【正文】 空間與圖形”部分，提倡設(shè)置挑戰(zhàn)性的問題情境，激發(fā)問題意識；如組合圖形的面積一課，教師可以提供平面圖，讓學生從多種角度來解決，為學生提供開放性的活動空間，激活創(chuàng)新意識。在傳統(tǒng)的教學中，由于受應試教育的影響，幾何教學重結(jié)果輕過程，學生的學習主動性被限制、學習方式被約束，所有的學生都必須用統(tǒng)一的方法來認識圖形、學習幾何證明，導致學生的個性得不到彰顯，創(chuàng)新的熱情得不到激發(fā)。你們知道是什么意思？讓學生討論，發(fā)表自己的看法。當他們借助演示都確信切去一個正方體，表面積就增加4個正方形的面積后，我又提出了新的問題：是不是切下一個正方體后，表面積就一定會增加4個面的面積呢？結(jié)果他們通過再次的動手實踐，得出了如果在8個頂點上切，表面積的大小不變；如果在兩個頂點之間的棱上切下一個正方體，表面積只增加兩個面的結(jié)論。有什么方法能讓學生感受到正方體表面積的變化呢？對這一題，我沒有進行講解和分析，而是設(shè)置了這樣一個活動：用學具盒中的小正方體先擺出這樣一正方體，從上面正中間取走一個，觀察有什么發(fā)現(xiàn)。當問他們?yōu)槭裁催@樣解答時，他們的意見是那么一致：大正方體的表面積是96平方厘米，每個小正方體的表面積是6平方厘米，挖去6個小正方體，表面積當然就減少了36平方厘米。比如，在c層補充教材中有這樣一道練習題：“一個邊長為4厘米的正方體，分別在6個面的中心位置挖去一個棱長為1厘米的小正方體，求它現(xiàn)在的表面積。加強實際應用是新課標下的北師大教材區(qū)別于其它教材的又一個顯著的特點。（三）、加強實際應用。又如，在學習“確定位置“時，根據(jù)游樂場的示意圖回答問題：小敏到海洋館可以怎樣走？由于走法不止一種，因此留給學生交流的空間就相對較大。通過交流，分享各自的想法，大家達成共識。學生就要自主探索，親自實踐，有的學生只考慮了最后的結(jié)果，剪出來是拼成了長方形卻各片大小不一，而且沒有連在一起，卻不知道如何拼成學過的圖形。學生在學習習近平行四邊形面積時已經(jīng)充分體會到了數(shù)學中的“轉(zhuǎn)化思想”，可以讓學生拿出事先準備好的三角形紙片，先讓學生想象一下，怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的平面圖形，通過討論一致認定想辦法拼成長方形或平行四邊形應該可以的。同時，把握好合作交流的時機，在學生產(chǎn)生疑難時、在質(zhì)疑辨析時、在總結(jié)概括時，引導學生主動地與同伴合作交流，積極地表達自己對幾何空間的看法，傾聽、接受同伴的正確意見，互相學習，取長補短，在集思廣益中產(chǎn)生新的思考，建構(gòu)、完善自己的空間認知結(jié)構(gòu)。數(shù)學課堂教學活動是一個活潑的、主動的和富有個性的學習活動，培養(yǎng)空間觀念需要大量的實踐活動，學生要有充分的時間和空間進行觀察、測量、動手操作、對周圍環(huán)境和實物產(chǎn)生直接感知，這些都不僅需要自主探索、親身實踐，更離不開大家一起動手，共同參與，合作交流。又如在研究三角形“兩邊之和大于第三邊”時，設(shè)計一組運動的拼搭游戲，三條線段，兩條是分開的，讓學生想象能否圍成一個三角形；再進行變化，把其中一條縮短，能否圍成三角形；再把縮短的一條增長，能否圍成三角形，第三種情況兩條短邊之和正好等于第三邊時也不能圍成三角形，這時讓學生展開想象，如果其中一條短邊增長一點點，你很難想象到的一點點，你說這時能否圍成三角形，讓學生在這樣的想象中構(gòu)筑自己的心理圖像，由此進一步理解這一原理。在把圓形紙片反復對折的過程中讓學生想象會折出多少條半徑和直徑，有些學生想象成有無數(shù)條，有些學生進而認為半徑的條數(shù)應該是直徑條數(shù)的兩倍，可見動態(tài)研究能引發(fā)學生的思考；其次是把兩個小球分別系在一根繩上和一根橡皮筋上，通過不斷加速的轉(zhuǎn)動讓學生想象，小球劃出的圖形是什么形狀的，為什么一個是圓，一個不是圓，由此引導學生體驗圓的本質(zhì)特征。教學心理學認為，動態(tài)想象是學生數(shù)理邏輯與經(jīng)驗生成的源泉，靜態(tài)想象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握，所以說圖形的動態(tài)是空間觀念形成的源泉。又如，學習“折疊與展開”，可以從長方體、正方體的“立體圖動手裁剪展開閉眼想象折疊”這種平面與立體之間的轉(zhuǎn)換，以豐富的表象作為建立空間觀念的堅實載體。并且在想象完后，走到該同學的位置觀察一下，在這個活動中既培養(yǎng)了學生的想象能力又培養(yǎng)了學生的空間觀念。學生通過想象繪制和比較放在不同位置上的物體或?qū)嵨锬Ｐ?，逐步形成各種表象，形成初步的空間觀念。上課時教師就請學生搭，看誰搭得穩(wěn)，搭得漂亮，然后進行比較，引導學生思考：為什么沒有把球放在最底層？把八寶粥罐放在底層要注意怎么放？四種立體圖形有什么不一樣？這樣就不再需要老師來一步步地牽引，而看一看、摸一摸、滾一滾都將成為學生自主的學習行為。所以在教學中教師要注意引導學生在操作中思考。但這一環(huán)節(jié)說說容易做起來難。它們之間的關(guān)系就產(chǎn)生了位置、方位與變換，就產(chǎn)生了平行、垂直與角，就有各種不同的拼搭與組合。操作啟動思維，思維服務于操作。（2）、操作與思考相結(jié)合。如教學認識立體圖形時，教師引導學生對帶來的實物進行摸，滾等操作活動，讓學生觀察長方體、正方體，圓柱和球的特征。學生對現(xiàn)實空間中物體的形狀、大小及其所處的方位的感知，對物體視圖的初步認識，以及對常見的圖形的了解，積累豐富的幾何事實等，都有需要他們進行觀察。觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動，它在“空間與圖形”的學習中起到重要作用。讓視覺、觸覺、聽覺等多種分析器官共同活動，有利于形成和鞏固空間觀念。這個做的過程，不僅是一個實踐的過程，更是嘗試、想像、推理、驗證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學生才能逐步把握概念的本質(zhì)。小學生空間觀念的形成過程有直觀性的特點，一般比較容易理解直觀的幾何圖形與概念，對一些較為抽象的幾何概念不能直接理解，要借助直觀的演示才能理解。同樣的知識點，北師大版教材注重讓學生感受實際意義，比如，由認識、知道面積單位的硬性規(guī)定轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)歷面積單位的產(chǎn)生過程、體驗單位統(tǒng)一的重要性，由對面積公式的記憶與單純計算轉(zhuǎn)變?yōu)閷γ娣e公式的探索與實際應用，強調(diào)了數(shù)學知識的來龍去脈，強調(diào)了對數(shù)學知識的自主建構(gòu)。教育心理學研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動中才能形成與發(fā)展。實踐證明：充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，通過談運動現(xiàn)象引趣——給平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象分類——在動作模仿中感知平移和旋轉(zhuǎn)——概念的初步建立這四個活動，找準學生的“最近發(fā)展區(qū)”，初步引導學生建立平移和旋轉(zhuǎn)的概念，發(fā)展了空間觀念。教師依次出示一些平移或旋轉(zhuǎn)運動的照片，讓學生邊模仿動作、邊思考這種運動現(xiàn)象是平移還是旋轉(zhuǎn)？學生邊用手勢判斷平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，邊回答。第三，整體感知：像火車、電梯、纜車這樣的運動叫平移，物體可以上下平移、左右平移、前后平移?？梢砸贿吙?，一邊做動作，然后同桌合作，給這些運動現(xiàn)象分類。首先談話引入：今天老師是走路來學校的，平時你們是怎么來上學的？學生回答有走、乘汽車等，老師可以歸納：像人在行走、自行車、汽車在行駛，我們說它們在運動。在教學過程中就要將數(shù)學教學與學生已有的知識經(jīng)驗無縫鏈接，充分借助學生的已有經(jīng)驗，找準發(fā)展空間觀念的支點，不斷幫助學生積累空間觀念水平的生長點和著眼點，通過自主探究，讓學生逐步認識圖形的形狀、大小和相互位置關(guān)系，并在觀察、操作、分析、推理等一系列數(shù)學活動中發(fā)展空間觀念。根據(jù)由德國的庫侖發(fā)現(xiàn)并命名的“腦映像”之說原理可知，兒童對耳聞目睹過的事情，不僅在事后的即刻，而且在幾小時、幾天，有時甚至是在幾年后仍有清晰的記憶。用好已有知識經(jīng)驗。通過粉刷墻壁，學習面積的計算。接著，我們還可以反問：為什么？有學生就指出，因為站在圓曲線上的每一個位置到毽子的位置始終都是一樣的，學生對于圓的特征認識才會有比較深刻的體會。例如，《圓的認識》一課，是學生了解曲線圖形的開始，與以往的直線平面圖形有著本質(zhì)的區(qū)別，學生在生活中經(jīng)常會見到圓，有一定的知識基礎(chǔ)，充分利用已有生活經(jīng)驗，利用主題圖，讓學生聯(lián)系自己課下的游戲經(jīng)歷，創(chuàng)設(shè)哪種方式更公平的情景？并在小組內(nèi)與同伴充分交流自己的想法。讓學生在生動具體的情境中理解和認識“空間與圖形”，鼓勵每一位學生動手、動口、動腦，參與數(shù)學的學習過程。創(chuàng)設(shè)豐富有效的情境。同時由于教室里看到的都是物體，物體是許多面圍成的，而角是存在于某個面上的，因此，應讓學生指出角的頂點和兩條邊，切不可籠統(tǒng)地說桌角是角。（2）回到現(xiàn)實場景中去找出更多的角。比如，教學“角的認識”時，（1）首先從學生熟悉的實物中抽象出角。空間觀念的形成需要對現(xiàn)實原型的充分感知，學生對圖形的認識在很大程度上依賴于對豐富的現(xiàn)實原型的直覺觀察。北師大版教材將“幾何”拓展為“空間與圖形”，目的就是要加強研究現(xiàn)實世界中物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換，突出以學生熟悉的居住、生存和活動的現(xiàn)實空間作為學習的背景，引導學生認識圖形與物體、建立豐富表象、形成直覺思維，密切所學知識與日常生活聯(lián)系，在現(xiàn)實情境中幫助學生順利地建立空間觀念。（一）、突出生活化和現(xiàn)實性。我們在進行“空間與圖形”教學的時候，必須要以新課標為指導，研讀新教材，領(lǐng)會新意圖，樹立新思維，采取新對策，切實提高“空間與圖形”教學的有效性，發(fā)展學生的空間觀念。積極實施有效教學，打造信息技術(shù)“高效課堂”，需要在教學準備策略、教學實施策略、教學評價策略上多下功夫，沒有最好的，只有適合的第三篇：實施有效的教學策略實施有效的教學策略，發(fā)展學生的空間觀念關(guān)于北師大版小學數(shù)學教材中“空間與圖形”的教學思考新課程標準下的北師大版小學數(shù)學教材內(nèi)容主要包括：“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應用”四大領(lǐng)域。這些在教學評價時都可以通過學生作品的展示，小組間自評、互評而水到渠成的得出結(jié)論。通過教學評價的實施，學生會在完成每個任務時積極主動地去討論和探究，在自主中學習，在合作中探究，實現(xiàn)“高效課堂”的教學目標。如果一位學生經(jīng)常得不到老師或