20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊51矩形第2課時(shí)例題選講課件-文庫吧資料
2024-12-15 13:01本頁面
【正文】 E=∠ BCE， ∠ ACF=∠ GCF. ∴∠ ACE+∠ ACF= 180176。 ， ∠ E=90176。 ， ∴∠ G=90176。第 5章 特殊平行四邊形 矩形（第 2課時(shí)） 矩形的判定 例 1 如圖，已知 ABCD的四個(gè)內(nèi)角平分線相交于點(diǎn) E， F， G， H，求證：四邊形 EFGH是矩形 . 分析：要證四邊形 EFGH為矩形，而四邊形 EFGH的四個(gè)內(nèi)角的構(gòu)造方式相同，只要能證明其中一個(gè)是直角，就可以同理證得其余各角也為直角 . 證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ AD∥ BC，∴∠ DAB+∠ CBA=180176。 ， ∵ AG， BG分別平分 ∠ DAB， ∠ ABC，∴∠ GAB+∠ GBA=90176。 ，同理 ∠ GHE=90176。 ， ∴ 四邊形 EFGH為矩形 . 注意點(diǎn)：矩形判定有多種方法，要結(jié)合具體條件選擇最簡單的證明，比如本題若用定義來證，要證兩步，不如直接用判定定理更簡單 . 變式：已知：如圖， D是△ ABC的邊 AB上一點(diǎn)，CN∥ AB， DN交 AC于點(diǎn) M， MA=MC. （ 1）求證： CD=AN； （ 2）若 ∠ AMD=2∠ MCD，求證：四邊形 ADCN是矩形 . 答案：證
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