【正文】 ．算盤。第五代電子計算機被稱為智能計算機。1964年IBM360系統(tǒng)問世它成為使用集成電路的第三代電子計算機的著名代表。以使用電子管為特點的第一代電子計算機在20世紀(jì)40年末和50年代初獲得重大發(fā)展。計算機的大小也發(fā)生了很大的變化，世界上第一臺計算機大約有一間房間那么大，現(xiàn)在有臺式電腦、筆記本電腦，還有掌上電腦。隨著科學(xué)技術(shù)的進步，計算機不斷更新。北美洲的墨西哥有全國珠算支部，美國有珠算教育中心，有1，000多所學(xué)校接受珠算教育，算盤正成為美國的一種數(shù)學(xué)教學(xué)工具。韓國的珠算教育近年來也取得了長足的發(fā)展。日本的小學(xué)生把讀書、寫字、打算盤列為三大基本功，日本的珠算教育在世界上處于領(lǐng)先地位。由于用算盤計算有這么多的優(yōu)點，所以這個在中國已使用了二千多年的計算工具，現(xiàn)在在世界各地仍得到廣泛應(yīng)用。這是非常典型的手腦并用，對提高智力，開發(fā)右腦是一種好方法。這些愉快的感覺反映到俗語中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算賬”。算珠互相碰撞及算珠與橫檔的碰撞發(fā)出的有節(jié)奏的聲音，形成一首美妙的“計算進行曲”。時至今日，用算盤計算加減法的速度毫不遜色于計算器。最大的算盤有幾米長，最小的只有幾厘米。高檔的算盤用玉制作。一般的算盤大都是木制的，算珠也是木制的。中國人發(fā)明算盤隨著計算技術(shù)的發(fā)展，在求解一些更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，算籌顯得越來越不方便了。負(fù)數(shù)出現(xiàn)后，算籌分紅黑兩種，紅籌表示正數(shù)，黑籌表示負(fù)數(shù)。最古老的計算工具：算籌我國春秋時期出現(xiàn)的算籌是世界上最古老的計算工具。從17世紀(jì)到19世紀(jì)長達(dá)兩百多年的時間里，一批杰出的科學(xué)家相繼進行了機械式計算機的研制，其中的代表人物有帕斯卡、萊布尼茨和巴貝奇。從岡特開始，人們發(fā)明了多種類型的計算尺。許多人認(rèn)為算盤是最早的數(shù)字計算機，而珠算口訣則是最早的體系化的算法。（二）老師根據(jù)學(xué)生介紹的情況補充介紹計算工具的發(fā)展歷史計算工具的源頭可以上溯至2000多年前的春秋戰(zhàn)國時代，古代中國人發(fā)明的算籌是世界上最早的計算工具。教學(xué)過程：課前參與：查找有關(guān)計算工具的資料，準(zhǔn)備一下，把你所認(rèn)識的計算工具用最清楚的方式介紹給大家。教學(xué)關(guān)鍵：能夠自學(xué)了解算盤與計算器的使用方法。3．使學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)。第十一課時：計算工具的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)：1．通過教學(xué)使學(xué)生認(rèn)識各種計算工具，對算盤和計算器有一定的了解。（4）小結(jié)方法：看千萬位四舍五入。④利用手中的數(shù)軸，小組合作解釋這個問題： 01億2億3億 匯報。①自己獨立完成，省略億后面的尾數(shù)。3．匯報，交流：1170000000≈ 12億（五入）840000000 ≈ 8億（四舍）958000000元 ≈10億元（進位）198950000000元≈1990億元（進位）4．小練：老師這兒有一組信息：2000年北京的鐵路年運送乘客239000000人次。西城區(qū)大型商場年營業(yè)額達(dá)到9580000000元。）全年訂閱報紙1170000000份。）2．小組合作（先把下面的數(shù)省略億后面的尾數(shù)，改寫成用億作單位的數(shù)。）還有什么問題？二、省略：1．出示：全市公交線路776條，年客運量約47億人次。（3）總結(jié)改寫的方法：1．學(xué)生試著將收集的信息進行改寫。數(shù)值相同：大小相等。2000年全市從事科研活動人員24萬人，科技活動經(jīng)費230億元。北京天然氣供應(yīng)量超過14億立方米。北京每年因漏水浪費水資源1億立方米。通過交流我們對居住的北京有了進一步的了解。其他同學(xué)，如果聽到你感興趣的信息可以記錄下來。（分小組匯報）要求：先說說你們收集的是哪方面的信息，是怎樣得到的。教學(xué)關(guān)鍵：能夠把用“萬”作單位的數(shù)的改寫方法遷移到改寫用“億”作單位的數(shù)。3．讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)樂趣。理解改寫與省略的相同與不同。第十課時：改寫和省略教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生掌握把整億的數(shù)改寫成以億為單位的數(shù)。（先自己寫，再小組間互相說說）二百零六億零五百八十萬寫作： 四百八十億寫作： 十二億七千六百萬寫作： 三十億零六十萬寫作： 一千零四十億零五百萬寫作： 同時提供給學(xué)生思考題思考：（先自己思考，再小組間說說）1．請你思考一下有什么好方法、好經(jīng)驗要和同學(xué)們交流的？ 2．課本練習(xí)三，9題，由學(xué)生獨立完成再講評。5．課本做一做練習(xí)1，學(xué)生獨立完成。學(xué)生手中有很多數(shù)據(jù)，可以充分利用，可以安排這樣一個活動，兩人間讀一條自己喜歡的大數(shù)的數(shù)據(jù)，1人讀，1人記錄。（2）使學(xué)生意識到，不能讀幾個0就寫幾個0。師：同學(xué)們都很聰明，會寫整億的數(shù)，還總結(jié)了方法，下面這些數(shù)又該怎么寫呢？三十億九千萬寫作： 七千零三億零二十萬寫作： 師：這兩個數(shù)比較復(fù)雜，但你們都是聰明的孩子，我相信你們都能寫出來，有沒有信心？打開課本22頁，寫在書上，寫完后四人小組討論以下幾個問題： ① 這些數(shù)包含幾級？（寫數(shù)時先寫哪一級，再寫哪一級？）② 百萬位到個位為什么寫0？（哪一個數(shù)位上沒有單位，就用0占位）③ 百億位到十億位為什么連續(xù)寫兩個0？ 3．在這里教師要重點處理0的寫法。（引導(dǎo)學(xué)生說出整億的數(shù)，要從億級寫起，在萬級、個級各寫4個0就可以了）師總結(jié)：整億的數(shù)先寫億級的數(shù)，再在后面加8個0。板書課題：億以上數(shù)的寫法三、教授新課師：請同學(xué)們回憶一下，我們學(xué)過的億以內(nèi)數(shù)是怎樣寫的呢？在寫法上要注意什么問題？ 生：可能回答??（先寫最高位，再依次往下寫，最后寫個級）師：那么，億以上數(shù)的寫法和億以內(nèi)數(shù)的寫法有什么聯(lián)系呢？我們一起來探討，看看下面這些數(shù)該怎么寫？ 1．整億數(shù)的寫法。3．寫出下面各數(shù)。2．讓學(xué)生回答億以上數(shù)的讀法法則。教學(xué)關(guān)鍵：以億以內(nèi)數(shù)的寫法為基礎(chǔ)，把個級、萬級的寫法推廣到億級，能正確寫億級的數(shù)。教學(xué)重點：教學(xué)億以上數(shù)的寫法。教學(xué)目的：1．使學(xué)生在已有知識基礎(chǔ)上，掌握億以上數(shù)的寫法，能根據(jù)數(shù)級正確地寫出億以上數(shù)。三、課堂小結(jié)有什么收獲？還有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提問質(zhì)疑。有意識的引導(dǎo)孩子感受到新舊知識之間的聯(lián)系，為下面學(xué)習(xí)億以上數(shù)的寫法做好知識和方法的準(zhǔn)備）（2）課本“做一做”。④ 其他。別人是（）。3．億以上數(shù)的讀法你是怎么學(xué)會的？（）①自己看書。②從高位讀起，一級一級往下讀。）830000000057800000020700600 100010000006203004000004600800000 讀完六個數(shù)可以填寫反思表，一共3個題。再換過來讀。練習(xí)一（1）讀出下列各數(shù)：（先自己讀讀，再2人互相讀讀。（╳）問：“你怎么這么快就得出答案來了？”（分級了）（2）教師出示讀數(shù)的卡片讓學(xué)生讀：800 700000061500 8000 3040 00000000 50005080 0060 0000（教師在這要重點抽問：哪個0讀了？ ？哪個0沒讀？為什么？）5．師：你覺得讀含有2級的數(shù)和含有3級的數(shù)在讀法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（讀法一樣，數(shù)級擴展）6．下面圍繞讀法進行練習(xí)。（教師可以有針對性地出示幾個練習(xí)強化0的讀法）例如：（1）聽錄音判斷對錯：610 0000 0000讀作：六百一十億 ？（√）236 0509 0008讀作：二百三十六億零五百零九萬零零零八。在讀數(shù)時，0最難讀，數(shù)中間連續(xù)有幾個0都只讀一個。4．說讀法時，重點處理0的讀法：（如果剛才學(xué)生說到的數(shù)中有0的可以指著讓學(xué)生讀讀。②讀億級或萬級的數(shù)，先按照個級的讀法讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。實際是把億以內(nèi)數(shù)的方法遷移到這。（2）和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，你是怎樣讀這些數(shù)的？試著說說讀數(shù)方法是什么？ 3．全班反饋：（1）讓學(xué)生以小組為單位到前邊來讀數(shù)。師：請你比較一下這些數(shù)和剛才讀的數(shù)有什么不同的地方嗎？（目的是讓學(xué)生觀察到數(shù)級擴 13 展成是三級數(shù)。③2002年我國出口總額約為325600000000美元。（有學(xué)生搜集的、也有教師提供的）例如： ①地球到太陽的平均距離是149600000千米。）（2）全班交流億以內(nèi)數(shù)的讀、寫方法。（重點處理億以內(nèi)的數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生看億以內(nèi)的數(shù)是怎么讀的，怎么寫的。這樣是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)，億以內(nèi)數(shù)的讀寫法。上課時，請同學(xué)們把搜集的數(shù)據(jù)在小組內(nèi)互相讀讀、寫寫。能正確地讀億以上的數(shù)。教學(xué)難點：億以上中間和末尾有0的數(shù)的讀法。3．讓學(xué)生在活動中體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，自我評價和善于合作的能力。教學(xué)目的：1．理解多位數(shù)的讀法，在具體情境中能夠根據(jù)數(shù)級正確地讀出多位數(shù)，體會并能闡述多位數(shù)讀數(shù)的規(guī)律。2．寫出一些多位數(shù)，說說每個數(shù)字所在的數(shù)位和表示的意義。④（）個一百億是一千億，10個（）是一百億、10個億是（）。②從個位起，第（）位是萬位，第（）位是億位。按照我國的計數(shù)習(xí)慣，為讀寫方便，把數(shù)位分級，學(xué)過的億以內(nèi)的數(shù)是怎樣分級的？數(shù)位??位位位位位位位位位位位位數(shù)級??（）級（）級（）級 計數(shù)單位??（小組合作完成）填寫完整并回答下面的問題：①10個一是多少？10個十是多少？ ??10個千萬是多少？ ②10個億是多少？10個十億是多少？10個百億是多少？③億位、十億位、百億位、千億位叫什么級？每級各表示什么？2．個、十、百、千、萬??千億都是用來計數(shù)的，叫什么？（計數(shù)單位）直到現(xiàn)在我們一共學(xué)了哪些計數(shù)單位？億以內(nèi)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的關(guān)系是怎樣的？（小組討論）（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關(guān)系）寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。師：相鄰是什么意思？誰來說一說？師：像個與十，十與百，萬與十萬，千萬與億這樣緊挨著的就是相鄰的兩個計數(shù)單位。生可能會說從前面學(xué)過的萬級、個級類推出來，這時師從學(xué)生所說的引導(dǎo)生說出10個億是十億等。你能從億接著往下數(shù)嗎？ 1．?dāng)?shù)位順序表。就象我們已經(jīng)學(xué)過億以內(nèi)的數(shù)及計數(shù)單位和億以內(nèi)的數(shù)位順序。無限的就是一個一個地數(shù)，總也數(shù)不完，數(shù)出一個很大很大的數(shù)以后還可以數(shù)出一個比它多1的大數(shù)。師問：你們觀察一下，這些自然數(shù)是怎樣排列的？每相鄰兩個自然數(shù)的差是幾？最小的自然數(shù)是誰？最大的呢？生小組討論完派代表發(fā)言，最后請同學(xué)進行總結(jié)。一個物體也沒有，用0表示。各個國家和地區(qū)的記數(shù)符號是不同的。這些計數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實物和用來計數(shù)的實物一個對一個地對應(yīng)起來，也就是現(xiàn)在所說的一一對應(yīng)。例：出去打獵時，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來時，再把拿回來的武器和木棒上刻的道一一對應(yīng)起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來計數(shù)。只知道“一樣多”、“多”或“少”。2．計數(shù)符號、計數(shù)方法的產(chǎn)生。很久以前，人們在生產(chǎn)勞動中就有了計數(shù)的需要。我們已經(jīng)認(rèn)識了很多數(shù)，這些數(shù)是怎樣產(chǎn)生的呢？ 課前大家了解了一些，我們一起來交流。教學(xué)關(guān)鍵：能夠根據(jù)已學(xué)過的萬級數(shù)的數(shù)位順序表遷移類推億級數(shù)的數(shù)位順序表。3．認(rèn)識億級的數(shù)和計數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”，掌握千億以內(nèi)的數(shù)位順序表和十進制計數(shù)法。教學(xué)目標(biāo)：1．了解數(shù)的產(chǎn)生。四、課堂小結(jié)讓學(xué)生說說這節(jié)課的體會，并答解疑難問題。投影校對，并讓學(xué)生 提出質(zhì)疑。2．第5題 由學(xué)生自己獨立完成，然后開火車的形式校正，并要求說明過程。生總結(jié)：省略哪一個數(shù)位上的數(shù)要先找出那個數(shù)位，然后看到右邊下一位是否滿5決定四舍五入，但必須在后面加上省略那一數(shù)位上的計數(shù)單位。② 請同學(xué)思考：如果是省略千、百后面的尾數(shù)又該怎么辦呢？ 做練習(xí)15頁的“做一做”，然后在小組內(nèi)交流。師：求一個近似數(shù)要用什么方法？ 生：四舍五入。二、復(fù)習(xí)求近似數(shù)的方法1．讓學(xué)生表演地球與太陽（課本例6）。1100000＝110萬1210000＝121萬720000＝72萬師：要寫成以“萬”作單位的數(shù)就要把萬后面的零去掉，要加上一個“萬”字。如果數(shù)位不相同，就看哪一個數(shù)的數(shù)位多那個數(shù)就大。師：我們已經(jīng)學(xué)了怎樣比較億以內(nèi)數(shù)的大小，誰來說一說比較大小的方法。把生活中的某些鏡頭帶到學(xué)生面前，由果到因，讓學(xué)生體會“近似值”在社會生活中的實際應(yīng)用。能正確地省略萬后面的尾數(shù)寫出它的近似數(shù)。能把整萬的數(shù)改寫用“萬”作單位的數(shù)。5．引導(dǎo)學(xué)生觀察、體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識來源于生活，服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生主動探究的精神和用數(shù)學(xué)的意識。3．會將整萬的數(shù)改成用“萬”作單位的數(shù)。教學(xué)目的：1．使學(xué)生學(xué)會比較億以內(nèi)數(shù)的大小。四、課堂小結(jié)教師：同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課我們都學(xué)了哪些知識？把一個數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)以及求一個數(shù)的近似數(shù)時要注意些什么？ 學(xué)生小結(jié)后教師做概括性的總結(jié)和評價。訂正時讓學(xué)生說說改寫成用“萬”作單位的數(shù)和省略萬后面的尾數(shù)求出近似數(shù)在方法上有什么不同。這兩方面內(nèi)容在意義和方法上有什么相同的地方和不同的地方？②學(xué)生分小組討論，然后由每小組推薦一個代表匯報討論結(jié)果，最后由教師總結(jié)：求近似數(shù)和改寫數(shù)都要改變數(shù)的表現(xiàn)形式，但它們的實質(zhì)是不同的，求近似數(shù)改變了原數(shù)的大小，而用“萬”作單位只改變了數(shù)的表現(xiàn)形式，沒有改變數(shù)的大小。要特別注意讓學(xué)生搞清楚：因為是求一個數(shù)的近似數(shù)，不是準(zhǔn)確數(shù)，所以要使用“約等號”。）師：如果把數(shù)擴大到比萬大的數(shù)，還可以用同樣的方法來求它的近似數(shù)嗎？ 3．教師出示例6 ①讓學(xué)生試做，同時指定一名學(xué)生在黑板上完成。既然生活中用到近似數(shù)這么多，那我們就應(yīng)重視近似數(shù)的學(xué)習(xí)，怎樣求一個數(shù)的近似數(shù)呢？我們已經(jīng)學(xué)過用四舍五入法求一個數(shù)的近似數(shù)。比如，重慶市開展萬人長跑活動，參加的人數(shù)約15000人，這個15000人就是一個近似數(shù)。二、教學(xué)用“四舍五入”法求近似數(shù)。6．練習(xí)：⑴讓學(xué)生獨立完成第14頁“做一做”2題，師巡視。）②用萬作單位表示數(shù)有什么好處？（用萬作單位表示數(shù)既簡單又不容易寫錯，使人一看就知道數(shù)的大小。①同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，等號右邊的數(shù)與等號左邊的數(shù)有什么不同？（等號右邊的數(shù)省略了萬位后面的尾數(shù)