【正文】 性無關(guān)的充要條件是n為奇數(shù)。232。232。232。1247。231。.231。231。=231。此時(shí)相應(yīng)的線性變換x=Py為231。231。231。10231。x1246。y1246。222可使得f(x1,x2,x3)=(x1x3)+(2x2+x3)x3=g(y1,y2,y3)=y12+；221246。x3=y3239。y=x239。y2=2x2+x3，即237。239。y1=x1x3239。222解Q二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x2+x32x1x3+4x2x3=(x122x1x3+x3)+(4x22+4x2x3+x32)x322=(x1x3)+(2x2+x3)x322236。1247。1247。247。1246。6x26x3=0238。屬于l3=2的特征向量滿足線性方程組為237。236。232。232。231。231。232。232。.232。p2=231。則x3=0或2，于是得2個(gè)線性無關(guān)的特征向量p1=231。或231。=231。令231。231。231。230。230。230。230。屬于l1=l2=1的特征向量滿足線性方程組6x2+3x3=0,即x3=2x23個(gè)未知量1個(gè)方程,必有2個(gè)自由未知量,不妨取xx2為自由未知量，230。248。232。232。0247。x247。0247。239。231。231。0l+53x=0,即齊次線性方程組(lE3A)x=231。231。231。l1239。=(l1)(l2+l2)=(l1)(l+2)=0(l+5)(l4)+18249。248。06l4247。0l+53247。247。230。浙04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題解Q方程的個(gè)數(shù)與未知量的個(gè)數(shù)相同，\+43A=450l011l+430③+1180。5x+lxx=0123238。237。從而{a1,a2},齊次方程組 236。247。247。0000247。0000247。231。231。190。記為b,b,b,b=B.190。190。190。②1180。③+5180。①231。247。①+1180。230。230。232。02640264232。231。231。231。231。174。190。190。190。190。①2231。③+2180。②231。247。1153246。1153246。248。248。247。247。2354247。1153247。)=231。A=(a1T,a2,a3,a4174。190。190。02640264③171。231。①13402090403522624351+2(1)(3)222按解：把所有行向量轉(zhuǎn)置為列向量形成4180。三、計(jì)算題（本大題共6小題，每小題9分，共54分）=的值。232。12231。22220247。1231。x=(4+ab).04ax31232246。103b1=222。ax04=234。230。232。231。247。247。t246。___1。232。x2+x3=0231。1247。247。236。0247。1247。000246。248。02248。247。247。231。231。174。174。190。190。190。190。①④+(2)180。①01247。②231。247。11247。110246。210246。0231。1A=231。3的矩陣，化簡(jiǎn)此矩陣230。=E.\(A+E)= 1(A3E)5浙04184 線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題=(1,1,0,2),a2=(1,0,1,0),a3=(0,1,1,2)的秩為___2。()234。5249。55(A22A3E)5E=0222。247。247。12248。630247。630247。247。\A*=AA1=12180。231。231。1230。230。230。232。232。232。1611213247。001M1611213247。12231。=231。.\A1=231。231。190。190。247。247。1231。0230。230。120246。141247。247。248。40M210247。20M100246。248。010M12231。174。190。190。②231。100M0247。①+(2)180。232。013M001247。231。190。190。00M010247。②+(2)180。230。1180。010M1214231。174。190。②231。0230。2231。1231。120121*QA=200=3=12185。013248。234。231。234。=234。*231。k2121021021131=131==(2k+1)=k+1=0.\k=247。21247。2247。1247。3247。63247。6247。247。247。247。230。230。230。錯(cuò)填、不填均無分。0 179。(2):D2=k00k0=k20。235。0k2235。312B=，C=2矩陣的錯(cuò)選、多選或未選均無分。R(A)表示矩陣A的秩；|A|表示A的行列式；E表示單位矩陣。則A存在3個(gè)線性無關(guān)的特征向量。對(duì)于題中的三階方陣A，由（1）。即(A^3)x=(λ^3)x又∵A^3=O,∴(A^3)x=(λ^3)x=0∵x≠0 ∴λ^3=0 即λ=0即三階方陣A的3個(gè)特征值全為0.（2）這題我覺得不能。解：（1）∵A^3=0 ∴|A|^3=0 ∴|A|=0，即|A0E|=0,∴0是矩陣A的一個(gè)特征 設(shè)λ為矩陣A的任一特征值，則存在非零向量x，使得Ax=λx上式兩邊同左乘矩陣A，得AAx=(A