重慶市第十一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二6月月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 07:51本頁(yè)面
【正文】 x2 . 當(dāng) x∈ (0,1)時(shí)， h′( x)＜ 0；當(dāng) x∈ (1，＋ ∞) 時(shí)， h′( x)＞ 0. 所以當(dāng) x＝ 1時(shí)， h(x)取最小值為 4，故 a≥4. (1)由頻率分布直方圖， “ 體育迷 ” 的頻率是 (＋ ) 10＝ .∴ “ 體育迷 ”觀眾共有 100 ＝ 25(名 )， 因此，男 “ 體育迷 ” 觀眾有 25－ 10＝ 15人， 列 2 2 的列聯(lián)表如下： 將 2 2 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得 k＝ n?ad－ bc?2?a＋ b??c＋ d??a＋ c??b＋ d?＝100?30 10－ 45 15?275 25 45 55 ＝10033 ≈ . ∵ .∴ 我們沒(méi)有理由認(rèn)為 “ 體育迷 ” 與性別有關(guān)． (2)由頻率分布直方圖知抽到 “ 體育迷 ” 的頻率為 ，將頻率視為概率，即從 非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 30 15 45 女 45 10 55 合計(jì) 75 25 100 觀眾中抽取一名 “ 體育迷 ” 的概率為 14. 由題意知 X～ B??? ???3， 14 ，從而 X 的分布列為 X 0 1 2 3 P 2764 2764 964 164 E(X)＝ np＝ 3 14＝ 34， D(X)＝ np(1－ p)＝ 3 14 34＝ 916. 19. 解析 (1)f(x)的定義域?yàn)?(0，＋ ∞) ， f′( x)＝ a＋ 1x ＋ 2ax＝ 2ax2＋ a＋ 1x .當(dāng)a≥0 時(shí)， f′( x)＞ 0，故 f(x)在 (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞增； 當(dāng) a≤ － 1時(shí)， f′( x)＜ 0，故 f(x)在 (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞減； 當(dāng)－ 1＜ a＜ 0 時(shí)，令 f′( x)＝ 0，解得 x＝ － a＋ 12a . 所以當(dāng) x∈ ??? ???0， － a＋ 12a 時(shí)， f′( x)＞ 0，此時(shí)函數(shù) f(x)單調(diào)遞增；當(dāng) x∈?????? － a＋ 12a ，＋ ∞ 時(shí)， f′( x)＜ 0，此時(shí)函數(shù) f(x)單調(diào)遞減． (2)不妨設(shè) x1≥ x2，而 a＜－ 1，由 (1)知 f(x)在 (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞減，從而對(duì)于任意的 x1， x2∈ (0，＋ ∞) ， |f(x1)－ f(x2)|≥4| x1－ x2|成立，它等價(jià)于對(duì)任意的x1， x2∈ (0，＋ ∞) ，有 f(x2)＋ 4x2≥ f(x1)＋ 4x1.① 令 g(x)＝ f(x)＋ 4x，則 g′( x)＝ a＋ 1x ＋ 2ax＋ 4， ① 式等價(jià)于 g(x)在 (0，＋ ∞)上單調(diào)遞減，即 a＋ 1x ＋ 2ax＋ 4≤0 在 (0，＋ ∞) 上恒成立，從而 a≤ － 4x－ 12x2＋ 1 ＝22(2x 1) 221x? ??在 (0，＋ ∞) 上恒成立，由于 22(2x 1) 221x? ??≥ － 2，故 a的取值范圍是 (－∞ ，－ 2]． ：（ 1） )3( ??P =15236 141212 ?A CCC （ 2）由已知 ? 的取值為 2， 3， 4， 5 151)2( 2622 ???AAP ?， )3( ??P15236141212 ??A CCC 154)4( 4624131244 ????A ACCAP ?，158)5( 46441214341412 ????A ACCACCP ? 分 布列為 156415 58443221)( ??????????E 21
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