【正文】 垂徑定理可得AD=BD，；又由圓心角與弧的關(guān)系，可得∠AOC=∠BOC，由垂直平分線的性質(zhì)，可得AC=BC，然后由含30176?！唷螦DC=180176?！唷螦EC=2∠CED=80176。如圖，過點(diǎn)A分別作AM⊥DE，AN⊥BF，垂足分別為M、N∵AG是角平分線，∴AN=AM，在Rt△ABN和Rt△ADM中，∴Rt△ABN≌Rt△ADM（HL）∴BN=DM∴GN+GM=BG+DG=2+3=5 連接AG，在Rt△AGN和Rt△AGM中 ，答案第7頁，總28頁∴Rt△AGN≌Rt△AGM（HL）∴NG=MG=（BG+DG）=，∠AGN=∠BGD=60176。 在△CDE和△DBF中，答案第6頁，總28頁∴△CDE≌△DBF（SAS）∴∠CDE=∠DBF ∴∠GBE=∠BDE∴∠DBF+∠GBE=∠DBF+∠BDE=∠BGE=∠DGF=60176。證得四邊形ABGD是圓內(nèi)接四邊形，過點(diǎn)A再分別作AM⊥DE，AN⊥BF，證明△ABN≌△ADM，把四邊形ABGD的面積轉(zhuǎn)化為四邊形AMGN的面積即可． 【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，又∵AB=BD∴△ABD是等邊三角形，∴∠BAD=∠ABD=60176?！螦OC=2∠ABC，∴∠AOC=50176。； ②當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上，得此圓周角等于150176。． 【詳解】∵半徑為R，長度為R的弦，∴這條弦和兩條半徑組成了一個(gè)等邊三角形，∴該弦所對(duì)的圓心角是60176。要進(jìn)一步求其所對(duì)的圓周角，應(yīng)分情況考慮：當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)答案第1頁，總28頁在優(yōu)弧上時(shí)，根據(jù)圓周角定理，得此圓周角等于30176。36176。即可求出答案.【詳解】 ∵360176。CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上一點(diǎn)，且AP=AC．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若PD=，求⊙O的直徑．試卷第7頁，總7頁參考答案1．C 【解析】 【分析】利用多邊形的外角和是360176。．（1）CD與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由；（2）若∠CDB=60176。四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）若∠F=30176。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。________176。若PC2+PD2=8，則⊙O的半徑為（）A．B． 2C． 2D． 4二、填空題 共10小題，每小題3分，共30分。1．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于36176。一、選擇題 共10小題，每小題3分，共30分?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效。第一篇：20182019學(xué)年初中數(shù)學(xué)圓單元測(cè)試題20182019學(xué)年初中數(shù)學(xué)圓單元測(cè)試題數(shù)學(xué) 本試卷共7頁，120分?？荚嚂r(shí)長120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。那么它是（）A． 正六邊形B． 正八邊形C． 正十邊形D． 正十二邊形 2．的半徑，點(diǎn)與圓心的距離外B． 點(diǎn)在，則點(diǎn)與的位置關(guān)系是（）A． 點(diǎn)在上C． 點(diǎn)在內(nèi)D． 不確定3．在半徑為的圓中有一條長度為的弦，則該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A．B． 或C．D．或4．三角形外接圓的圓心為（）A． 三條高的交點(diǎn)B． 三條角平分線的交點(diǎn)C． 三條垂直平分線的交點(diǎn)D． 三條中線的交點(diǎn) 5．如圖，是上的三個(gè)點(diǎn)，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．6．已知點(diǎn)，且，畫經(jīng)過，兩點(diǎn)且半徑為的圓有（）A． 個(gè)B． 個(gè)C． 個(gè)D． 無數(shù)個(gè) 7．已知點(diǎn)在半徑為的A．B．內(nèi)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，則的取值范圍是（）D． 的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若C． 中，8．如圖，在度．點(diǎn)是半圓弧半圓弧的圓心為，點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于圓心對(duì)稱．則圖中的兩個(gè)陰影部分的面積，之間的關(guān)系是（）試卷第1頁，總7頁A．B．C．D． 不確定9．如圖，⊙O內(nèi)切于正方形ABCD，邊BC、DC上兩點(diǎn)M、N，且MN是⊙O的切線，當(dāng)△AMN的面積為4時(shí)，則⊙O的半徑r是（）A．B．2C． 2D．410．如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，且∠APC=45176。11．如圖，在菱形于點(diǎn)．若，中，點(diǎn)，分別在，邊上，且，與交，則四邊形的面積為________．12．如圖，是的外接圓，的半徑，則弦的長為________．試卷第2頁，總7頁 13．如圖，是的直徑，弦，垂足是，是的中點(diǎn)，延長交于，則的長是________．14．如圖，四邊形，則是的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，若________度．15．如圖，已知論： ①；②；③；④；⑤，是的半徑，過的中點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，以下結(jié)正確的是________．（填序號(hào)）．16．如圖，在圓的內(nèi)接五邊形中，則________．17．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，若，則的大小為________．18．如圖，則的直徑為，弦為，點(diǎn)為弦上的一動(dòng)點(diǎn)，若的長為整數(shù)，的可能值是________．試卷第3頁，總7頁19．如圖，是的半徑，點(diǎn)在上，連接，若，則________度．20．如圖，為的直徑，為弦，且弧BC=4弧AC，則______，________176。．三、解答題 共10小題，每小題6分，共60分。21．已知交點(diǎn)． 如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上，且上時(shí)，試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論； 為直徑，是直徑上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），過點(diǎn)作直線，直線交直線于于，兩點(diǎn)，是上一點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），且當(dāng)點(diǎn)在線段時(shí)，其它條件不變．①請(qǐng)你在圖②判斷中畫出符合要求的圖形，并參照?qǐng)D標(biāo)記字母；中的結(jié)論是否還成立，請(qǐng)說明理由．內(nèi)接于，為直徑，． 的平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)22．己知：如圖，于點(diǎn)，且交于點(diǎn)，連結(jié)試卷第4頁，總7頁求證： 當(dāng)，時(shí)，求的半徑及的長．；23．聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念：到三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，叫做此三角形的準(zhǔn)外心．例：已知，則點(diǎn)為的準(zhǔn)外心（如圖）．如圖，如圖，若探究為正三角形的高，準(zhǔn)外心在高，上，且，求，準(zhǔn)外心在的度數(shù)． 邊上，試為直角三角形，的長．24．如圖，在形，與中，．，為的外心，為等邊三角相交于點(diǎn)，連接求求的度數(shù)； 的度數(shù)．中，是線段的中點(diǎn)，以為直徑作，試判斷25．如圖，在點(diǎn)與的位置關(guān)系．試卷第5頁，總7頁26．如圖，是的直徑，是弧BC的中點(diǎn)，、的延長線相交于點(diǎn)，求證：．27．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC=90176。EB=8，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）28．如圖，AB=AC=8，∠BAC=90，直線l與以AB為直徑的⊙O相切于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線l上任意一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DA交⊙O點(diǎn)E．（1）當(dāng)點(diǎn)D在AB上方且BD=6時(shí)，求AE的長；（2）當(dāng)CE恰好與⊙O相切時(shí)，求BD的長為多少？29．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O外，∠ABC的平分線與⊙O交于點(diǎn)D，∠C=90176。AB=6，求的長．試卷第6頁，總7頁30．如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60176。正多邊形的每個(gè)外角都是36176。247。=10，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，．C 【解析】 【分析】已知圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離是d，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)r＞d時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，當(dāng)r＜d時(shí)，點(diǎn)在圓外，根據(jù)進(jìn)行判斷即可． 【詳解】∵⊙O的半徑R=5cm，點(diǎn)P與圓心O的距離OP=3cm，5＞3，∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)P在圓內(nèi)，故選：C． 【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：當(dāng)圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離是d時(shí)，點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有三種：①當(dāng)r=d時(shí)，點(diǎn)在圓上，②當(dāng)r＞d時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)，③當(dāng)r＜d時(shí)，點(diǎn)在圓外． 3．B 【解析】 【分析】根據(jù)半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，知這條弦和兩條半徑組成了一個(gè)等邊三角形．則該弦所對(duì)的圓心角是60176。；當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，此圓周角和第一種的圓周角互補(bǔ)，即150176。①當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，得此圓周角等于30176。． 故選：B． 【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．注意：此類題一定要分情況考慮．即一條弦所對(duì)的圓周角有兩種情況，且兩種情況中的角是互補(bǔ)的關(guān)系． 4．C 【解析】 【分析】根據(jù)三角形外心的性質(zhì)進(jìn)行判斷． 【詳解】A選項(xiàng)：三角形三條高的交點(diǎn)是三角形的垂心，故A錯(cuò)誤； B選項(xiàng)：三角形三條角平分線的交點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：由于三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，故C正確； D選項(xiàng)：三角形三邊中線的交點(diǎn)是三角形的重心，故D錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)睛】考查了三角形外心的性質(zhì)．注意三角形重心、垂心、內(nèi)心、外心的區(qū)別． 5．B 【解析】 【分析】根據(jù)同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，由已知圓周角的度數(shù)，即可求出所求圓心角的度數(shù)．答案第2頁，總28頁【詳解】∵∠ABC=25176。故選：D． 【點(diǎn)睛】考查了圓周角定理，理解定理是關(guān)鍵． 6．C 【解析】 【分析】作AB的垂直平分線，在垂直平分線上找到A、B兩點(diǎn)距離為2的點(diǎn)，該點(diǎn)有兩個(gè)． 【詳解】根據(jù)題意作圖如右，由圖可知經(jīng)過A，B兩點(diǎn)且半徑為2的圓有2個(gè)． 故選：C． 【點(diǎn)睛】考查確定圓的條件的知識(shí)點(diǎn)，此題不是很難，但需要有較強(qiáng)的作圖能力． 7．A 【解析】 【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法求解． 【詳解】∵點(diǎn)A在半徑為r的⊙O內(nèi)，∴OA小于r 而OA=6，∴r＞6．答案第3頁，總28頁故選：A． 【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系． 8．C 【解析】 【分析】根據(jù)已知及圓的軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)行分析． 【詳解】根據(jù)條件上面的半圓關(guān)于OP對(duì)稱，因而S1，S2直徑AC上面的兩部分的面積相等，△CDB與△AEB的底CD與AE相等，高相同，因而面積相同，因而S1=S2． 故選：C． 【點(diǎn)睛】考查了圓的軸對(duì)稱性質(zhì)． 9．C 【解析】 【分析】 連接,交于點(diǎn)設(shè)則根據(jù)△AMN的面積為4，列出方程求出的值，再計(jì)算半徑即可.【詳解】 連接,交于點(diǎn)內(nèi)切于正方形經(jīng)過點(diǎn)為的切線，為等腰直角三角形，答案第4頁，總28頁為設(shè)則的切線，△AMN的面積為4，則即解得故選:C.【點(diǎn)睛】考查圓的切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形的面積公式，．B 【解析】 【分析】 過點(diǎn)作得到【詳解】 過點(diǎn)作 連接連接對(duì)式子根據(jù)垂徑定理可得根據(jù)進(jìn)行變換，總28頁解得：故選：B.【點(diǎn)睛】考查垂徑定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等，把式子．【解析】 【分析】首先利用菱形的性質(zhì)得出AB=AD，又由AB=BD得出△ABD是等邊三角形，進(jìn)一步證明△CDE≌△DBF，得出∠BGE=∠DGF=60176。 ∴∠DBC=∠BDF=∠C=60176。=∠BAD ∴四邊形ABGD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠BGD=120176?！郃N=NG?tan∠AGN=∴S四邊形ABGD=S四邊形ANGM．S四邊形AB