浙教版八下43反例與證明2篇-文庫(kù)吧資料
2024-12-17 06:17本頁(yè)面
【正文】 一方面可以提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，為自己和其他同學(xué)梳理了知識(shí)體系，使其系統(tǒng)化，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。 評(píng)注 能舉反例說明一個(gè)命題是假命題，反例不在于多，只要能找到一個(gè)說明即可。 解 這是一個(gè)假命題，證明如下： 如圖 4 – 4 – 4（ 1），在 △ ABC中， AB=AC，延長(zhǎng) CB到 D，連結(jié) AD。老師點(diǎn)評(píng)并做補(bǔ)充。） 老師分析引導(dǎo)：這是一個(gè)假命題，要證明它是一個(gè)假命題，關(guān)鍵是看如何構(gòu)造反 例。） 判斷命題“兩邊 和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的真假，并給出證明。 四、 應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功 （設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能夠分辨一個(gè)命題的真假，對(duì)真命題能夠證明，對(duì)假命題能夠舉出適當(dāng)?shù)姆蠢? AB=A’ B’ = 但很明顯△ ABC和△ A’ B’ C’ 不全等， 所以此命題為假命題 例題小結(jié)： 如果要證明或判斷一個(gè)命題是假命題，那么我們只要舉出一個(gè)符合 題設(shè)而不符合結(jié)論的例子就可以了。 如圖：△ ABC和△ A’ B’ C’ 中， ∠ C=∠ A’ =75176。 取 x = 1 , y = 2 ， 則 2 x + y = 2 （ 1） + 2 = 0 但 x≠ 0且 y≠ 0。然后通過合作學(xué)習(xí)，為每位學(xué)生提供交流的空間，讓他們能 積極參與，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，幫助其他同學(xué)修正錯(cuò)誤，給學(xué)生以成就感。挑出學(xué)生解題中普遍存在問題，用投影儀集體糾錯(cuò)，規(guī)范解題步驟。 ) （ 1） 若 2 x + y = 0，則 x = y = 0 （ 2） 有一條邊、兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等 學(xué)生先自主解決，然后小組內(nèi)交流糾錯(cuò)。） 師：我們已經(jīng)能舉出反例說明一個(gè)命題是 假命題，如何在解題過程中將反例用數(shù)學(xué)語(yǔ)言規(guī)范的表述，請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決以 下兩題。 趁熱打鐵，及時(shí) 鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力， 讓學(xué)生能夠分辨一個(gè)命題的真假，對(duì)真命題能夠證明，對(duì)假命題能夠舉出適當(dāng)?shù)姆蠢? 設(shè)置一個(gè)互動(dòng)游戲：讓一個(gè)學(xué)生出一個(gè)命題，另一學(xué)生判斷真假。 比一比，賽一賽（小組競(jìng)賽） 判斷下列命題是真命題還是假命題，是真命題請(qǐng)證明，是假命題請(qǐng)舉反例 . （ 1）三角形的外角和等于 360176。 （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分討論我們所需要的反例有什么要求，因?yàn)榕e反例有時(shí)比 較困難。 師：如可以舉 2是素?cái)?shù)，但不是奇數(shù)，從而證明“素?cái)?shù)是奇數(shù)”是假命題 . 韓國(guó)人，日本人也是黃皮膚、黑頭發(fā)的人從而證明“黃皮膚、黑頭發(fā)的人是中國(guó)人”是假命題。從而引出課題 —— 反例與證明 三、 師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新知 小組合
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