福建省泉州市20xx屆高三3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理試題小題解析word版含解析-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 04:10本頁(yè)面
【正文】 圍是（ ） A． 11,1e???? ??? B． ? ?1, 1e? C. 11 , 1ee???????? D． ? ?1,?? 答案 ： A 解析 ：原方程化為： 1lnkxx??，令 1( ) lng x x x??，則2139。 AlphaGo （阿法狗）在下圍棋時(shí)，令人稱道的算法策略是：每一手棋都能保證在接下來(lái)的十幾步后，局面依然是滿意的 .這種策略給了我們啟示：每一步相對(duì)完美的決策，對(duì)最后的勝利都會(huì)產(chǎn)生積極的影響 . 下面的算法是尋找 “ 1 2 10, , ,a a a ” 中 “ 比較大的數(shù) t ” ，現(xiàn)輸入正整數(shù) “ 42， 61， 80， 12，79， 18， 82， 57， 31， 18“，從左到右依次為 1 2 10, , ,a a a ，其中最大的數(shù)記為 T ，則 Tt?? （ ） A． 0 B． 1 C. 2 D． 3 答案 ： D 解析 ：第 1次循環(huán)： m＝ 42， t＝ 61， n＝ 80， i＝ 2； 第 2次循環(huán)： m＝ 61， t＝ 80， n＝ 12， i＝ 3； 第 3次循環(huán)： m＝ 80， t＝ 12， n＝ 79， i＝ 4； 第 4次循環(huán)： m＝ 12， t＝ 79， n＝ 18， i＝ 5； T－ t＝ 8279＝ 3 ，則該幾何體的側(cè)視圖中的虛線部分是 （ ） A． 圓弧 B． 拋物線的一部分 C. 橢圓的一部分 D． 雙曲線的一部分 答案 ： D 解析 ：如圖所示，三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體為對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)圓錐各沿堅(jiān)直方程切了一刀，根據(jù)圓錐曲線的幾何意義知，為雙曲線的一部分。 故 有 MC＝ MD，即△ MCD為等腰三角形，設(shè)直線 AB的方程為：2px ty??， t為參數(shù)， 12. 數(shù)列 ??na 滿足1 2 s in 1 22nnna a n?? ??? ? ?????，則數(shù)列 ??na 的前 100 項(xiàng)和為 （ ） A． 5050 B． 5100 D． 9850 答案 ： B 解析 ：設(shè) *kN? 1）當(dāng) 2nk? 時(shí)， 2 1 2 4kka a k? ? ? ? ，即 2 1 2 4kka a k? ??； 2）當(dāng) 2nk? － 1時(shí)， 2 2 1 42kka a k?? ? ?； 3）當(dāng) 2nk? +1時(shí)， 2 2 2 1 42kka a k??? ? ?； 11 0 2 5 2 5 2 4 1 62? ? ? ? ?＝ 5050 故前 100項(xiàng)和為 50+5050＝ 5100，選 B 第 Ⅱ 卷 二、填空題 ：本大題共 4小題， 每題 5分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上 ，產(chǎn)量 x （噸）與生產(chǎn)能耗 y （噸）的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表： x 30 40 50 60 y 25 35 40 45 根據(jù)最小二乘法求得回歸直線方程為 ? x a??．當(dāng)產(chǎn)量為 80噸時(shí)，預(yù)計(jì)需要生產(chǎn)能耗為 噸 ． 答案 ： 59 解析 ： x ＝ 45， 1454y? ，回歸直線方程 ? x a??經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)中心（ 45， 1454 ）， 得 a ＝ 7，故 ? 7yx?? 當(dāng) x＝ 80 時(shí)， ? 59y? 。 三、解答題 （本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 .） 17. ABC? 的內(nèi)角 ,ABC 的對(duì)邊分別為 ,abc，且 ? ? 2c os c os c os sinA C A C B? ? ?． （ 1）證明： ,abc成等比數(shù)列； （ 2）若角 B 的平分線 BD 交 AC 于點(diǎn) D ，且 6 , 2BAD BC Db S S????，求 BD ． ，在以 , , , , ,A B C D E F為頂點(diǎn)的多面體中， AF? 平面 ABCD ， DE? 平 面ABCD ， 0/ / , , 60 , 2 4 4A D B C A B CD A B C B C A F A D D E? ? ? ? ? ? ?． （ 1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面 ? ，使得 DE?? ，且 //BF? ，并說(shuō)明理由； （ 2）求直線 EF 和平面 BCE 所成角的正弦值 ． ，對(duì)全校學(xué) 生進(jìn)行一次安全意識(shí)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“合格”、“不合格”兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化：“合格”記 5分，“不合格”記為 0分 .現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下所示 . 等級(jí) 不合格 合格 得分 ? ?20,40 ? ?40,60 ? ?60,80 ? ?80,100 頻數(shù) 6 a 24 b （ 1）求 ,abc的值； （ 2）用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中選取 10 人進(jìn)行座談．現(xiàn)再?gòu)倪@ 10 人中任選 4 人，記所選 4 人的量化總分為 ? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望 ??E? ； （ 3）某評(píng)估機(jī)構(gòu)以指標(biāo) M （ ? ?? ?EMD???，其中 ??D? 表示 ? 的方差）來(lái)評(píng)估該校安全教育活動(dòng)的成效 ．若 ? ，則認(rèn)定教育活動(dòng)是有效的；否則認(rèn)定教育活動(dòng)無(wú)效，應(yīng)調(diào)整 安全教育方案．在（ 2）的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案？ 20. ABC? 中， O 是 BC 的中點(diǎn)， 32BC? ，其周長(zhǎng)為 6 3 2? ，若點(diǎn) T 在線段 AO 上，且 2AT TO? ． （ 1）建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求點(diǎn) T 的軌跡 E 的方程； （ 2）若 ,MN是射線 OC 上不同兩點(diǎn)， 1OM ON ? ，過(guò)點(diǎn) M 的直線與 E 交于 ,PQ，直線 QN 與 E 交于另一點(diǎn) R ．證明： MPR? 是等腰三角形． 21. 已知函數(shù) ? ? ? ?l n 1 1 ,f x m x x x m R? ? ? ? ?． （ 1）若直線 l 與曲線 ? ?y f x? 恒相切于同一定點(diǎn)，求 l 的方程； （ 2）當(dāng) 0x? 時(shí)， ? ? xf x e? ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍． 請(qǐng)考生在 2 23 兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 . 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，直線 l 的參數(shù)方程為 3 cos1 sinxtyt?????? ???（ t 為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓 C 的方程為 4cos??? ． （ 1）求 l 的普通方程和 C 的直角坐標(biāo)方程； （ 2）當(dāng) ? ?0,??? 時(shí)， l 與 C 相交于 ,PQ兩點(diǎn)，求 PQ 的最小值 ． 45：不等式選講 已知函數(shù) ? ? 1 2 4f x x x? ? ? ?． （ 1）解關(guān)于 x 的不等式 ? ? 9fx? ； （ 2）若直線 ym? 與曲線 ? ?y f x? 圍成一個(gè)三角形，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍，并求所圍成的
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