等差數(shù)列、等比數(shù)列知識點梳理-文庫吧資料
2024-11-09 22:38本頁面
【正文】 12q32a1q23 ∴a1=q9（2）由（1）（2）∴n≥0且n∈N證一：（1）q=1 Sn=na1 SnSn+2Sn+12=（na1）[（n+2）a1][（n+1）a1]2=a12（2）q≠1=a12qn∴SnSn+2SnSn+2Sn+12=Sn（a1+qSn+1）Sn+1（a1+qSn）=a1（SnSn+1）=a1a n+1=a12qn解：n=1n≥2時，∴bn=log2an=72n∴{bn}為首項為5，公比為（2）的等比數(shù)列令bn0，n≤3∴當(dāng)n≥4時，bn〈01≤n≤3時，bn〉0 ∴當(dāng)n≤3時，Sn=Bn=n（6n），B3=9當(dāng)n≥4時，Sn=b1+b2+b3（b4+b5+…+bn）=2B3Bn=18n（6n）=n26n+18第三篇：等差數(shù)列知識點精英輔導(dǎo)學(xué)校楊景勛專用2011年12月16日星期五（一）等差數(shù)列I等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=3，an=2005則n=_____等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，則2a10a12的值為______等差數(shù)列{an}中，a1=5，前11項的平均值為5，若從中抽出一項，余下的10項的平均值為4，則抽取的（一）等差數(shù)列II等差數(shù)列{an}中，若a1=6，a9=6，Sn是數(shù)列的前n項和，則（）A、S4正項等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，有（）A、a1a8a4a5B、a1a8a4+a5D、a1a8=a4a5（全國卷I）設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，則a11+a12+a13=（A、120B、105C、90D、75一個等差數(shù)列共10項；其中奇數(shù)項的和為125，偶數(shù)項的和為15，則第6項是_____已知數(shù)列{an}前四項為1，3，6，10，則{an}的一個通項式為_______________等差數(shù)列ad，a，a+d的一個通項公式是____________已知(x22x+m)(x22x+n)=0的四個根組成一個首項為14的等差數(shù)列，則|mn|=_______等差數(shù)列{an}中，若a1=25，從第10項開始小于1，則公差d的范圍是________1（2006全國卷II）已知等差數(shù)列{an}中，a2=7, a4=15，則前10項的和S10=_______1一個等差數(shù)列{an}中前4項和為40，最后4項的和為80，所有項和210，、等差數(shù)列{an}中，若Sm=30，S2m=100，、a1=25，S17=S9，問數(shù)列的前多少項之和最大，并求出最大值。3n1或an=2（3）n1 2二、計算題有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和為37，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為36，求這四個數(shù)。等比數(shù)列a，6，m，54，……的通項an = ___________。二、填空題在等比數(shù)列{an}中，若S4=240，a2+a4=180，則a7= _____,q= ______。公比為的等比數(shù)列一定是（）A、遞增數(shù)列 B、擺動數(shù)列 C、遞減數(shù)列 D、都不對在等比數(shù)列{an}中，若a41等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且已知Sn的最大值為S99，且|a99|〈|a100| 求使Sn〉0的n的最大值。三、解答題13． 已知等差數(shù)列{an}的公差d=，前100項的和S100=145求： a1+a3+a5+……+a99的值14． 已知等差數(shù)列{an}的首項為a，記(1)求證：{bn}是等差數(shù)列(2)已知{an}的前13項的和與{bn}的前13的和之比為 3 ：2，求{bn}的公差。11． 在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3+a4=68，a6+a7+a8+a9+a10=30，則從a15到a30的和是 ______。a8=16，則a5=__________11．在等差數(shù)列{an}中，若a7＝m，a14＝n，則a21＝__________{an}的前n項和為Sn,若a3+a17=10,則S19的值_________{an}中，a1＋a2＋a3＝40，a4＋a5＋a6＝20，則前9項之和等于_________，其和為6，其中最后一個數(shù)加上1后，這三個數(shù)又成等比數(shù)列，、等比數(shù)列同步練習(xí)題等差數(shù)列一、選擇題等差數(shù)列6，1，4，9，……中的第20項為（）A、89 B、101 C、101 D、892． 等差數(shù)列{an}中，a15=33，a45=153，則217是這個數(shù)列的（）A、第60項 B、第61項 C、第62項D、不在這個數(shù)列中在9與3之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成和為21的等差數(shù)列，則n為A、4 B、5 C、6 D、不存在等差數(shù)列{an}中，a1+a7=42，a10a3=21，則前10項的S10等于（）A、720 B、257 C、255 D、不確定等差數(shù)列中連續(xù)四項為a，x，b，2x，那么 a ：b 等于（）A、B、C、或 1 D、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n23n，而a1，a3，a5，a7，……組成一新數(shù) 列{Cn}，其通項公式為（）A、Cn=4n3 B、Cn=8n1 C、Cn=4n5 D、Cn=8n9一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別是24與30 若此數(shù)列的最后一項比第10項為10，則這個數(shù)列共有（）A、6項 B、8項 C、10項 D、12項設(shè)數(shù)列{an}和{bn}都是等差數(shù)列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，則數(shù)列{an+bn}的前100項和為（）A、0 B、100 C、10000 D、505000答案1． ABBCBD AC二、填空題在等差數(shù)列{an}中，an=m，an+m=0，則am= ______。第二篇：等差數(shù)列、等比數(shù)列綜合習(xí)題等差數(shù)列等比數(shù)列綜合練習(xí)題一．選擇題+1an3=0，則數(shù)列{an}是（）1，那么它的前5項的和S5的值是（）231333537A．B．C．D．{an}的前n項和，若S7=35，則a4=（）{an}中，首項a1=8，公比q= ,則2a9a10=（）{an}中，a1+3a8+a15=120 A．24B．22C．
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