【正文】 =12．S=a+bcaba+bcab(或r=，因?yàn)?． =a+b+c2a+b+c21r(a+b+c).21o13．提示：由208。． 11．提示：連結(jié)OF，F(xiàn)C．12．BC與半圓O相切．提示：作OH⊥=．提示：連結(jié)OE，先證OE∥AC．14．BC＝AC．提示：連結(jié)OE，證∠B＝∠A．15．直線PB與⊙O相切．提示：連結(jié)OA，證ΔPAO≌ΔPBO． 16．8cm．提示：連結(jié)OA．測(cè)試8 1．這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)．2．兩，切線長(zhǎng)，圓心的連線，兩條切線的夾角． 3．這個(gè)三角形的三邊的距離．4．與三角形各邊都相切，三角形三條角平分線的交點(diǎn)，內(nèi)心． 5．1∶2∶23．6．116176。S=521π(AO)2=：連結(jié)OC、CD． 6測(cè)試7 1．三，相離、相切、相交．2．有兩個(gè)公共點(diǎn)，圓的割線；有一個(gè)公共點(diǎn)，圓的切線，切點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)． 3．dr；d＝r；d5．經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．6．過A點(diǎn)且與直線l垂直的直線上(A點(diǎn)除外)． 7．(1)當(dāng)0R606060cm時(shí)；(2)R=cm；(3)當(dāng)Rcm時(shí)． 1313138．提示：作PF⊥OB于F點(diǎn)．證明PF＝PE．9．直線DE與⊙O相切．提示：連結(jié)OA，延長(zhǎng)AO交⊙O于F，連結(jié)CF．10．提示：連結(jié)OE、OD．設(shè)OE交BC于F，則有OE⊥BC．可利用∠FEM＋∠FME＝90176。或120176。．9．102cm,45176。＝．．提示：連結(jié)AH，可證得∠H＝∠C＝∠AFH． 17．提示：連結(jié)CE．不難得出AC=．提示：延長(zhǎng)AO交⊙O于N，連結(jié)BN，證∠BAN＝∠DAC． 19．提示：連結(jié)MB，證∠DMB＝∠CMB．測(cè)試5 1．外，上，內(nèi)．2．以A點(diǎn)為圓心，半徑為R的圓A上．3．連結(jié)A，B兩點(diǎn)的線段垂直平分線上．4．不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)． 5．內(nèi)接三角形，外接圓，外心，三邊的垂直平分線． 6．內(nèi)，外，它的斜邊中點(diǎn)處．7．．．26cm． 4310．20πcm．11．略．12．C．13．D．14．D．15．B．16．D． 17．A點(diǎn)在⊙O內(nèi)，B點(diǎn)在⊙O外，C點(diǎn)在⊙O上． 18．(1,)，作圖略． 測(cè)試6 1．D．2．C．3．C．4．C．5．D．6．C．7．72176。連結(jié)A162。120176。120176。30176。108176。36176。．8．C．9．＝3．提示：設(shè)∠COD＝α，則∠OPD＝2α，∠AOD＝3α＝3∠BOC． 10．(1)作OH⊥CD于H，利用梯形中位線．(2)四邊形CDEF的面積是定值，S=11(CF+DE)CD=2CHCD=6180。交CD于P點(diǎn)，連結(jié)PB．則P點(diǎn)為所求，即使AP＋PB最短．(2)．可以順利通過．測(cè)試3 1．頂點(diǎn)在圓心，角．2．360o180。． 15．22cm或8cm．16．(1)作法：①作弦BB162。． 12．提示：可分別作線段AB、BC的垂直平分線．測(cè)試2 1．軸，經(jīng)過圓心的任何一條直線，中心，該圓的圓心． 2．垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條?。?3．弦，不是直徑，垂直于，弦所對(duì)的兩條?。?4．6．5．8； 6．63,．o21a，a8．2． 229．．．．提示：先將二等分(設(shè)分點(diǎn)為C)，再分別二等分和．13．提示：題目中的“問徑幾何”是求圓材的直徑．答：材徑二尺六寸．14．75176。．10．(1)提示：在△OAB中，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B．同理可證∠OCD＝∠ODC．又 ∵ ∠AOC＝∠OCD－∠A，∠BOD＝∠ODC－∠B，∴ ∠AOC＝∠BOD．(2)提示：AC＝BD．可作OE⊥CD于E，進(jìn)行證明． 11．提示：連結(jié)OD．不難得出∠C＝36176。50176。綜合、運(yùn)用、診斷一、選擇題9．如圖，在紙上剪下一個(gè)圓形和一個(gè)扇形的紙片，使之恰好能圍成一個(gè)圓錐模型．若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90176。 C．240176。則這個(gè)圓錐的高為（）． A．5cm B．3cm C．8cm D．4cm 8．若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（）． A．120176。 D．90176。 B．120176。AB=5cm，BC＝3cm，以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是______，這個(gè)圓錐的側(cè)面積是______，圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是______．4．若把一個(gè)半徑為12cm，圓心角為120176。∠B=30176。AB的長(zhǎng)為30cm，貼紙部分BD的長(zhǎng)為20cm，則貼紙部分的面積為（）．8題圖A．100πcm 2 B．400πcm2 3 30 C．800πcm 2 D．800πcm2 39．如圖，△ABC中，BC＝4，以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點(diǎn)D，交AB于E，交AC于F，點(diǎn)P是⊙A上一點(diǎn)，且∠EPF=40176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為______；弧長(zhǎng)為8cm的圓心角約為______(精確到1′)． 5．半徑為5cm的圓中，若扇形面積為25π2cm，則它的圓心角為______．若扇形面積為315pcm2，則它的圓心角為______．6．若半徑為6cm的圓中，扇形面積為9pcm2，則它的弧長(zhǎng)為______．二、選擇題7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90176。的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l=_______．2．____________和______所圍成的圖形叫做扇形．在半徑為R的圓中，圓心角為n176。d________________________； ⊙O1與⊙O2為同心圓219。d________________________； ⊙O1與⊙O2內(nèi)切219。d________________________； ⊙O1與⊙O2外切219。求DE的長(zhǎng)．10．已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，AB為直徑，∠ABC=30176。以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點(diǎn)，AD=3cm，BC=5cm． 求⊙O的面積．7．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)，C是⊙O上兩點(diǎn)，且=延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．(1)試判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)試判斷∠BCD與∠BAC的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．，過C點(diǎn)作DE⊥AF的8．已知：如圖，PA，PB分別是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=35176。－a C．∠ABD= a2題圖B．∠A= aD．∠ABD=90oa123．如圖，△ABC中，∠A=60176。 D．40176。 B．50176。AB=20cm．求BC、AC的長(zhǎng)．測(cè)試9 自我檢測(cè)(二)一、選擇題1．已知：如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點(diǎn)，C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB=65176。．(1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半徑r；(2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半徑r．12．已知：如圖，△ABC的三邊BC=a，CA=b，AB=c，它的內(nèi)切圓O的半徑長(zhǎng)為r．求△ABC的面積S．13．已知：如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，∠BOC=105176。則∠BOC=____________．二、解答題7．已知：如圖，從兩個(gè)同心圓O的大圓上一點(diǎn)A，作大圓的弦AB切小圓于C點(diǎn)，大圓的弦AD切小圓于E點(diǎn)． 求證：(1)AB=AD；(2)DE=BC．8．已知：如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)．求證：OP垂直平分線段AB．9．已知：如圖，△ABC．求作：△ABC的內(nèi)切圓⊙O．10．已知：如圖，PA，PB，DC分別切⊙O于A，B，E點(diǎn)．(1)若∠P=40176。BC=5cm，AC=12cm，以C點(diǎn)為圓心，作半徑為R的圓，求：(1)當(dāng)R為何值時(shí)，⊙C和直線AB相離?(2)當(dāng)R為何值時(shí)，⊙C和直線AB相切?(3)當(dāng)R為何值時(shí)，⊙C和直線AB相交?8．已知：如圖，P是∠AOB的角平分線OC上一點(diǎn)．PE⊥OA于E．以P點(diǎn)為圓心，PE長(zhǎng)為半徑作⊙P．求證：⊙P與OB相切．9．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過A點(diǎn)作直線DE，當(dāng)∠BAE=∠C時(shí)，試確定直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．綜合、運(yùn)用、診斷10．已知：如圖，割線ABC與⊙O相交于B，C兩點(diǎn)，E是若∠EDA=∠AMD．求證：AD是⊙O的切線． 的中點(diǎn)，D是⊙O上一點(diǎn)，11．已知：如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90176。直線l和圓O相切； _________219。求A點(diǎn)的坐標(biāo)．14．已知：如圖，試用尺規(guī)作圖確定這個(gè)圓的圓心．15．已知：如圖，半圓O的直徑AB=12cm，點(diǎn)C，D是這個(gè)半圓的三等分點(diǎn)．求∠CAD的度數(shù)及弦AC，AD和圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積S．測(cè)試7 直線和圓的位置關(guān)系(一)學(xué)習(xí)要求1．理解直線與圓的相交、相切、相離三種位置關(guān)系，掌握它們的判定方法． 2．掌握切線的性質(zhì)和切線的判定，能正確作圓的切線．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、基礎(chǔ)知識(shí)填空 1．直線與圓在同一平面上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置關(guān)系有______種，它們分別是____________ __________________．2．直線和圓_________時(shí)，叫做直線和圓相交，這條直線叫做____________． 直線和圓_________時(shí)，叫做直線和圓相切，這條直線叫做____________． 這個(gè)公共點(diǎn)叫做_________．直線和圓____________時(shí)，叫做直線和圓相離． 3．設(shè)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，_________219。則∠BCD=______．7題圖8．如圖，AB是⊙O的直徑，若∠C=58176。二、填空題7．如圖，AC是⊙O的直徑，∠1=46176。 C．176。 5．有四個(gè)命題，其中正確的命題是（）． ①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓②任意一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓③三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 ④在圓中，平分弦的直徑一定垂直于這條弦 A．①、②、③、④B．①、②、③ C．②、③、④D．②、③6．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，則∠D等于（）． A．176。 C．50176。則∠BOD等于（）． A．30176。點(diǎn)P在⊙O______；d2．平面內(nèi)，經(jīng)過已知點(diǎn)A，且半徑為R的圓的圓心P點(diǎn)在__________________________ _______________． 3．平面內(nèi)，經(jīng)過已知兩點(diǎn)A，B的圓的圓心P點(diǎn)在______________________________________ ____________________．4．______________________________________________確定一個(gè)圓．5．在⊙O上任取三點(diǎn)A，B，C，分別連結(jié)AB，BC，CA，則△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的______；O點(diǎn)叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交點(diǎn)． 6．銳角三角形的外心在三角形的___________部，鈍角三角形的外心在三角形的__________ ___部，直角三角形的外心在________________．7．若正△ABC外接圓的半徑為R，則△ABC的面積為___________． 8．若正△ABC的邊長(zhǎng)為a，則它的外接圓的面積為___________．9．若△ABC中，∠C=90176。AE=2cm．求DB長(zhǎng)．16．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于圓，AD⊥BC于D，弦BH⊥AC于E，交AD于F．求證：FE=EH．17．已知：如圖，⊙O的直徑AE=10cm，∠B=∠EAC．求AC的長(zhǎng)．拓廣、探究、思考18．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)M，AD⊥BC于D．求證：∠MAO=∠MAD．19．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，且AB⊥CD于E，F(xiàn)為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AF交⊙O于M． 求證：∠AMD=∠FMC．測(cè)試5 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)要求1．能根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑大小關(guān)系，確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系． 2．能過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓，理解三角形的外心概念． 3．初步了解反證法，學(xué)習(xí)如何用反證法進(jìn)行證明．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)一、基礎(chǔ)知識(shí)填空1．平面內(nèi)，設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則有dr219。綜合、運(yùn)用、診斷14．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BC=12cm，∠A=60176。C．110176。BD是⊙O的直徑，BD交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DC，則∠AEB等于（）．A．70176。13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50176。 C．48176。則它的一個(gè)外角∠DCE等于（）．A．69176。 D．64176。 B．74176?！螧EC=64176。 D．76176。 B．48176。10．如圖，AC是⊙O的直徑，弦AB∥CD，若∠BAC=32176。 C．17