【正文】 它的邊數．答案：1．7 2．9 3．9 課堂小結本節(jié)學習了以下主要內容：1．探索了n邊形的內角和公式、外角和公式． 2．學會轉化的數學思想方法．布置作業(yè)習題7．3 5．活動與探究1．如圖10，六邊形ABCDEF的每個內角都是120176。求它的邊數． 2．一個多邊形的每一個內角都等于140176。外角和為360176。．師：前面我們學習了n邊形的內角和為（n2）．師：很好，還有其他的證明方法嗎？生：有．你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于360176。+360176。nn=180176。n（n2）所以外角和應為180176。n即為多邊形的內角和與外角和的和，而內角和為（n2）．師：如果將六邊形換為n邊形（n是大于等于3的整數），結果還相同嗎？生：還相同．因為三角形、四邊形、六邊形的外角和都是360176。=360176?！唷?+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=1080176。180176。；∴（∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6）+（∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠AFE）=?6180=1080176。；∠5+∠DEF=180176。；∠3+∠BCD=180176。．這就是說，如果四邊形的一組對角互補，那么另一組對角也互補．活動4．例2：如圖8，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，?這些外角的和叫做六邊形的外角和．六邊形的外角和等于多少？設計意圖：利用內角和求外角和，從而得出n邊形內角和．師生活動：師：請大家先分析題意，然后找出解決問題的方法．生：外角和是指每個頂點處各取一個外角，而每個頂點處的一個外角與它相鄰的內角是互為鄰補角，因此外角和與內角和之和就是6個平角再減去內角和，?就是外角和．師：請大家把過程寫出來．生：∵∠1+∠BAF=180176。180176。所以∠B+∠D=360176。．因為∠A+∠B+∠C+∠D=（42）180176。那么這個多邊形是幾邊形？ 2．一個多邊形有35條對角線，則這個多邊形是幾邊形？答案：1．九 2．十活動3．例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關系？設計意圖：利用多邊形內角和解決問題．師生活動：師：大家思考一下，應從哪兒入手？生：應從四邊形內角和入手．因為它只有一組對角互補，要求另一組對角之間的關系，而這兩組對角和恰好構成四邊形的內角和，是360176。180176。=540176。．生：我還有不同方法，如圖6，可以在五邊形的外部任取一點，?將此點與各頂點連接，這時圖中共有五個三角形，原五邊形的內角和等于4?個三角形的內角和減去最下邊一個三角形的內角和，即為4180176。4180176。=540176。．（n是大于等于3的整數）師：利用剛才的思路，大家猜想一下，還有其他的方法嗎？生：以五邊形為例，可以在五邊形內部任找一點，如圖4，?把這一點與各個頂點連接起來，把五邊形分成五個三角形，這時多了一個周角，因此，五邊形的內角和為：5180176。（n2），即n邊形內角和等于（n2）．師：由此我們可以看出，求多邊形的內角和，可以把多邊形用對角線分成若干個三角形，利用三角形的內角和求解，而分得的三角形的個數又與從一個頂點引出的對角線的條數有關．通過以上問題，你能發(fā)現多邊形的內角和與邊數的關系嗎？一般地，怎樣求n邊形的內角和呢？請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個頂點出發(fā)，可以引____條對角線，它們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內角和等于180176。．從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引3條對角線，它們將六邊形分成4個三角形，?因此六邊形的內角和等于4180176。______．設計意圖：在得出任意四邊形的內角和的求法后，再讓學生思考五邊形、六邊形的內角和的求法，旨在讓學生能從中找中規(guī)律，為后面求n邊形的內角和打基礎．師生活動：師：從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引2條對角線，它們將五邊形分成3個三角形，五邊形的內角和等于3180176。．活動3．問題：從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內角和各是多少嗎？觀察圖3，?請?zhí)羁眨簭奈暹呅蔚囊粋€頂點出發(fā)，可以引_____條對角線，它們將五邊形分為_____個三角形，五邊形的內角和等于180176。得出這個結論？設計意圖：通過學生自己動手操作，讓他們積極參加數學活動，主動思考、合作交流的“做數學”過程，讓學生親自體驗數學發(fā)現的過程，增強動手能力、主動思考的能力．師生活動：生：任意一個四邊形，它的四個內角和都為360176。正方形、長方形的內角和都等于360176。外角和定理:四邊形的外角和等于360176。,例1已知:如圖411,四邊形ABcD的四個內角分別為,每一個頂點處有一個外角,——,如圖4—11,或按逆時針方向依次延長各邊,如圖412,176。共同分析探索外角和定理,七、教學步驟復習提問.什么叫四邊形?四邊形的內角和定理是什么?,前面我們學習過三角形的外角的概念,并知道外角和是360176。:四邊形的定義中為什么要有“在平面內”,而三角形的定義中就沒有呢?根據指定條件畫四邊形,關鍵是要分析好作圖的順序,、課時安排2課時五、教具學具預備投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具六、師生互動活動設計教師引入新課,學生觀察圖形,類比三角形知識導出四邊形有關概念。疑點及解決辦法.教學重點:四邊形及其有關概念。． A BCDFE第二篇：多邊形的內角和教案3多邊形的內角和教案3一、素質教育目標知識教學點.,.通過引導學生觀察氣象站的實例,使學生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際
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