【正文】 元函數(shù)微分學(xué)。:大體每周一次, :按學(xué)分制的要求, 只以最基本的內(nèi)容進行考試, 大體上考課堂教學(xué)和所布置作業(yè)的內(nèi)容, 包括[1]: 第一學(xué)期166=96。課堂上認真聽講, 必須記筆記, 但要注意以聽為主,力爭在課堂上能聽懂七、, 先認真整理筆記, 補充課堂講授中太簡或跳過的推導(dǎo),閱讀教科書, ,要養(yǎng)成多想問題的習(xí)慣,善于論證進行肯定，尤其要善于舉反例進行否定。先難后易, 是說開頭四章有一定的難度, 若能努力學(xué)懂前四章(或前四章的80%),后面的學(xué)習(xí)就會容易一些。 f(x)=526sin2t163。2248。tgt247。232。2231。22248。 , +165。對應(yīng)x206。231。pp246。 y163。2524163。0, 222。3, 即f(x)令 y=5x2x+32, 222。3，\對 x206。5x26x=526163。25x2x+322x3=26x, 當x185。x222u, u =g(x)=2(fog)(x)=f[g(x).]并求⑵f231。f[f(x+5)], x f(5).(答案為8):例4 y=f(u)=5⑴f(1x)=x+x+1, f(x)=247。x3, x179。求 f(0), f(1), f(2).例3設(shè) f(x)=237。x, 238。x, x1例1 f(x)=32x1, 163。2為例239。x, x1: , x163。2, x=1，239。1x, x1,239。min{ infA , infB }.綜上, 有 infS=min{ infA , infB }.: ⑵: 設(shè) E為數(shù)集.⑴E的最值必屬于E, 但確界未必, 確界是一種臨界點.⑵非空有界數(shù)集必有確界(見下面的確界原理), 但未必有最值.⑶若maxE存在, 必有 maxE=:Th(確界原理).Ex[1]P4 3，4，9，10；P92，4，7⑴⑶.167。同理有infS163。 infS163。 S的下界就是A的下界,infS是S的下界, 222。min{ infA , infB }.又S201。min{ infA , infB }.即min{ infA , infB }是數(shù)集S的下界, 222。infA或x179。A或x206。 A和B為非空數(shù)集, S=: infS=min{ infA , infB }.證x206。 supA是B的下界, 222。B, y是A的上界, 222。y, 則有supA163。A和y206。supA, infS163。,則supS=______, infS=⑵ E={y y=sinx, x206。252。y y=: (1)例1⑴S=237。, x206。238。 , 0),(0 , +165。 , +165。 , +165。(1+x)n1+nx.⑷ 利用二項展開式得到的不等式: 對h0, 由二項展開式(1+h)n=1+nh+n(n1)2!h+2n(n1)(n2)3!h+L+h，3n 有(1+h)n: :定義(上、下有界, 有界)，閉區(qū)間、(a,b)(a,b為有限數(shù)）、鄰域等都是有界數(shù)集，集合 E={y y=sinx, x206。0, 222。N且n179。1+nx, 1 且 x185。 G(ai)163。1.(調(diào)和平均值)1a2ann229。i=1248。247。213。246。ai,(算術(shù)平均值)i=11nG(ai)=na230。 x.⑵均值不等式: 對aa+1,a2,L,n206。2ab, sinx 163。 na: 有理數(shù)和無理數(shù)的稠密性, ─── 數(shù)軸: : a=b, 219。R, ba0, $n206。: [1]P…, [4]P…: 大體每周一次, : 按學(xué)分制的要求, 只以最基本的內(nèi)容進行考試, 大體上考課堂教學(xué)和所布置作業(yè)的內(nèi)容, 包括[1]和[4] 1 實數(shù)集與函數(shù)(6時)167。先難后易, 是說開頭四章有一定的難度, 倘能努力學(xué)懂前四章(或前四章的8000), 后面的學(xué)習(xí)就會容易一些。a180。a,b,g163。q163。ab=0219。b(其中l(wèi)為常數(shù)).點積的坐標表示（1）設(shè)a=a1i+a2j+a3k，b=b1i+b2j+b3k,則ac；結(jié)合律：l(ac= ab= bb，即 aq163。旨在訓(xùn)練學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)思想的能力，并在學(xué)習(xí)中注意這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用）四、內(nèi)容小結(jié)（4分鐘）（教師引導(dǎo)學(xué)生一起完成，讓學(xué)生學(xué)會總結(jié)歸納）（一）空間直角坐標系（二）向量的基本概念及線性運算 （三）向量的坐標表示 =a1i+a2j+a3k的模 a=a1+a2+ 五、布置作業(yè)(2分鐘)、6題222第二節(jié) 向量的點積與叉積教學(xué)目標：：：：講授為主的綜合法 教學(xué)學(xué)時：2學(xué)時 教學(xué)手段：板書一、引入新課（5分鐘）(提問)=a1i+a2j+a3k的模222+a2+ a=a1(溫故知新,為用向量的坐標表示進行向量點積與叉積的運算做一些必要的知識鋪墊。a=lb219。222點M1(x1,y1,z1)與點M2(x2,y2,z2)間的距離記為d(M1M2),則d(M1M2)=M1M2, 而M1M2=(x2x1)i+(y2y1)j+(z2z1)k 所以d(M1M2)=(x2x1)2+(y2y1)2+(z2z1)2講解例例4（學(xué)生講解，考察學(xué)生對所學(xué)知識進行運用的情況）設(shè)a=a1i+a2j+a3k，b=b1i+b2j+b3k，則有（1）a+b=(a1+b1)i+(a2+b2)j+(a3+b3)k；（2）ab=(a1b1)i+(a2b2)j+(a3b3)k；（3）la=l(a1i+a2j+a3k)=la1i+la2j+la3k；（4）a=b219。有序數(shù)組(x,y,z)稱為點M的坐標；x,y,z分別稱為x坐標，y坐標，z坐標.(提問)根據(jù)點的坐標的規(guī)定，點（0,0,c）在哪條坐標軸上，點（a，b，0）(a,0,c)在哪個坐標面上？（目的在于檢驗學(xué)生能否正確理解點與有序數(shù)組的對應(yīng)關(guān)系，并在問題中正確應(yīng)用.）（二）向量的基本概念及線性運算（15分鐘）（此部分內(nèi)容在高中階段已學(xué)，故可由教師引導(dǎo)，師生共同回憶完成）⑴向量的定義：既有大小，又有方向的量，稱為向量或矢量．174。每兩軸所確定的平面稱為坐標平面，軸所確定的坐標面稱為xOy坐標面，類似地有yOz坐標面，zOx坐標面。第二篇：數(shù)學(xué)分析 教案第九章空間解析幾何教學(xué)目標：1．理解空間直角坐標系的概念,．理解向量的概念、向量的模、單位向量、零向量與向量的方向角、．理解向量的加法、數(shù)乘、．理解基本單位向量，熟練掌握向量的坐標表示，熟練掌握用向量的坐標表示進行向量的加法、數(shù)乘、．理解平面的點法式方程和空間直線的點向式方程（標準方程）、參數(shù)方程，．理解曲面及其方程的關(guān)系，知道球面、柱面和旋轉(zhuǎn)曲面的概念，掌握球面、以坐標軸為旋轉(zhuǎn)軸、．了解空間曲線及其方程，．了解橢球面、：向量的概念，向量的加法、數(shù)乘、點積與叉積的概念，用向量的坐標表示進行向量的加法、數(shù)乘、點積與叉積的運算，平面的點法式方程，空間直線的標準式方程和參數(shù)方程，球面、以坐標軸為軸的圓柱面和圓錐面方程及其圖形，：向量的概念，向量的點積與叉積的概念與計算，利用向量的點積與叉積去建立平面方程與空間直線方程的方法，：講授為主的綜合法 教學(xué)學(xué)時：14學(xué)時 教學(xué)手段：板書學(xué)法建議：解析幾何的實質(zhì)是建立點與實數(shù)有序數(shù)組之間的關(guān)系，把代數(shù)方程與曲線、曲面對應(yīng)起來，從而能用代數(shù)方法研究幾何圖形建議在本章的學(xué)習(xí)中，應(yīng)注意對空間圖形想象能力的培養(yǎng)，有些空間圖形是比較難以想像和描繪的，： 使用教材：《高等數(shù)學(xué)》（第三版），高職高專十一五規(guī)劃教材，高等教育出版社，2011年5月，侯**： 1.《高等數(shù)學(xué)》，21世紀高職高專精品教材，北京理工大學(xué)出版社，2005年5月，.《高等數(shù)學(xué)》，教育部高職高專規(guī)劃教材，高等教育出版社，2006年4月，.《高等數(shù)學(xué)》，.《高等數(shù)學(xué)應(yīng)用205例》，李心燦編，1986年，.《高等數(shù)學(xué)》，宋立溫等主編，21世紀高職高專精品教材，北京理工大學(xué)出版社， 空間直角坐標系與向量的概念教學(xué)目標：1．理解空間直角坐標系的概念,．理解向量的概念、向量的模、單位向量、零向量與向量的方向角、．理解向量的加法、數(shù)乘、．理解基本單位向量，熟練掌握向量的坐標表示，熟練掌握用向量的坐標表示進行向量的加法、：向量的概念，向量的加法、數(shù)乘的概念，用向量的坐標表示進行向量的加法、：：講授為主的綜合法 教學(xué)學(xué)時：2學(xué)時 教學(xué)手段：板書一、引入新課（3分鐘）(提問)舉幾個既有大小又有方向的量.(溫故知新,進行一些必要知識鋪墊。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 高斯公式與斯托克斯公式（約15min，投影、圖示與黑板講解）l高斯公式與斯托克斯公式的計算（約65min，投影、圖示與黑板講解）l復(fù)習(xí)場論知識（約15min，黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）高斯公式與斯托克斯公式；高斯公式與斯托克斯公式的計算； 場的概念；梯度場、散度場。八、作業(yè)：P296 1，2，3，4。224場論初步一、教學(xué)目的： 掌握梯度場、散度場二、教學(xué)重點：梯度場、散度場三、教學(xué)難點：梯度場、散度場四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。223高斯公式與斯托克斯公式一、教學(xué)目的： 掌握斯托克斯公式二、教學(xué)重點：高斯公式與斯托克斯公式三、教學(xué)難點：高斯公式與斯托克斯公式四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 第一、二型曲面積分的概念（約10min，投影、圖示與黑板講解）l第一、二型曲面積分的計算、二型曲面積分計算公式（約75min，投影、圖示與黑板講解）簡單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系（約10min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第一、二型曲面積分的定義；第一、二型曲面積分的計算。鞏固第一型曲面積分、第二型曲面積分的計算。l 第二型曲面積分的概念（約25min，投影、圖示與黑板講解）l第二型曲面積分的計算（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解（約35min，投影、圖示與黑板講解）簡單介紹兩類曲面積分的聯(lián)系七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第二型曲面積分的定義；第二型曲面積分的計算。二、教學(xué)重點：第二型曲面積分計算三、教學(xué)難點：第二型曲面積分計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。222第二型曲面積分一、教學(xué)目的：。l 第一型曲面積分的概念（約25min，投影、圖示與黑板講解）l第一型曲面積分的計算（約30min，投影、圖示與黑板講解）例1，例2的求解（約35min，投影、圖示與黑板講解）七、課程小結(jié)：（約5min，黑板講解）第一型曲面積分的定義；第一型曲面積分的計算。二、教學(xué)重點：第一型曲面積分計算三、教學(xué)難點：第一型曲面積分計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。221第一型曲面積分一、教學(xué)目的：。七、課程小結(jié)：三重積分的定義；三重積分性質(zhì)；三重積分的計算。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：l 二重積分的概念與性質(zhì)； 。二、教學(xué)重點：直角坐標系下三重積分的計算方法。八、作業(yè)：P272 1，2，3。218 反常二重積分一、教學(xué)目的：掌握反常二重積分及其計算二、教學(xué)重點：反常二重積分及其計算三、教學(xué)難點：反常二重積分及其計算四、教學(xué)方法：多媒體、問題討論與黑板講解穿插教學(xué)。八、作業(yè)：P259 1，2。五、教學(xué)用具：黑板、CAI課件及硬件支持六、教學(xué)過程：[引例]：（約5min，語言表述）由曲面的面積引出重積分的應(yīng)用。216 重積分的應(yīng)用一、教學(xué)目的：； 了解重積分在重心的應(yīng)用； 了解重積分在轉(zhuǎn)動慣量的應(yīng)用。八、作業(yè)：P251習(xí)題1，2，3，4，5。二、教學(xué)重點：三重積分換元